Mühazirə 2 Nyuton Qanunları

- -

Mühazirə 2
Nyuton Qanunları
Mexanikanın əsas hissəsini dinamika bölməsi təşkil edir. Bu bölmənin əsasını Nuyutonun üç qanunu təşkil edir.

Nyutonun birinci qanunu:
Bir cismə başqa cisimlər təsir etməyincə o, öz sükunət halını və ya düzxətli bərabər sürətli hərəkət halını saxlamağa çalışır. Cisimlərin sükunət halını və ya düzxətli bərabərsürətli hərəkətini saxlamaq qabiliyyəti onların ətaləti, inersiyası adlanır.
Ətalət ölçüsü olaraq kütlə götürülür.Klassik fizikada kütlə sabit kəmiyyətdir.Nyutonun birinci qanununun ödənildiyi sistemlərə inersial sistemlər deyilir.Verilmiş. inersial sistemə nəzərən sükunətdə və ya düzxətli bərabərsürətli hərəkətdə olan bütün sistemlər inersial sistemlərdir.Nyutonun birinci qanunu inersial sistemlərin varlığını təsdiq edir.
Nyutonun II qanununda qüvvə anlayışı ilə tanış oluruq.Qüvvə təsiri altında cisimlər təcil alır.

Nyutonun II qanununu:
Qüvvə təsiri nəticəsində cismin əldə etdiyi təcil, ona tətbiq olunmuş qüvvə ilə düz, həmin cismin kütləsi ilə tərs mütənasibdir.

(1)

Buradan

(2)
axırıncı ifadə irəliləmə hərəkətinin dinamikasının əsas tənliyi adlanır. (2) ifadəsindən istifadə edərək, BS-də qüvvənin vahidi təyin olunur.Kütləsi 1kq olan cismə 1m/s² təcil verən qüvvə 1N (Nyuton) adlanır.

Nyutonun II qanununu aşağıdakı şəkildə də yazmaq olar.

(m=const)
Cismin kütləsinin onun sürətinə hasili impuls adlanır: .İmpuls vektorial kəmiyyətdir. Onda

(3)

(3) ifadəsi Nyutonun ikinci qanununun daha ümumi şəklidir.Bu şəkildə Nyuton qanunu həm klassik, həm də relyativistik mexanikada istifadə olunur.Nyutonun ikinci qanunundan onun birinci qanununu almaq olar.Doğrudan da cismə təsir edən qüvvə sıfra bərabər olarsa, yəni, F=0, onda ma=0 alarıq., onda . Bu halda cisim ya sükunətdə və ya düzxətli bərabərsürətli hərəkətdə iştirak etməlidir. Birinci qanunu verməkdə məqsəd inersial sistemlərin olmasını təsdiq etməkdir.

Nyutonun üçüncü qanunu:
İki cisim arasında olan qarşılıqlı təsir qüvvəsi qiymətə bərabər, istiqamətə əks olub, onları birləşdirən düzxətt boyunca yönəlir.


Bu qüvvələrin təbiəti eynidir, ancaq onlar müxtəlif cisimlərə tətbiq olunurlar.

Cismə bir neçə qüvvə tətbiq olunarsa,onda bu qüvvələrin əvəzləyicisi Nyutonun ikinci qanununa görə cismə təcil verən qüvvə olasıdır.

Dəyişən kütləvi cismin hərəkəti
Bəzi cisimlərin hərəkəti zamanı onların kütləsi dəyişir.Məsələn, raketin hərəkəti zamanı qazın axması nəticəsində onun kütləsi azalır.

Fərz edək ki, ixtiyari t zamanında raketin kütləsi m, onun sürəti V-dir. Müəyyən dt zamanından sonra onu kütləsi dm azalır və m-dm olur. Sürəti isə artaraq bərabər olur.Raketdən çıxan qazın sürəti (raketə nəzərən) olarsa, onda dt zamanı ərzində sistemin impulsunun dəyişməsi

Buradan

alarıq .

Sistemə xarici qüvvələr təsir edirsə, onda Nyutonun ikinci qanununa əsasən

nəticədə

alırıq.
Burada reaktiv qüvvə adlanır.

Deməli dəyişən kütləvi cismin hərəkət tənliyi şəklindədir.

İmpulsun saxlanma qanunu.
Cismin kütləsinin sürətinə olan hasilinə impuls deyilir.

=

Sistemi təşkil edən cisimlər arasında təsir edən qüvvələri iki yerə ayırmaq olar.Daxili və xarici. Sistemi təşkil edən cisimlər yalnız bir –birilə qarşılıqlı təsirdə olarsa, belə qüvvələr daxili qüvvələr adlanır. Sistemə daxil olan cisimlərdən biri sistemə daxil olmadan başqa bir cisimlə qarşılıqlı təsirdə olarsa, belə qüvvələr xarici qüvvələr adlanır.Xarici qüvvələr təsr etməyən sistem qapalı sistem adlanır.

Fərz edək ki, hər hansı bir sistem n sayda cisimdən təşkil olunmuşdur. Bu cisimlərin kütlələri m_1, m_2,.........m_n, aldıqları sürətlər isə v_1. v_2,.......v_n-dir. Onda Nyutonun ikinci qanununa görə ,

(1)
yazmaq olar.

(1) ifadələrini tərəf tərəfə toplasaq alarıq:

(2)
Nyutonun üçüncü qanununa görə cisimlərin qarşılıqlı təsiri qiymətcə bərabər və istiqamətcə əks olduğundan, yəni, . (2) ifadəsi aşağıdakı şəklə düşər.

Burada - daxili, -lər isə xarici qüvvələrdir.

Beləliklə , sistem qapalıdırsa, yəni -sa, onda və ya ,

(3)

alınar.

Deməli, qapalı sistem təşkil edən cisimlərin qarşılıqlı təsiri zamanı onların impulslarının cəmi sabit qalır.Bu impulsun saxlanma qanunudur.
Kürələrin mərkəzi zərbəsi.
Impulsun saxlanma qanunudan istifadə edərək kürələrin mərkəzi zərbəsini öyrənək.

Cisimlərin ani qarşılıqlı təsirinə zərbə deyilir.Zərbə zamanı kürələrin impuls vektorları onların mərkəzini birləşdirən düzxətt boyunca yönələrsə, bu zərbəyə düz mərkəzi zərbə deyilir.Kürələrin zərbəsində iki limit hal vardır:1)ideal qeyri elastiki kürələrin zərbəsi, 2) ideal elastik olan kürələrin zərbəsi.

İdeal elastiki olmayan cisim dedikdə elə cisim başa düşülür ki, xarici qüvvələr kəsildikdən sonra bu qüvvənin cisimdə yaratdığı deformasiya tamamilə qalmış olsun.Belə cisimlərə misil olaraq mumdan,qurğuşundan hazırlanmış kürələri göstərmək olar.

İdeal elastiki olan cisim dedikdə elə cisim başa düşülür ki, xarici qüvvələrin təsiri kəsildikdən sonra bu qüvvənin cisim yaratdığı deformasiya tamamilə itmiş olsun.Belə cisimlərə misal olaraq fil sümüyündən hazırlanmış kürələri, atom və molekulları göstərmək olar.

İdeal elastiki olmayan kürələrin zərbəsi.

Bu toqquşma zamanı, toqquşmadan sonra cisimlərdə qalıq deformasiya qalır, bu o deməkdir ki, kürələrin kinetik enerjisinin bir hissəsi və ya onların tamamilə daxili enerjisinə çevrilir. Deməli bu zərbədə mexaniki enerji saxlanılmır, yalnız impuls saxlanılır.Tutaq ki, kütlələri m₁ və m₂ olan iki ideal elastiki olmayan kürələr v₁ və v₂ sürətilə hərəkət edirlər. Müəyyən müddətdən sonra onlar zərbələr nəticəsində bir birini sürətlərini bərabərləşdirənə qədər sıxırlar.Onda impulsun saxlanma qanununa əsasən yaza bilərik ki,

Burada kürələrin birlikdə zərbədən sonrakı sürətidir.

(4)

Əəgər m₁=m₂ olarsa, olar.

Beləliklə, kütlələri bərabər olan iki ideal elastiki olmayan kürə toqquşmasından sonra, birlikdə sürətlərinin orta ədədi qiymətinə bərabər sürətlə hərəkət edəcəklər.



İdeal elastiki olan kürələrin mərkəzi zərbəsi
İdeal elastiki olan kürələr zərbə zamanı əvvəlcə bir birini sürətlərini bərabərləşdirənə qədər sıxırlar. Kürələr elastiki olduğundan deformasiya zamanı meydana çıxan elastiki qüvvənin təsiri altında bir birindən ayrılaraq, müxtəlif sürətlərlə hərəkət edirlər.Bu toqquşmada kürələrin kinetik enerjiləri yaranan deformasiyanın potensial enerjisinə və əksinə,potensial enerji onların kinetik enerjilərinə çevrilir. Başqa sözlə, bu zərbədə həm mexaniki enerjinin saxlanması qanunu və həm də impulsun saxlanma qanunu ödənir.

Fərz edək ki, kütlələri m₁ və m₂ olan iki elastiki kürə və sürətilə hərəkət edirlər və müəyyən vaxtdan sonra toqquşurlar.Toqquşmadan sonra onların sürətləri uyğun olaraq u₁ və u₂ olsun.Onda impulsun saxlanma qanununa görə

(5)
kinetik enerjinin saxlanma qanununa görə isə
(6)
yazmaq olar.
(5) və (6) ifadələrindən

(7)
(8)

alınar.(7) (8) ifadələrini tərəf tərəfə bölsək olar.

Buradan

(9)

alınar.

(9)-u (5)-də nəzərə alsaq,

Bu ifadəni sadələşdirsək,

(10)

Eyni qayda ilə

(11) olar.
İndi isə xüsusi hallara baxaq:

1. 
   Fərz edək ki, kürələrin kütlələri eynidir,m₁= m₂-m, onda (10) və (11) ifadələrinə görə , olar.
   

Bu o deməkdir ki, kütlələri bərabər olan iki ideal elastiki kürə toqquşmadan sonra, sürətlərini dəyişəcəklər, yəni 1-ci kürə ikincinin zərbədən əvvəlki sürətlə, 2-ci kürə isə birincinin zərbədən əvvəlki sürətilə hərəkət edəcəklər.Gələcəkdə molekulyar fizikada atom və mollekulların toqquşmasında bu nəticədən istifadə edəcəyik.

2. 
   Fərz edək ki., kürələrin birinin kütləsi digərinkindən çox- çox böyükdür.Misal üçün: , onda
   

Bu halda (10) tənliyini aşağıdakı şəkildə yazaq:

0

0
olar

(12)

(13) olar
Əgər kütləsi böyük olan kürə sükunətdədirsə,v₁=0, onda (12) tənliyinə görə alınar,başqa sözlə kütləsi kiçik olan kürə,kütləsi çox-çox böyük və sükunətdə olan kürədən sürətinin qiymətini dəyişmədən əks olunar.

Qeyd etmək lazımdır ki, impulsun saxlanması qanunu makrocisimlərlə bərabər, qapalı sistem təşkil edən mikrocisimlərdə tətbiq olunur. Bu təbiətin fundamental qanunudur.İmpulsun saxlanması qanunu fəzanın bircinsliyindən çıxan nəticədir. Fəzanın bircinsliyi göstərir ki, qapalı sistem öz yerini paralel dəyişdirərsə,bu sistemin fiziki xassələri və hərəkət qanunları dəyişmir.

Azərbaycan Dövlət Neft Akademiyası Fizika kafedrası

Mühazirə № 2 Mühazirətçi-dosent: Akif Ağayev