7 amaliy mashg‘ulot. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning matritsalar usuli. Kramer qoidasi

7 - amaliy mashg‘ulot. Chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning matritsalar usuli. Kramer qoidasi

7.1. Sistemani Kramer formulasi bilan yeching:

Yechish.
boʻlgani uchun sistema aniq. Yechimni Kramer formulalari yordamida topish mumkin.
Javob:
Quyidagi tenglamalar sistemasini Kramer usuli bilan yeching:

7.2.
7.3.

7.4. Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini teskari matritsa usuli bilan yeching:
Yechish. matritsa uchun teskari matritsa mavjud, chunki . Javob:
Quyidagi tenglamalar sistemasini teskari matritsalar usuli bilan yeching:

7.5.
7.6.

7.7. Quyidagi matritsali tenglamani yeching:

Yechish. boʻlgani uchun matritsa maxsusmas va mavjud

U holda .
Izoh. Agarda matritsa maxsus boʻlsa, u holda matritsali tenglamani yuqoridagidek yechimini topish oʻrinli emas. Bunday hollarda matritsali tenglamalar yoki yechmga ega emas, yoki cheksiz koʻp yechimga ega. Keyingi misolda bunga ravshanlik kiritamiz.
7.8. Quyidagi matritsali tenglamani yeching:

Yechish. boʻlgani uchun matritsa maxsus va mavjud emas. Faraz qilamizki,

va matritsalarni koʻpaytirsak,

bundan
Oxirgi tenglamalarsistemasi birgalikda va aniqmas. Ularni yechsak,

Masalan, deb belgilasak,

Bunda va lar ixtiyoriy sonlar.
Izoh. Agarda larga bogʻliq boʻlgan chiziqli tenglamalar sistemasining kamida bittasi birgalikda boʻlmasa, berilgan matritsali tenglama ( matritsa maxsus boʻlganda) yechimga ega boʻlmaydi.
Quyidagi tenglamalar sistemasini Kramer usuli bilan yeching: