Mühazirəçi: T. E. N., Prof. İ. M.Əliyev FƏNN: avtomatikanin əsaslari mühazirə 17

AZƏRBAYCAN RESPUBLİKASI KƏND TƏSƏRRÜFATI NAZİRLİYİ
AZƏRBAYCAN DÖVLƏT AQRAR UNİVERSİTETİ

MÜHƏNDİSLİK fakültəsi

ELEKTRİK MÜHƏNDİSLİYİ kafedrası


Mühazirəçi: T.E.N., PROF. İ.M.Əliyev


FƏNN: AVTOMATİKANIN ƏSASLARI


Mühazirə 17
MÖVZU: AVTOMATİK İDARƏETMƏ SİSTEMLƏRİNİN BƏNDLƏRİ:

GÜCLƏNDİRİCİ, BİRİNCİ VƏ İKİNCİ TƏRTİBLİ APERİODİK, RƏQSİ
P L A N

1. 
   Gücləndirici bənd.
   
2. 
   Birinci tərtibli aperiodik bənd.
   
3. 
   İkinci tərtibli aperiodik bənd.
   
4. 
   Rəqsi bənd.
   

ƏDƏBİYYAT

1. 
   A.Ə.Əfəndizadə Avtomatik idarəetmə nəzəriyyəsi. Bakı 1981.
   
2. 
   Мартыненко и др. Автоматика и автоматизация производственных процессов. М.1985.
   
3. 
   Г.И.Головинсий. Основы автоматики. М.1987.
   

GƏNCƏ 2011
AVTOMATİK İDARƏETMƏ SİSTEMLƏRİNİN BƏNDLƏRİ
1. Gücləndirici ətalətsiz (mütənasib, sıfır tərtibli) bənd.

Çıxış kəmiyyəti giriş kəmiyyətinə mütənasib olan bəndə gücləndirici (mütənasib) bənd deyilir.

Bu elementar bənd aşağıdakı riyazi ifadə ilə xarakterizə olunur (sıfır tərtibli diferensial tənlik)

x – nisbi vahidlərdə giriş kəmiyyəti

` y – nisbi vahidlərdə çıxış kəmiyyəti.

k – güclənmə əmsalı.

Əgər bu elementar dinamik bəndin girişinə vahid, sıçrayışlı təsir verilərsə, onun çıxışında girişdəki təsirlə eyni olub, ondan “k” dəfə böyük olan təsir alınar.

>K
x y

x y

x t Kx

o o t

Şək

Şəkillərdə gücləndirici bəndin girişinə verilmiş vahid təsir, bəndin şərti işarəsi və onun çıxış kəmiyyətinin dəyişmə qrafiki göstərilmişdir.

Gücləndirici bəndin ötürmə funksiyası və amplitud – faza xarakteristikası belədir:









0

Şək.

Gücləndirici bəndə misal olaraq manometrik yaylı dişli çarx ötürməsini, manivelanı, elektrpon lampasını, yarım keçirici triodu, potensiometri və s. göstərmək olar:

Şək.

Dişli çarx ötürməsi Manivela (qol) Potensiometr

Elektron gücləndirici Tranzistor gücləndirici
BİR TƏRTİBLİ APERİODİK BƏND
Bir tərtibli aperiodik (ətalətli, statik, birtutumlu) bənd.

Bu bənd aşağıdakı diferensial tənliklə xarakterizə olunur:

Yaxud operator şəklində

Bu halda şıxış kəmiyyətinin dəyişmə əyrisi (zaman xarakteristikası) eksponensial əyri üzrə dəyişəcək.

Hesablama texnikasının inkişafı ilə əlaqədar olaraq diferensial tənliklərin ədədi metodlarla həlli imkanı əldə edilmişdir. Bunun üçün diferensial tənlik fərq şəkilində yazılmalıdır.

tənliyi aşağıdakı kimi çevrilir.



törəməsini zaman anı üçün təqribi onun qiymətinə bərabər olan ifadə ilə əvəz edirik.

Fərq şəkilində tənlik

Və vaxtın dəyişməsində giriş təsirinə verərək həll edirlər.

- inteqrallamanın addımlarının sayı;

- zamana görə inteqrallama addımı.

Bu əyrinin tənliyi aşağıdakı kimi olub,

1. 
   diferensial tənliyinin həllidir.
   

Aşağıdakı bəndin girişinə verilmiş təsir, bəndin şərti işarəsi və onun zaman xarakteristikası göstərilmişdir.

Şək.

Dayanıqlı aperiodik bəndin ötürmə funksiyası

Dayanıqsız aperiodik bəndin ötürmə funksiyası

Bəndin amplituda – faza xarakteristikasının riyazi ifadəsi

Dayanıqsız aperiodik bəndin operator şəklində tənliyi

Ötürmə funksiyası

Şək.

Zaman xarakteristikası

I tərtibli aperiodik bəndin AFTX-sı tərtibli aperiod bəndin amplituda – faza xarakteristikası.

Aperiodik bəndə misal olaraq aktiv müqavimət və tutumdan ibarət olan elektrik dövrəsini, aktiv və induktiv müqavimətlərdən ibarət olan elektrik dövrəsini, qazla dolu rezervearı, öz-özünə qəraqrlaşan tutumu, termocütü və s. göstərmək olar.

Şək.

Əgər aktiv müqavimət və kondensatordan ibarət olan dövrənin girişinə sabit U₁ gərginliyi verilərsə, ilk anda çıxışda, yəni kondensatorda gərginlik sıfra bərabər olacaq, sonra isə cərəyana düz, tutuma isə tərs mütənasib olaraq gərginlik tədricən artacaqdır.

Kirxhofun II qanununa görə

Hər iki tənliyi birlikdə həll etsək alarıq:

əvəz etsək alarıq.

Verilən hal üçün k=1.

İKİ TƏRTİBLİ APERİODİK BƏND
Bu bənd şərtilə aşağıdakı tənliklə xarakterizə olunur. T₁ və T₂ – zaman sabitləri olub bəndin xüsusi rəqslərinin periodunu və sönmə vaxtını xarakterizə edir. K – bəndin gücləndirmə əmsalıdır.

. Operator şəklində



bərabərsizliyinin fiziki mənası ondan ibarətdir ki, bənddə enerji itkisi olduqca böyükdür və onda rəqslər yaranmır.

Belə bəndin girişinə vahid funksiya tipli təsir verildikdə zaman və amplituda – faza xarakteristikası aşağıdakı kimi olur;

Şək.1 İki tərtibli aperiodik bəndin zaman xarakteristikası
Şək. 2. İki tərtibli aperiodik bəndin amplituda - faza xarakteristikası

Ötürmə funksiyasının və amplituda – faza xarakteristikasının tənlikləri:

Iki tərtibli aperiodik bəndə bir-birilə ardıcıl birləşmiş iki ədəd bir tərtibli aperiodik bənd kimi baxmaq olar.

Iki tərtibli aperiodik bəndlərə misal olareaq qızdırıcı və soyuducu qurğuları, isitmə (qızdırma) sobalarını, istilikxananı, quruducu aqreqatları (quruducuları) heyvandarlıq və quşçuluq binalarını göstərmək olar.

- modul;

; faza yaxud arqument.

K, T₁ və T₂ əmsalları məlumdur.

-a qədər dəyişdirilərək kompleks dəyişənlər müstəvisində amplituda – faza – tezlik xarakteristikası qurulur. (şək.2.)
4. RƏQSLİ BƏND
Rəqsi bəndin ötürmə funksiyası və amplituda-faza xarakteristikası olduqda aşağıda ifadə ilə təyin olunur.







şərti ödənərsə, onda xarakteristik tənliyin kökləri həqiqi kəmiyyət olar. Belə bəndə iki tərtibli aperiodik bənd deyilir.

Bir çox hallarda iki tərtibli bənd üçün xarakteristik tənliyin kökləri kompleks kəmiyət alınır.

bəndə rəqsli bənd deyilir.

Rəqsli bəndin şərti təsviri, zaman və amplituda-faza xarakteristikaları:

Şək.
Zaman xarakteristikası

Amplituda-faza xarakteristikası

Rəqsli bəndə enerji yaxud maddə ehtiyatına malik olub və həmin ehtiyatları qarşılıqlı mübadilə edən iki tutumun birləşməsi kimi baxmaq olar.

Əgər bənddə rəqslər zamanı enerji itkiləri olmazsa, onda belə bənd harmonik rəqsi (konservativ) adlanır. Bu bəndin dinamikasının tənliyi


Şək.




Şək.

Rəqsli bəndlərə misal olaraq ardıcıl birrləşmiş rezistor, tutum və induktivlikdən ibarət olan elektrik dövrəsini, satikləşdiriciyə malik olan ölçü cihazının tərpənən (mütəhərrik) sistemini, yaylı və kütləli hidravlik demiferi, konye şəkilli mərkəzdən qaçma rəqqasını, elastik mexaniki sistemi, pnevmatik (membran) icra mexanizmini və s. göstərmək olar.

1. Elastik mexaniki sistem

Şək.

Konusşəkilli mərkəzdən qaçma rəqqası RLC elektrik konturu