Muhammad Rizwan Shad 17 Mars 2011 à 10h00



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Muhammad Rizwan Shad
17 Mars 2011 à 10h00

Salle des thèses de l'INSA de Toulouse



Modélisation et Analyse du Comportement Dynamique Nonlinéaire des Rotors
Modeling and Analysis of Nonlinear Dynamic Behavior of Rotors”

Résumé : Ce travail de thèse porte sur la prévision du comportement dynamique non linéaire des machines tournantes. Différents modèles sont développés en prenant en compte les effets des grandes déformations en flexion, des non-linéarités géométriques et des effets de cisaillement.

Dans un premier temps, les modèles mathématiques sont mis en place en utilisant les approches des poutres d’Euler-Bernoulli et de Timoshenko pour la modélisation des arbres en rotation. Une méthode de Rayleigh-Ritz et le principe de Hamilton sont utilisés pour obtenir les équations du mouvement sur la base du premier mode. Selon le type des effets pris en compte, le système de deux équations différentielles couplées est du deuxième ordre (effet d’une force axiale et non-linéarités géométriques) ou du quatrième ordre (avec prise en compte du cisaillement). Le cas particulier des rotors en composite est aussi abordé.

Les études numériques sont réalisées en utilisant trois approches : une méthode de perturbations avec la méthode des échelles multiples (MEM), une procédure de continuation et une analyse pas à pas.

Le comportement non linéaire pour de grandes déformations et une force axiale dynamique est analysé. Les réponses forcées (déplacement latéral) induites par des déséquilibres de masse (balourd) sont présentées pour plusieurs configurations du rotor.



L'effet combiné des non-linéarités et des effets de cisaillement sur le comportement dynamique linéaire et non linéaire des rotors est également étudié. La méthode des échelles multiples est appliquée directement pour les équations différentielles du 4ème ordre en temps.

Pour chaque cas, les courbes de résonance sont tracées pour différentes vitesses de rotation et les effets des non-linéarités par rapport à l'analyse linéaire de modèles éléments-finis sont discutés. Ces courbes sont du type ‘hard spring’. Des solutions stables et instables peuvent être observées dans les réponses et la stabilité des points d’équilibre est étudiée.



D’une façon générale, les effets des grandes déformations en flexion, des non-linéarités géométriques et du cisaillement peuvent avoir une importance significative sur le comportement dynamique des systèmes de rotor. La méthode des échelles multiples est utilisée de manière efficace pour la mise en place d’études paramétriques. Il apparaît aussi que les comportements dynamiques peuvent être très différents avec les variations des paramètres (caractéristiques géométriques et mécaniques). Une approche pour les rotors embarqués est proposée.

En conclusion, il est montré que pour une analyse précise assurant une meilleure sécurité et une efficacité des systèmes mécaniques en rotation, ces effets ne peuvent être ignorés au stade de la conception.



Mots-Clés: rotors ; dynamique non linéaire ; grandes déformations ; non-linéarités géométriques ; méthode des échelles multiples ; méthode de continuation, courbes de réponse.
Etablissement d’inscription INSA de Toulouse
Composition du Jury:


Alain BERLIOZ

Professeur

Directeur de thèse

UPS

Guilhem MICHON

Ingénieur Chercheur

Co-directeur de thèse

ISAE

Waqar ASRAR

Professeur

Rapporteur

IIUM Kuala Lumpur

Thouraya BARANGER

Maitre de conférence HDR

Rapporteur

UCB Lyon

Regis DUFOUR

Professeur

Examinateur

INSA Lyon

Pascal SWIDER

Professeur

Examinateur

IMFT


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