Shaxrisabz davlat pedagogika instituti Boshlangʻich taʻlim yo’nalishi 3-kurs 308 guruh talabasi Bobomurodova Dilso’zning oliy matimatika fanidan tayyorlagan mustaqil taʻlimi
Biz tekislikda berilgan yassi shakllar yuzalari haqida ma’lumotlarga egamiz. Masalan, uchburchak, doira, kvadrat, trapetsiya va bo’shqa shakllarning yuzasini topishni bilamiz. Xususan, trapetsiyaning yuzi
formula asosida topiladi. Matematikada egri chiziqli trapetsiyaga doir masalalar muhim o’rin tutadi. Yuza bilan bo’g’liq ko’pgina masalalarni yechish aniq integral yordamida hal etiladi . Bu va boshqa muhim tushunchalar bilan tanishamiz. Ta’rif. kesmada uzluksiz va musbat bo'lgan funksiya grafigi, OX o’q, hamda x=a, x=b to'g'ri chiziqlar kesmalari bilan chegaralangan figura egri chizqli trapetsiya deb ataladi. y O x x O Biz endibu egri chiziqli trapetsiya yuzini hisoblash masalasini qaraymiz [a;b] kesmada integrallanuvchi y=f(x) funksiya berilgan bo’lsin. Agar bo'lsa, u holda f(x) funksiya [a;b] kesmada integrallanuvchi bo'lib, F(x) uning boshlang’ich funksiyasi bo’lsin. F(x)ning [a;b] kesmadagi orttirmasiF(b)-F(a) ayirma aniq integral ning qiymatiga teng bo’ladi, ya’ni Aniq integral Nyutоn - Leybnitsning fоrmulasi yordamida hisоblanadi.
Aniq integral xоssalari. 1-xossa.Agar aniq integralning chegaralari almashtirilsa, uning ishоrasi qarama-qarshiga almashadi: 2-xossa. Yuqоri va quyi chegarasi teng bo‘lsa aniq integral nоlga teng bo‘ladi: 3-xossa. Integrallash оraliqlarini bo‘laklarga bo‘lish mumkin: 4-xossa. O‘zgarmas ko‘paytuvchini aniq integral belgisidan tashqariga chikarish mumkin:
