          Ad-Soyad: Tarih:
Sınıf-No:
ÇOKGENLER
Arılar Neden Sadece Altıgen Petekler İnşa Eder?
Bilindiği gibi balarıları ihtiyaçlarından kat kat fazla bal üretirler ve bunları peteklerde saklarlar. Peteğin altıgen oluşu da herkes tarafından bilinen bir özelliktir. Peki arıların neden sekizgen veya beşgen gibi geometrik şekillerde petekler değil de özellikle altıgen petekler inşa ettiğini hiç düşündünüz mü?
Bu sorunun cevabını araştıran matematikçiler ilginç bir sonuca vardılar: "Bir alanın maksimum kullanımı için en uygun geometrik şekil altıgendir." Altıgen hücre, en çok miktarda bal depolarken, inşası için en az balmumu gerektiren şekildir. Yani arı, olabilecek en uygun şekli kullanmaktadır.
A)Üçgenin iç açılarının kaç derece olduğuna bakalım:
Öncelikle bir kağıt alıp üçgen şeklinde keselim ve iç açılarını şekildeki gibi boyayalım.
Boyalı kısımları keselim ve birleştirelim.Bileştirdiğimiz parçaları şekildeki gibi iletki ile ölçtüğümüzde toplamın 180̊ olduğunu görürüz.
B)Aşağıdaki geometrik şekillerin kaç üçgenden oluştuğunu bulunuz.
üçgen
Düzgün altıgen
Düzgün beşgen
dikdörtgen
Düzgün altıgen
Düzgün beşgen
C)Yukarıda bulduğumuz bilgileri kullanarak aşağıdaki tabloyu dolduralım.
Geometrik şekil
|
Kenar sayısı
|
Oluşan üçgen sayısı
|
İç açıları ölçüleri toplamı
|
Üçgen
|
|
|
|
Dikdörtgen
|
|
|
|
Düzgün beşgen
|
|
|
|
Düzgün altıgen
|
|
|
|
a)Tabloya göre n kenarlı bir çokgenden oluşan üçgen sayısı nedir?
b)O halde n kenarlı bir çokgenin aç açıları toplamı matematiksel olarak nasıl ifade edilir?
D)Bulmuş olduğumuz formülden faydalanarak aşağıdaki örnekleri çözelim.
1)Bir onikigenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaçtır?
2)10 kenarlı bir düzgün çokgenin iç açıları ölçüleri toplamı kaç derecedir?
3)Bir düzgün altıgenin iç açıları ölçüleri toplamının bir düzgün onbeşgenin iç açıları ölçülerine oranı nedir?
CEVAPLAR
B)
C)
-
Geometrik şekil
|
Kenar sayısı
|
Oluşan üçgen sayısı
|
İç açıları ölçüleri toplamı
|
Üçgen
|
3
|
1
|
1×180̊=180̊
|
Dikdörtgen
|
4
|
2
|
2×180̊=360̊
|
Düzgün beşgen
|
5
|
3
|
3×180̊=540̊
|
Düzgün altıgen
|
6
|
4
|
4×180̊=720̊
|
a)(n-2)
b) (n-2)×180̊
D) 1) (12-2)×180̊=1800
2)(10-2)×180̊=1440
3) (6-2)×180̊/(15-2)×180̊=3/13
KAYNAKÇA
-
http://www.vitaminegitim.com/ilkogretim/herhangi-bir-ucgenin-ic-acilari-toplamini-bulalim?i=20040202OE06
-
http://www.matematikcifatih.com/7.-sinif-matematik
KAZANIMLAR
-
Düzgün çokgenlerin kenar ve açı özelliklerini açıklar.
-
Konu ile ilgili problemleri çözer.
HAZIRLAYANLAR
110404010 BÜŞRA GENÇ
110404064 FATMA DURU
110404074 EDA TUNÇ
İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ GECE-2/B
ÇOKGENLER KONUSUNUN MATERYAL YARDIMIYLA KAVRATILMASI
Dostları ilə paylaş: |
