Zahiriddin muhammad bobur nomidagi

9- misol.

Tenglamani olamiz:

dy _{ } x
(34)

dx y

Bu yerda х=0, у=0 nuqtalarida maydon aniqlanmagan, uchun quyidagi tenglamani qo’llash zarur.
dx _{ } y
x  0
va у=0 nuqtalari
(34')

dy x


Avvalgi misolga o’xshab izoklinalar koordinatalr boshidan chiquvchi yarim to’g’ri chiziqlardir. Lekin u yerda har bir izoklina integral egri chiziq bo’lsa, bu yerda hech qaysinisi integral egri chiziq emas.


(34) va (30) tenglamalarning o’ng tarafini solishtirib (34) tenglama orqali belgilangan maydon (5a-rasm) (30) tenlama bilan belgilangan maydonga (4a-rasm) ortogonal ekanligini ko’ramiz, ya’ni har bir (x,y) nuqtasida ushbu tenglamalar orqali belgilanuvchi yo’nalish o’zaro perpendikulyar. Shuning uchun (34) tenglamaning integral egri chiziqlari markazi koordinatalar boshidagi doiralardir (5b- rasm):

x²  y²  R² (35)


(0,0) nuqtasi orqali va unga chegaradosh hech bir integral egri chiziq o’tmadyi, Ox oqi bilan inregral egri chiziqlar tutashuvchi nuqtalarda chegaradoshlar Oy o’qiga paralel va bu (34') tenglamani e’tiborga olinsa, ushbu nuqtalardagi maydon yo’nalishiga mos keladi.