1 Metr!k fǝza.Şar anlayışı. Metr!k fǝzaya a!d m!sallar

---

1) Metr!k fǝza.Şar anlayışı.Metr!k fǝzaya a!d m!sallar.
2) Xǝtt! funks!onal. Xǝtt! funks!onalın nüvǝs!-Kerf. İsbat ed!n k!,Cod!m Kerf=1.
3) Xǝtt! operator, onun nüvǝs! vǝ q!ymǝtlǝr oblastı, onların xassǝlǝr!.
4) Metr!k fǝzada nöqtǝn!n çoxluğun l!m!t nöqtǝs! olması üçün zǝrur! vǝ kaf! şǝrt.
5) Xǝtt! kǝs!lmǝz funks!onal vǝ onun xassǝlǝr!.
6)Xǝtt! operatorun tǝrs!, tǝrs!n varlığı üçün zǝrur! vǝ kaf! şǝrt (KerA={eta}).
7)Metr!k fǝzada yığılma vǝ fundamentallıq anlayışları. Yığılan ardıcıllığın fundamental ardıcıllıq 
olmasını !sbat ed!n.
8) Xǝtt! funks!onalın mǝhdud funks!onal olması üçün zǝrur! vǝ kaf! şǝrt(kǝs!lmǝzl!k).
9)Xǝtt! operatorun tǝrs!n!n xǝtt!l!y! haqqında teorem.
10)Metr!k fǝzada nöqtǝn!n çoxluğun toxunma nöqtǝs! olması üçün zǝrur! vǝ kaf! şǝrt.
11)L(E,E1) fǝzasının Banax fǝzası olması haqqında teorem! !sbat ed!n.
12)H!lbert fǝzası.
13) Qoşma fǝza - E*, onun xǝtt! normalı fǝza olması haqqında teorem.
14)H!lbert fǝzasında ortoqonal s!stem anlayışı. İsbat ed!n k!, seperabel H!lbert fǝzasında 
ortoqonal s!stem!n elementlǝr!n!n “sayı” hesab!dǝn çox dey!l.
15)H!lbert fǝzasında xǝtt! kǝs!lmǝz funks!onalın ümum! şǝkl! haqqında teorem.
16) Xǝtt! mǝhdud funks!onal, funks!onalın norması, normanın xassǝlǝr!. Normanı hesablamaq 
üçün bǝrabǝrl!klǝr.
17)Xǝtt! operatorun kǝs!lmǝzl!y!. Operatorun tǝy!n oblastında kǝs!lmǝzl!y! üçün zǝrur! vǝ kaf! şǝrt.
18)Metr!k fǝzada yığılan ardıcıllığın xassǝlǝr!.
19)Qoşma fǝza , onun xǝtt! normalı fǝza olması haqqında teorem.
20)Xǝtt! mǝhdud operator, onun norması vǝ normanın xassǝlǝr!.
21)Metr!k fǝzada toxunma nöqtǝs!,l!m!t nöqtǝs! anlayışı. Qapanma vǝ onun xassǝlǝr!.
22) Qoşma fǝzada yığılma, fundamentallıq. Qoşma fǝzanın Banax fǝzası olması haqqında teorem! 
!sbat ed!n.
23) Xǝtt! mǝhdud operatorun normasını hesablamaq üçün bǝrabǝrl!klǝr.L(E,E1) fǝzası, onun xǝtt! 
normalı fǝza olması haqqında.
24) Metr!k fǝzada çoxluğun qapanması anlayışı. Qapalı çoxluq vǝ onun xassǝlǝr!.
25) İsbat ed!n k!, xǝtt! mǝhdud operatorların xǝtt! komb!nas!yası, superpoz!s!yası da xǝtt! mǝhdud 
operatordur.
26) İsbat ed!n k!, H!lbert fǝzasında ortoqonal s!stem xǝtt! asılı olmayan s!stemd!r.
27)Metr!k fǝzada dax!l! nöqtǝ anlayışı, açıq şar,açıq çoxluq vǝ onun xassǝlǝr!.

---

28) H!lbert fǝzasında xǝtt! kǝs!lmǝz funks!onalın ümum! şǝkl! haqqında teorem.
29) H!lbert fǝzasında ortonormal s!stem. Bessel bǝrabǝrs!zl!y!n! !sbat ed!n.
30) Metr!k fǝzada !n!kasın l!m!t! anlayışı, kǝs!lmǝzl!k, çoxdǝy!şǝnl! funks!yanın kǝs!lmǝzl!y! 
anlayışı. İsbat ed!n k!, metr!ka !k! dǝy!şǝnl! funks!ya k!m! kǝs!lmǝz funks!yadır.
31) Xǝtt! funks!onalın davamı haqqında Xan-Banax teorem! (İsbatsız). Xan-Banax teorem!n!n I 
nǝt!cǝs!n! !sbat ed!n.
32) Xǝtt! operatorun tǝrs!n!n mǝhdud olması üçün zǝrur! vǝ kaf! şǝrt.
33) Xǝtt! fǝza, alt fǝza. Sonsuzölçülü fǝzalar. Faktor-fǝza.
34) Xǝtt! funks!onalın davamı haqqında Xan-Banax teorem!n!n II nǝt!cǝs!n! !sbat ed!n.
35) (I-A)-1 operatorun mǝhdud olması haqqında teorem.
36)Xǝtt! fǝza, sonluölçülü fǝzalar. Sonluölçülü xǝtt! fǝzalarda ver!lǝn normaların ekv!valentl!y! 
haqqında teorem.
37) Xan-Banax teorem!n!n III nǝt!cǝs!n! !sbat ed!n.
38) (I-A)-1 operatorun mǝhdud olması haqqında teorem!n nǝt!cǝlǝr!n! !sbat ed!n.
39)Xǝtt! normalı fǝza . Alt fǝza vǝ xǝtt! çoxüzlü anlayışı, onların müqay!sǝs!.
40) Xan-Banax teorem!n!n IV nǝt!cǝs!n! !sbat ed!n. B!ortoqonal s!stem anlayışı.
41) Xǝtt! mǝhdud operatorlar ardıcıllığının yığılmasının müxtǝl!f növlǝr! vǝ onların müqay!sǝs!.
42) İsbat ed!n k!, sonluölçülü xǝtt! normalı fǝzada xǝtt! çoxüzlü qapalı çoxluqdur (yǝn! alt fǝzadır).
43) R!ss-F!şer teorem!n! !sbat ed!n.
44) Xǝtt!-mǝhdud operatorlar ardıcıllığı üçün müntǝzǝm mǝhdudluq pr!ns!p!n! !sbat ed!n.
45) Xǝtt! normalı fǝzada ”sank! perpend!kulyarlıq haqqında” teorem vǝ onun nǝt!cǝs!n! !sbat ed!n.
46) Xǝtt! normalı fǝzada zǝ!f yığılan ardıcılığın xassǝlǝr!.
47) Xǝtt!-mǝhdud operatorlar ardıcıllığı üçün Banax-Şteynhauz teorem!.
48) Xǝtt! normalı fǝada yığılma vǝ onun xassǝlǝr!. Fundamentallıq, Banax fǝzası anlayışı.
49) Xǝtt! mǝhdud funks!onallar ardıcıllığının güclü vǝ zǝ!f yığılması anlayışı vǝ onların müqayısǝs!.
50) Xǝtt! operatorun kǝs!lmǝz davam haqqında teorem! !sbat ed!n.
51)Sıralar üçün Hölder bǝrabǝrs!zl!y!n! !sbat ed!n.
52) Xǝtt! kǝs!lmǝz funks!onal vǝ onun xassǝlǝr!. 
53)Metr!k fǝza.Şar anlayışı.Metr!k fǝzaya m!sallar.
54) Dolu metr!k fǝzada şarlar ardıcıllığı haqqında teorem.
55) H!lbert fǝzasında anlayışı vǝ onun qapalı alt fǝza olması haqqında teorem .
56) H!lbert fǝzasında ortoqonal s!stem anlayışı.İsbat ed!n k!,seperabel H!lbert fǝzasında 
ortoqonal s!stem!n elementlǝr!n!n “sayı” hesab!dǝn çox dey!l. 

---

57) Dolu metr!k fǝzada.Ber teorem!n! !sbat ed!n.
58) H!lbert fǝzasında ortoqonal ayrılış haqqında teorem. 
59)Xǝtt!fǝza,altfǝza.Sonsuzölçülüfǝzalar.Faktor-fǝza.
60)Dolu metr!k fǝzada sıxılmış !n!kas pr!ns!p!.
61) Xǝtt!-mǝhdud operatorlar ardıcıllığı üçün müntǝzǝm mǝhdudluq pr!ns!p!n! !sbat ed!n.
62) Xan-Banax teorem!n! IV nǝt!cǝs!n! !sbat ed!n.B!ortoqonal s!stem anlayışı.