Azərbaycan texniKİ universiteti


DİFERENSİALLANAN FUNKSİYALAR HAQQINDA ƏSAS TEOREMLƏR VƏ ONLARIN TƏTBİQİ



Yüklə 203,19 Kb.
səhifə15/15
tarix22.04.2022
ölçüsü203,19 Kb.
#115468
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
AZƏRBAYCAN TEXNİKİ UNİVERSİTETİ

DİFERENSİALLANAN FUNKSİYALAR HAQQINDA ƏSAS TEOREMLƏR VƏ ONLARIN TƏTBİQİ

  • DİFERENSİALLANAN FUNKSİYALAR HAQQINDA ƏSAS TEOREMLƏR VƏ ONLARIN TƏTBİQİ
  • Fermat teoremi. Əgər intervalda diferensiallanan funksiya bu intervalın daxili nöqtəsində maksimum və ya minimum qiymətinə çatırsa, bu nöqtədə funksiyanın törəməsi sıfıra bərabərdir.
  • Sübut olmadan.
  • Ferma teoreminin həndəsi mənası ondan ibarətdir ki, boşluq daxilində əldə edilən ən böyük və ya ən kiçik qiymət nöqtəsində funksiyanın qrafikinə toxunan absis oxuna paraleldir (Şəkil 3.3).

Rol teoremi. y \u003d f (x) funksiyası aşağıdakı şərtlərə cavab versin:

  • Rol teoremi. y \u003d f (x) funksiyası aşağıdakı şərtlərə cavab versin:
  • 2) (a, b) intervalı üzrə diferensiallanan;
  • 3) seqmentin sonunda bərabər dəyərlər alır, yəni. f(a)=f(b).
  • O zaman seqmentin daxilində funksiyanın törəməsinin sıfıra bərabər olduğu ən azı bir nöqtə var.
  • Sübut olmadan.
  • Rol teoreminin həndəsi mənası ondan ibarətdir ki, funksiyanın qrafikinə toxunan nöqtənin x oxuna paralel olacağı ən azı bir nöqtə var (məsələn, Şəkil 3.4-də iki belə nöqtə var).
  • Əgər f(a) =f(b) = 0 olarsa, Rol teoremini fərqli formalaşdırmaq olar: diferensiallanan funksiyanın iki ardıcıl sıfırı arasında törəmənin ən azı bir sıfırı var.

Rol teoremi Laqranj teoreminin xüsusi halıdır.

  • Rol teoremi Laqranj teoreminin xüsusi halıdır.
  • Laqranj teoremi. y \u003d f (x) funksiyası aşağıdakı şərtlərə cavab versin:
  • 1) [a, b] seqmentində davamlıdır;
  • 2) (a, b) intervalında diferensiallaşır.
  • Sonra seqmentin içərisində ən azı bir belə c nöqtəsi var ki, burada törəmə bu seqmentdəki arqumentin artımına bölünən funksiyaların artımının əmsalına bərabərdir:

Sübut olmadan.


Yüklə 203,19 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2022
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə