Y. V. QƏHRƏmanli, A.Ə. XƏLİlova s. Y. MƏHƏRRƏmova, A. X. HƏSƏnova

3.
 
NƏZƏRİ TƏMİNAT ƏYRİSİ 
 
Çay axınları barəsində kifayətedici tam müşahidə 
məlumatları olmadıqda, müxtəlif təyinatlı su təsərrüfatı 
layihələrinin hazırlanmasında lazımi təminatlı hesabı 
sərflərin təyin edilməsi üçün 
nəzəri təminat əyrilərindən
istifadə olunur. 
Nəzəri təminat əyrisi isə çay axınlarını səciyyələndirən 
paylanma əyrisi əsasında qurulur. 
Bir çox tədqiqatçıların, o cümlədən S.N. Kritski və 
M.F. Menkelin araşdırmalarına görə hidroloji hesablamalara 
əsasən qurulan əyrilər ən çox binomial asimmetrik pay-
lanma (III növ Pirson əyrisi) əyrisi şəklində olur (şəkil 1). 

---

Şəkil 1. Paylanma əyrisi. 
1 -paylanma mərkəzi; 2 -mediana; 3 -moda. 
 
Bu binomial paylanma əyrilərinin asimmetriklik 
formaları müxtəlif olur və onlar absis oxu üzərindəki 
aşağıdakı üç səciyyəvi nöqtələr ilə bir-birindən fərqlənirlər: 
1. sıranın orta hesabı qiymətinə uyğun gələn paylanma 
əyrisinin mərkəzi; 
2. sıranı iki bərabər hissəyə bölən paylanma əyrisinin 
medianası; 
3. paylanma əyrisində ən böyük tezliyə uyğun gələn sıra 
həddini göstərən moda. 
Ümumi hallarda paylanma əyriləri simmetrik və 
asimmetrik olurlar.
Simmetrik paylanma əyrilərində moda, mediana və 
paylanma mərkəzinin ordinatları üst-üstə düşərək, 
simmetriya oxunu yaradırlar. 
Asimmetrik əyrilərdə isə bu ordinatlar müxtəlif olurlar. 
Əyrilərin asimmetriklik dərəcəsi paylanmanın mərkəzi ilə 
moda ordinatı arasındakı məsafəni göstərən -asimmetriya 
radiusu –
d
ilə müəyyənləşdirilir. 
Binomial 
asimmetrik 
əyrilərinin 
paylanmasının 
differensial ifadəsi aşağıdakı kimi yazılır: 

---

d
a
d
x
d
x
e
y
y





 


1
0
(6) 
Burada, 
y
– paylanma əyrisinin ordinatı; 
x
– hidroloji sıranın paylanma əyrisinin absisi; 
y
0
– paylanma əyrisinin maksimum (moda) ordinatı; 
d
– asimmetriya radiusu; 
a
– ən maksimum (moda) nöqtədən əyrinin sonuncu sol 
nöqtəsinə qədər olan məsafə; 
e
– natural loqarifmanın əsası. 
Bundan başqa binomial asimmetrik paylanma əyrilərini, 
sıra hədlərinin orta hesabı qiyməti –
x
or
, dəyişkənlik əmsalı –
C
v
və asimmetriya əmsalı 
C
s
göstəricilərinə görə 
müəyyənləşdirilir. Bu göstəricilər həm də nəzəri təminat 
əyrilərinin əsas parametrləridir.
S.N. Kritski və M.F. Menkel binomial asimmetrik 
paylanma əyriləri əsasında 
C
s
, 
C
v
və əyrinin başlanğıc 
vəziyyətini göstərən –
k
min
arasındakı asılılığın aşağıdakı 
kimi olduğunu göstərmişlər. 
min
1
2
k
C
C
v
s


(7) 
(7) asılılığından görünür ki, binomial asimmetrik 
paylanma əyrilərinin tətbiqində müəyyən məhdudiyyətlər də 
var. Belə ki, 
k
min
=0 halında (7) asılılığından 
C
s
=2
C
v
alınır. 
Bu baxımdan əgər 
C
s
>2
C
v
olarsa, 
k
min
>0, 
C
s
<2
C
v
şəraiti 
üçün isə 
k
min
<0 ola bilər (şəkil 2). 

---

Şəkil 2. C
v
 və C
s
 -in müxtəlif nisbətlərinə uyğun 
paylanma əyriləri. 
1. C
s
=2C
v
; 2. C
s
<2C
v
; 3. C
s
>2C
v
. 
 
Beləliklə binomial asimmetrik paylanma əyriləri üçün 
asimmetriya əmsalının dəyişmə hədləri aşağıdakı asılılıqla 
ifadə olunur: 
min
1
2
2
k
C
C
C
v
s
v



(8) 
Odur ki, istənilən mövcud hidroloji sıra məlumatlarına 
əsasən nəzəri təminat əyrisini qurmaq üçün əvvəlcə (6) 
düsturunu inteqrallamaqla, dəyişkənlik –variasiya (
C
v
) və 
asimmetriya (
C
s
) əmsallarının, həmçinin təminat faizinin (
P
) 
müxtəlif qiymətlərinə uyğun olaraq, təminat əyrisi 
ordinatından kənaraçıxma ədədi (
F
) təyin edilməlidir. 
F 
-ə 
binomial kənaraçıxma əmsalı və ya sadə şəkildə 
Foster 
ədədi 
də deyilir. A. Foster (6) düsturunu 
C
v
və
 C
s
-in, eləcə 
də 
P
-nin müxtəlif qiymətlərinə uyğun inteqrallayaraq, 
təminat əyrisindən kənaraçıxma ədədi (
F
)-i təyin edib alınan 
qiymətləri cədvəl şəklində vermişdir (cədvəl 1). 

---