Baki döVLƏt universiteti Riyaziyyatın müasir problemləri

BAKI DÖVLƏT UNİVERSİTETİ

Riyaziyyatın müasir problemləri

1. Adi diferensial tənliklərlə təsvir olunan proseslər üçün optimal idarəetmə məsələsi. Məsələnin qoyuluşu.

2. Sağ tərəfi sərbəst dəyişənə nəzərən kəsilən olan tənliklər.

3. Sağ tərəfi sərbəst dəyişənə nəzərən kəsilən olan tənliklərdə həll anlayışı.

4. Karateodori tənliyi.

5. Karateodori teoremi.

6. Karateodori tənliyində həllin yeganəliyi.

7. Xətti sistemlər.

8. Xətti sistemlərin həllinin varlığı və yeganəliyi haqqında teorem.

9. Adi diferensial tənliklər sistemi ilə təsvir olunan proseslər üçün optimal idarəetmə məsələsinin qoyuluşu.

10. Mexaniki hərəkətin idarəolunması.

11. Qoşma sistem anlayışı. Hamilton funksiyası.

12. Maksimum prinsipi (isbatsız).

13. Xətti sistemlər üçün Koşi düsturu.

14. Nailolma çoxluğu anlayışı.

15. Nailolma çoxluğu. Xassə 1.

16. Nailolma çoxluğu. Xassə 2.

17. Dinamik sistemlərin idarəolunması.

18. Tamam idarəolunma anlayışı.

19. Avtonom xətti sistemlərin idarəolunması. İdarəolunma əlaməti (zərurilik).

20. Avtonom xətti sistemlərin idarəolunması. İdarəolunma əlaməti (kafilik).

21. Müşahidəolunma anlayışı.

22. Müşahidəolunma anlayışı və onun idarəolunma ilə əlaqəsi.

23. Tamam müşahidəolunma anlayışı.

24. Sistemin tamam müşahidəolunmaması haqqında teorem.

25. İkili (qoşma) sistem anlayışı.

26. Müşahidəolunma ilə ikili sistem arasında əlaqə.

27. Sistemin tamam müşahidəolunma əlaməti.

28. Xətti sistemlərdə ən tez təsir mənada optimal idarəetmə məsələsi.

29. Optimal trayektoriya və optimal zaman anlayışı.

30. Ən tez təsir mənada optimal idarəedicinin varlığı haqqında teorem.

31. Avtonom xətti sistemlərdə ən tez təsir mənada optimal idarəedicinin varlığı haqqında teorem.

32. Kvadratik meyarlı xətti sistemlərdə optimal idarəetmə məsələsinin qoyuluşu.

33. Kvadratik meyarlı xətti sistemlərdə optimal idarəedicinin varlığı.

34. Kvadratik meyarlı xətti sistemlərdə optimal idarəedicinin tapılması.

35. Əks əlaqə və ya tənzimləmə məsələsi.

36. Sonsuz intervalda tənzimləmə məsələsi. Məsələnin qoyuluşu.

37. Avtonom xətti sistemlərdə tənzimləmə məsələsi.

38. Cəbri matris Rikkati tənliyi.

39. Lyapunov lemması (zəruriliyin isbatı).

40. Karateodori tənliyinin ekvivalent inteqral tənliyə gətirilməsi.