|
Riyaziyyat və informatika müəllimliyi ixtisası üzrə dövlət imtahan sualları Riyazi analiz
|
səhifə | 1/2 | tarix | 10.01.2022 | ölçüsü | 28,28 Kb. | | #110029 |
|
Riyaziyyat və informatika müəllimliyi ixtisası üzrə dövlət imtahan sualları
Riyazi analiz
İkiqat inteqrala gətirən məsələ. İkiqat inteqral anlayışı.
Rasional ifadələrin inteqrallanması.
Koşi-Adamar düsturu.
Qeyri müəyyən inteqralda hissə-hissə inteqrallama və dəyişənin əvəz olunması.
Funksional sıra və funksional ardıcıllıqlar.
Teylor düsturları.
Qüvvət sıraları. Abel teoremləri.
İbtidai funksiya, qeyri müəyyən inteqralın xassələri, inteqrallama cədvəli.
Dalamber əlaməti. Əlamətin limit forması
Funksiyanın qabarıq və çöküklüyü , əyilmə nöqtəsi.
Koşi əlaməti. Əlamətin limit forması.
Funksiyanın ekstremumları. Zəruri və kafi şərtlər.
Sıranın yığılması üçün zəruri və kafi şərt. Koşi meyarı.
Funksiyanın monotonluq şərtləri.
Furye inteqralı.
Koşi teoremi.
Cüt və tək funksiyaların Furye sırasına ayrılışı.
Dirixle inteqralı.
.Laqranj teoremi
Roll teoremi.
Ən kiçik kvadratik meyl. Bessel bərabərsizliyi. Parseval bərabərliyi.
Şərti yığılan sıralar, leybnis əlaməti.
Törəmə cədvəli.
Cəm, hasil, nisbətin törəməsi. Mürəkkəb və tərs funksiyanın törəməsi.
İkiqat və üçqat inteqralda dəyişənin əvəz olunması.
Səthin sahəsi.I və II növ səth inteqralı. Stoks düsturu.
Müəyyən inteqralda hissə-hissə inteqrallama və dəyişənin əvəz olunması.
I və II növ qeyri- məxsusi inteqrallar.
Əyrixətli inteqralın yoldan asılı olmaması.
Qrin düsturu.
Xəttin uzunluğu, fırlanan fiqurunun həcmi və səthi.
Kvadratlanan fiqur. Sahələrin müəyyən inteqralın köməyi ilə hesablanması.
Sahələrin əyrixətli inteqralların köməyi ilə hesablanması.
Əyrixətli inteqrallar arasında əlaqə.
Müəyyən inteqralın xassələri.
Yuxarı sərhədli dəyişən inteqral.
. I növ əyri xətli inteqralın hesablanması.
II növ əyri xətli inteqralın hesablanması.
Müəyyən inteqrala gətirən məsələ .Müəyyən inteqral.
İxtiyari oblast üzrə üçqat inteqralın hesablanması.
Üçqat inteqrala gətirən məsələ. Üçqat inteqralın tərifi.
Parallelepiped üzrə üçqat inteqralın hesablanması.
Sadə kəsrlərin inteqrallanması .
Triqonometrik əvəzləmələrin tətbiqi.
Əyrixətli oblast üzrə ikiqat inteqralın hesablanması.
Triqonometrik ifadələrin inteqrallanması.
Dücbucaqlı oblast üzrə ikiqat inteqralın hesablanması.
Funksiya , verilmə üsulları.
Ədədi sıra. Sıranın cəmi. Sıranın yığılması üçün zəruri şərt.
Ardıcıllığın limiti. Limitlər haqqında teoremlər.
Müqayisə əlaməti. Hormonik sıra.
Funksiya limitinin müxtəlif tərifləri. Limitin bərabərlik və
bərabərsizliklə əlaqədar xassələri.
Mütləq yığılan sıralar. Onlar üzərində əməllər.
. Görkəmli limitlər.
Koşi-Makleron inteqral əlaməti.
Kəsilməzlik. Funksiyanın kəsilməz olması üçün zəruri və kafi şərt.
Furye sıraları. Furye əmsallarının tapılması.
Bolsono- Koşinin I və II teoremləri.
Ortoqonal funksiyalar sistemi. Funksiyanın bu sistemə görə ayrılışı.
Vererstrasın I və II teoremləri.
Funksiyanın [-1,1] parçasında Furye sırasına ayrılışı.
Törəməyə gətirən məsələlər. Törəmə anlayışı.
İxtiyari funksiyanın Furye sırasına ayrılışı.
üçün düsturu çıxarılması
İkiqat inteqralın mövcudluq şərti. İnteqrallanan funksiyalar sinfi.
Binomial əmsalların xassələri.
İkiqat inteqralın xassələri.
Eyler əvəzləmələri.
İnikas anlayışı.İnikasın növləri
Müəyyən inteqralın həndəsi tətbiqləri.
İkiqat inteqrala gətirən məsələ
İkiqat inteqral anlayışı
İkiqat inteqralın mövcudluq şərti
İnteqrallanan funksiyalar sinfi (ikiqat ineqral)
İkiqat inteqralda Darbu cəmlərinin xassələri
İkiqat ineqralın bərabərliklə əlaqədar əlaqələri
İkiqat ineqralın bərabərsizliklə əlaqədar əlaqələri
İkiqat inteqralda orta qiymət teoremi
İkiqat inteqralın düzbucaqlı oblast üzrə hesablanması
İkiqat inteqralın ixtiyari oblast üzrə hesablanması
Üçqat inteqrala gətirən məsələ
Üçqat inteqral anlayışı
Üçqat inteqralın mövcudluq şərti
İnteqrallanan funksiyalar sinfi (Üçqat inteqral)
Üçqat inteqralda Darbu cəmlərinin xassələri
Üçqat inteqralın bərabərliklə əlaqədar xassələri
Üçqat inteqralın bərabərsizliklə əlaqədar xassələri
Üçqat inteqralda orta qiymət teoremi
Üçqat inteqralın düzbucaqlı obləst üzrə hesablanması
Üçqat inteqralın ixtiyari oblast üzrə hesablanmsı
I növ əyrixətli inteqral
I növ əyrixətli inteqralın hesablanması
I növ əyrixətli inteqralın xassələri
II növ əyrixətli inteqral
II növ əyrixətli inteqralın müəyyən inteqrala gətirilməsi
II növ əyrixətli inteqralın xassələri
Sahələrin əyrixətli koordinatlarla ifadəsi.
II növ əyrixətli inteqralın yoldan asılı olmaması
İnteqralaltı ifadənin tam diferensial olması şərti
İnikasın sahəsi
CƏBR
Qoşma, özü-özünə qoşma , normal və unitar operatorlar.
Sonlu ölçülü fəzada təsir edən xətti operatorun məxsusi vektorları.
Üç və dörd dərəcəli tənliklər.
Elementar simmetrik çoxhədlilər, Viyet düsturları.
Kompleks ədədlər meydanının cəbri qapalılığı.
Çoxhədlinin modulunun kəsilməzliyi və artması haqqında lemmalar.
Çoxhədlilərin rezultantı və məchulun aradan çıxarılması yolu ilə cəbri tənliklərin həlli.
Çoxhədlinin hədlərinin leksikoqrafik düzülüşü. Simmetrik çoxhədlilər.
Çoxhədlinin gətirilməyən təkrar vuruqları və kökləri. Gətirilməyən təkrar vuruqların ayrılması.
Çoxhədlilər halqasında bölünmə münasibəti. Evklid alqoritmi.
Tamlılıq oblastının sadə transendent genişlənməsi. Birdəyişənli çoxhədlilər halqası.
Eyler funksiyası. Eyler və Ferma teoremləri.
Tam ədədlər halqasında müqayisə münasibəti. Çıxıqların tam və gətirilmiş sistemləri.
Ədədlər nəzəriyyəsində ən çox işlədilən funksiyalar. Multiplikativ funksiya.
Xətti operatorun matrisi. Xətti operatorun müxtəlif bazislər üzrə matrisləri arasında əlaqə.
Xətti operator, nüvəsi və obrazı.
Altfəzaların ortoqonal tamamlayıcısı, ortoqonal cəm.
Vektorlar sisteminin ortoqanallaşdırma prossesi. Ortoqonal bazisə tamamlama.
Skalyar hasilli vektor fəzalar. Ortoqonal vektorlar sistemi.
Xətti tənliklər sistemi. Xətti tənliklər sisteminin Qaus və Kramer üsulları ilə həlli.
Minor və cəbri tamamlayıcı, determinantın ayrılışı . (Laplas teoremi)
Determinant və xassələri.
Matrisin ranqı, tərs matris və matrisin tərsinin varlığı şərti.
Matrislər üzərində əməllər, elementar matrislər.
Cəbri əməl, binar cəbri əmələ nəzərən elementlər.
Binar münasibətlər. Funksional münasibət.
Halqa, cəbri strukturu və sadə xassələri.
Qrup, cəbri strukturu və xassələri.
Cəbri strukturların homomorfizimləri.
Kompleks ədədlər meydanı.
Triqonometrik şəkildə verilmiş kompleks ədəddən kök alma. Vahidin kökləri.
n ölçülü hesabi vektorlar fəzası. Vektorlar sisteminin xətti asılılığı.
Sonlu vektorlar sisteminin bazisi və ranqı.
Altfəzaların cəmi və düz cəm. Xətti çoxobrazlı.
.Hesabi vektorlar fəzası
.Xətti asılılıq və asılı olmamazlıq, sadə xassələri
.Ekvivalent vektorlar sistemi
.Sonlu vektorlar sisteminin bazisi
. Sonlu vektorlar sisteminin ranqı
Vektor fəza və onun sadə xassələri
. Altfəzalar və onların sadə xassələri
.Altfəzaların cəmi və düz cəm
. Matris və onun növləri
.Matrislər üzərində cəbri əməllər və onların xassələri
.Əvəzləmə, əvəzləmələr qrupu
.Kvadrat matrisin determinantı
.Determinantın əsas xassələri
.Minor və cəbri tamamlayıcı
. Tərs matris
.Elementar matrislər, matrisin tərslənməsi şərti
.Matrisin tərsinin hesablanması üsulları
.Matrisin ranqı və hesablanması üsulları
Xətti tənliklər sistemi və onun Qauss üsulu ilə həlli
.Xətti tənliklər sisteminin Kramer üsulu ilə həlli.
.Skalyar hasilli vektor fəza və ortoqonal vektorlar sistemi
Ortoqonallaşdırma prossesi
.Altfəzanın ortoqonal tamamlayıcısı
. Evklid fəzası, vektorun norması və xassələri
. Evklid fəzalarının izomorfizmləri
. Xətti inikas və operator
.Xətti operatorun nüvəsi və obrazı
. Xətti inikaslar üzərində əməllər.
.Xətti operatorun matrisi
. x və vektorlarının koordinat sütunları arasında əlaqə
.Xətti operatorun ranqı
Müxtəlif bazislərə əsasən vektorun koordinat sütunları arasında əlaqə
Müxtəlif bazislərə əsasən xətti operatorun matrisləri arasında əlaqə
Tərs operator
Tam xətti qrup
. Məxsusi vektorlar və məxsusi qiymətlər
Xətti operatorun məxsusi vektorunun tapılması
. Xarakteristik tənlik
. Sadə spektrli xətti operator lar
Matrisin diaqonal matrisə oxşar olması şərti
Sadə məntiq işarələri ,mülahizələr.
Funksional münasibət və növləri.
Cəbri əmələ nəzərən neytral və requlyar elementlər.
Halqa və onun xassələri.
Qrup
Cəbri əmələ nəzərən simmetrik element və misallar.
Nizamlanmış cüt.İki çoxluğun dekart hasili
Mülahizələrin implikasiyası
Mülahizələrin konyunksiyası və dizunksiyası
Əvəzləmələr qrupu.
Halqa və onun sadə xassələri
Çoxluq .Çoxluqlar üzərində əməllər.
İmplikasiyanın növləri.
Ekvivalentlik münasibəti.
Alt qruplar.
Halqaların homomorfizmi.
Məntiq düsturları və məntiq qanunları.
Nizam (tərtib) münasibəti
Cəbri strukturlar
Alt halqa.
Çoxluqların verilməsi üsulları və həndəsi təsviri
Binar münasibət və binar münasibətlərin
Kompozisyası.
Cəbri əmələ nəzərən requlyar və simmetrik elementlər
Vahidin n-ci dərəcədən kökləri
Çoxluqlar üzərində əməllər
HƏNDƏSƏ
Fəzada düz xətt tənliyi.
Hiperboloidlər
Kvadriklərin kanonik şəklə gətirilməsi və təsnifatı.
Ellipsin kanonik tənliyi.
Müsbət-müəyyən kvadratik formalar, ətalət qanunu.
. ölçülü Afin fəzasında kvadriklər.
A_n-n ölçülü afin fəzasında k ölçülü müstəvilər və onların qarşılıqlı vəziyyəti.
Kvadratik formalar və onların normal şəklə gətirilməsi.
Ellipsoid və hiperboloidlər.
İki tərtibli səthlərin düzxətli doğuranları
Silindirik səthlər.
İkitərtibli konus, konus kəsikləri.
İki tərtibli səth, kəsişmə metodu.
Fırlanma səthləri.
Fəzada iki düz xəttin və düx xətlə müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti.
Müstəvilər dəstəsi və bağlısı.
Xətti operatorun matrisi. Xətti operatorun müxtəlif bazislər üzrə matrisləri arasında əlaqə.
İki və üç müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti.
Müstəvinin verilməsi üsulları və müxtəlif tənliklər.
Fəzada koordinat metodu. Səthin tənliyi.
Fəzanın orentasiya edilməsi, vektorial hasil.
Fəzada afin koordinat sistemi. Koordinat sistemlərinin çevrilməsi düsturları.
Müstəvinin hərəkəti. Oxşar və afin çevirmə.
İkitərtibli xətlərin ümumi tənliyinin sadələşdirilməsi.
Vektorlar fəzası. Fəzanın bazisi və verilmiş bazisə nəzərən vektorun koordinatorları.
Müstəvi üzərində afin koordinat sistemi, koordinat metodu.
Düz xəttin veriliməsi üsulları və müxtəlif tənlikləri.
Düz xəttin ümumi tənliyi, onun araşdırılıması, δ(x,y)=Ax+By+C ifadəsinin həndəsi mənası.
Ellips, hiperbola və parabola, kanonik tənliklərinə görə formalarının təyini.
Kompleks ədədlər meydanı.
İkitərtibli xətlərin mərkəzi və toxunanı.
İkitərtibli əyriyə nəzərən asimptotik istiqamətlər və asimptotlar.
Qoşma diametrlər. İkitərtibli əyriyə nəzərən qoşma istiqamətlər.
İkitərtibli əyriyə nəzərən baş istiqamətlər əyrinin baş diametrləri.
Fəzada ümumi dekart koordinat sistemi.
Fəzada uc nöqtələri verilmiş vektorun koordinatlarının tapılması
Fəzada parçanın nisbətində bölünməsi.
Fəzada iki nöqtə arasındakı məsafə.
Dekart koordinat sistemlərinin çevrilməsi düsturları.
Düzbucaqlı dekart koordinat siteminin düzbucaqlı dekart koordinat sisteminə çevrilməsi.
Fəzanın oriyentasiya edilməsi.
İki vektorun Vektorial hasili.
Vektorial hasil ilə üçbucağın sahəsinin tapılması.
Üç vektorun qarışıq hasilinin tapılması.
Vektorial hasil ilə tetraedrin həcminin tapılması.
Səthin ümumi tənliyi.Sferik səthin tənliyi.
Fəzada müstəvinin verilməsi üsulları .
Fəzada bir nöqtəsi və yönəldici vektorlarına görə müstəvinin parametrik tənliyi.
Üç nöqtədən keçən müstəvinin tənliyi.
Müstəvinin parçalarla tənliyi.
Müstəvinin ümumi tənliyi
Müstəvinin ümumi tənliyinin araşdırılması.
İki müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti.
Üç müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti.
Müstəvilər dəstəsi və mütəvilər bağlısı.
Müstəvinin normalının vektoru.
Bir nöqtəsinə və normal vektoruna görə müstəvinin tənliyi.
Müstəvinin normal tənliyi.
Nöqtədən müstəviyə qədər olan məsafə.
İki müstəvi arasındakı bucaq.
Fəzada düz xəttin verilməsi üsulları.
Fəzada düz xəttin parametrik və kanonik tənliyi.
İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi.
Fəzada iki düz xəttin qarşılıqlı vəziyyəti.
Fəzada düz xəttin ümumi tənliyi .Düz xətt iki müstəvinin kəsişməsi kimi verilməsi.
Düz xəttlə müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti.
Fəzada iki düz xətt arasındakı bucaq.
Düz xəttlə müstəvi arasındakı bucaq.
Nöqtədən düz xəttə qədər olan məsafə.
İkitərtibli səth .Kəsişmə metodu.
Ellipsoid.
Biroyuqlu hiperboloid.
İkioyuqlu hiperboloid.
Elliptik paraboloid.
Hiperbolik paraboloid.
Fırlanma səthləri.
Fırlanma ellipsoidi.
Fırlanma hiperboloidi.
Silindrik səthlər.
Elliptik silindr.
Hiperbolik silindr.
Parabolik silindr.
İki kəsişən və ya paralel müstəvidən ibarət olan silindr.
İkitərtibli konus.
Konus kəsikləri.
İkitərtibli səthlərin düzxətli doğuranları.
n-ölçülü afin fəzası.
Ölçü aksiomları
n-ölçülü afin fəzada koordinat sistemi.
fəzasında k-ölçülü müstəvi.
fəzasında k-ölçülü müstəvilərin qarşılıqlı vəziyyəti.
n-ölçülü Evklid fəzası.
Mərkəzi proyektləndirmə.
Proyektiv hendesenin yaranması.
Proyektiv fəzanın Veyl aksiomları.
Üçölçülü proyektiv fəzanın ,proyektiv müstəvinin ,proyektiv düz xəttin xassələri.
Proyektiv müstəvi üzərində proyektiv koordinat sistemi.
Proyektiv düz xətt üzərində proyektiv koordinat sistemi.
Proyektiv müstəvidə R reperində verilmiş , , nöqtələrinin bir düz xətt üzərində olması üçün zəruri və kafi şərt.
Proyektiv müstəvidə reperində verilmiş nöqtəsinin koordinat düz xəttləri üzərində olması üçün zəruri və kafi şərti
Dostları ilə paylaş: |
|
|