3-mavzu. Kompyuterni tashkil etilishining mantiqiy asoslari

---

3-mavzu. Kompyuterni tashkil etilishining mantiqiy asoslari. 
Reja. 
1. 
Mantiq 
2. 
Inversiya 
3. 
Konyuktsiya 
4. 
Dizyunktsiya 
Mantiq – bildirilgan fikr, gaplarning to’g’riligini yoki yolg’onligini aniqlash usullarini 
o’rganadigan fan. Mantiqiy bayon - bu haqiqat yoki yolg’onligini ayta oladigan bayon. Haqiqiy 
bayonotga misol: "12 raqami - 3 ga karralik". Yolg’on bayonotga misol: "Moskva - Italiyaning 
poytaxti". Matematik mantiq - rasmiy matematik usullarga asoslangan mantiqning zamonaviy 
shakli. Mantiq algebrasi - matematik mantiqning bo’limi, unda takliflar bo’yicha mantiqiy 
amallar o’rganiladi. Mantiq algebrasi 19 - asr o’rtalarida ingliz matematikasi Djordj Bul 
tomonidan yaratilgan. Mantiq algebrasi zamonaviy kompyuterlar qurilishining nazariy asosidir. 
Oddiy (yoki boshlang’ich) bayonot bitta bayonotdir. Murakkab bayon oddiy gaplardan iborat. 
Mantiqiy ifoda - mantiqiy amallar (birikmalar) bilan birlashtirilgan mantiqiy qiymatlardan 
(doimiy yoki o’zgaruvchilardan) tashkil topgan ramziy belgi. Mantiqiy o’zgaruvchilar oddiy 
bayonotlarga beriladi, agar ularning qiymati to’g’ri bo’lsa, qiymati 1, agar noto’g’ri bo’lsa, 0 
ga teng. Mantiqiy o’zgaruvchilar lotin alifbosidagi harflar bilan belgilanadi. Mantiqiy funktsiya 
- bu mantiqiy o’zgaruvchilar funktsiyasidir, ular faqat 0 yoki 1 qiymatlarini olishi mumkin.
Rost va yolg’onni tasvirlashni turli usullar mavjud: 
Rost 
I 
True 
T 
1 
Yolg’on 
L 
False 
F 
0 
Mantiqiy amallarning asosiy elementlari quyidagilardan iborat: 
Inversiya 
Inversiya(mantiqiy inkor) fikrga NE bo’lagini qo’shish bilan xosil bo’ladi. 
Inversiyaning belgilanishi NE A, Ᾱ ┐A, not A 
Rasmda Eyler-Venn diagrammasi inversiya uchun keltirilgan, bunda A to’plamga 
tegishli bo’lmagan barcha nuqtalar Ᾱ ga tegishli. Inversiyada rost yolg’onga teng. 
A 
Ᾱ 
0 
1 
1 
0 
Ushbu xolatni tranzistorlar yordamida ko’rsatadigan bo’lsak: 

---

Konyuktsiya. 
Konyuktsiya (mantiqiy ko’paytirish) ikkita fikrni VA qo’shimchasi bilan bog’lash 
orqali xosil bo’ladi. 
Konyuktsiyaning belgilanishi A va V, A·V, A*V, A^V, A∩V, A and V. 
Rasmda Eyler-Venn diagrammasi konyuktsiya uchun keltirilgan. Bunda V to’plam A
to’plamni kesib o’tgan soxasi A va V to’plam uchun umumiydir.
A 
V 
A*V 
0 
0 
0 
0 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
1 
1 
Konyuktsiyada ikkala fikr rost bo’lgandagini rost, qolgan xolatlarda yolg’on qiymatga 
ega. 
Ushbu xolatni tranzistorlar yordamida ko’rsatadigan bo’lsak: 

---

Dizyunktsiya. 
Dizyunktsiya (mantiqiy qo’shish) ikkita fikrni YoKI qo’shimchasi bilan bog’lash orqali 
xosil bo’ladi. 
Dizyunktsiya belgilanishi A yoki V, A+V, AvV, A U V, A OR B
Rasmda Eyler-Venn diagrammasi dizyunktsiya uchun keltirilgan. Bunda A to’plam 
uchun A va V to’plamni egallagan soxalar va buning aksi V to’plam A va V tuplam 
egallagan soxalar umumiydir.
A 
V 
A U V 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
1 
1 
Dizyunktsiyada ikkala xolat xam yolg’on bo’lganda yolg’on, qolgan xolatlar uchun 
rost qiymatlarni qabul qiladi. 
Kompyuterdagi mantiqiy elementlar – bu kompyuterdagi elektron sxemalarning deyarli 
asosini tashkil qiladi. Unda ishlatiladigan asosiy elementlar VA(И), YOKI(ИЛИ), Inkor(НЕ), 
VA-Inkor(И-НЕ), YOKI – Inkor(ИЛИ-НЕ) va boshqa sxemalar (ular ventillar nomi bilan 
yuritiladi) xamda triggerlar. Ular yordamida kompyuterda ishlatilishi mumkin bo’lgan ixtiyoriy 
sxemani yaratish mumkin. Odatda ventillarda ikkitadan sakkiztagicha kirish bitta yoki ikita 
chiqish mavjud bo’ladi. Ventillarda ikkita mavjud mantiqiy xolat “0”, “1” ni +5 va 0 volt 

---

kuchlanish orqali beriladi. O’z navbatida “1” ga +5 volt va “0” ga 0 volt kuchlanish to’g’ri 
keladi. Xar bir mantiqiy element o’zining bajaradigan mantiqiy funktsiyasiga mos ravishda o’z 
belgisiga ega. 
NE 
I 
ILI 
I-NE 
ILI-NE 
Adabiyotlar. 
Ostreykovskiy, V. A. Informatika: uchebnik dlya studentov texnicheskix napravleniy i 
spetsialnostey vuzov / V. A. Ostreykovskiy. - 5-e izd., ster. - M. : Vo’sshaya shkola, 2009. - 
511 s. 
Raximov B.S. Raqamli qurilmalarning matematik va mantiqiy asoslari: Ma’ruza 
matnlari. – Ugranch, TATU Urganch filiali, 2009.
G’aniev S.K., Karimov M.M., Mambetov N.M. Hisoblash tizimlarining axborot 
asoslari: Oliy o’quv yurt. stud. uchun darslik. T.: TDTU, 2002.

---

Informatika. Bazovo’y kurs: uchebnoe posobie dlya studentov vo’sshix texnicheskix 
uchebno’x zavedeniy G’ pod red. S. V. Simonovicha. - 2-e izd. - M. [i dr.] : Piter, 2008. - 640 
s.