Ümumi məlumat
|
Fənnin adı, kodu və kreditlərin sayı
|
MATH 203 KOMPLEKS DƏYİŞƏNLİ FUNKSİYALAR VƏ FUNKSİONAL ANALİZ
(Kompleks calculus and Functional analysis)
|
Departament
|
RIYAZIYYAT
|
Proqram (bakalavr, magistr)
|
BAKALAVR
|
Tədris semestri
|
PAYIZ -2013
|
Fənnitədrisedənmüəllim (lər)
|
SEYMUR FƏXRƏDDİN OĞLU RZAYEV
|
E-mail:
|
rzseymur@gmail.com
|
Telefon:
|
(+99412)424-88-23
|
Mühazirəotağı/Cədvəl
|
I gün 16:40-18:00 #506
V gün 15:10-16:30 #412
|
|
Konsultasiyavaxtı
|
IVgün 1800
|
Prerekvizitlər
|
Riyazi analiz,həqiqi və kompleks dəyişənli funksiyalar.
|
Tədris dili
|
Azərbaycan
|
Fənnin növü
(məcburi, seçmə)
|
məcburi
|
Dərsliklər və əlavə ədəbiyyat
|
1.Треногин В.А. Функциональный анализ. 1980.djvu - 8196463 байт(techlibrary.ru)
2.Треногин В.А., Писаревский Б.М., Соболева Т.С. Задачи и упражнения по функциональному анализу. 1984.djvu - 3877645 байт(techlibrary.ru)
3.Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. 1967.djvu - 3525372 байт
4.Натансон, И.П. Теория функций вещественной переменной: учебное пособие для вузов/ И.П. Натансон – М.: Наука, 2008. – 560 с.
5.F. S. Abdullayev, H. İ. İbrahimov, Q. Ə. Orucov, F. H. Səlimov. « Analtik funksiyalardan mühazirələr», Bakı, Api, 1985.
6.Л. И. Волковский, Г. Л. Лунц, И. Г. Арамович. « Сборник задач по теории функции комплексного переменного», Москва-1970.
Əlavə ədəbiyyat
7.Рудин У. Функциональный анализ. 1975.djvu - 10667349 байт(techlibrary.ru)
8.Лебедев В.И. Функциональный анализ и вычислительная математика. 2005.djvu - 2203154 байт(techlibrary.ru)
9.Y.A.Abramovich, Charalambos D. Aliprantis,Problems in operator Theory (Graduate Studies in MathematicsVolume 51) (Bookfi.orq) 2002.
10.R.Məmmədov, G.Cəfərli. Analitik funksiyalar, Riyazi fizika tənlikləri, operasiya hesabı, meydan nəzəriyyəsi Bakı-1971
|
Kursun vebsaytı
|
1) techlibrary.ru
2) bookfi.org
3)twirpx.com
|
Tədris metodları
|
Mühazirə
|
|
Qrupmüzakirəsi
|
|
Praktikitapşırıqlar
|
|
Praktikiməsələnintəhlili
|
|
Digər
|
|
Qiymətləndirmə
|
Komponentləri
|
Tarix/son müddət
|
Faiz (%)
|
Aralıqimtahanı
|
|
30%
|
Praktikiməsələ
|
|
|
Fəallıq
|
|
15%
|
Tapşırıqvətestlər
|
|
15%
|
Kursişi (Layihə)
|
|
|
Prezentasiya/Qrupmüzakirə
|
|
|
Final imtahanı
|
|
40%
|
Digər
|
|
|
Yekun
|
|
100
|
Kursun təsviri
|
2. KOMPLEKS DƏYİŞƏNLİ FUNKSİYALAR VƏ FUNKSİONAL ANALİZ
(Riyaziyyat – informatika müəllimliyi ixtisaslarında )
Coxlugun sonlu, hesabı, qeyri-hesabi (kontinum), ümumiyyətlə, güc anlayışları.
Metrik, evklid, normalı fəzalar,  fəzaları
Hilbert fəzası. Ortoqonal və ortonormal sistemilər, operatorun norması,
operatorun spektri və sairə kimi məsələləri əhatə edir.
|
Kursun məqsədləri
|
- Tələbəni akademikcəsinə dəstəkləmək, onların potensialları özlərinin başa düşməyin şanslarını yaxşılaşdırmaq.
- Tələbələr arasında kolletiv düçüncəni, elmə həvəsi, peşəkarlığa marağı gücləndirmək, dözümlülük (tolerantlıq) və hörmət (qarşılıqlı münasibət) şəraitini yaratmaqla, smestr ərzində mühazirə və məşğələlərdə iştiraklarını və qarşılıqlı təsiri həvəsləndirmək, təlim və tədrisin imkanlarını genişləndirmək.
- Fənnin əsas prinsiplərini anlamaq, tipik məsələləri həll etmək, belə ki, xətti operatorun normasını, xətti operatorun spektrini tapmaq və bu istiqamətdə bacarıqları inkişaf etdirmək.
- Fənnə dair ədəbiyyat nümunələri ilə tanışlığına, dərindən oxunmasını təmin etmək.
Orta məktəb müəllimlərin orta məktəbdə tədris olunan elementar funksiyalarının haqqında biliklərin dərinləşdirilməsi və onlara kompleks ədədlərin riyaziyyatda və tətbiqlərində rolunu izah etmək üçün kompleks ədədlər nəzəriyyəsi tədris proqramına daxil olunmuşdur. Bu baxımdan da tələbələr:
|
Tədrisin (öyrənmənin) nəticələri
|
Bilməlidir: Kompleks ədədlər müstəvisi. Analtik funksiyalar. Harmonik və qoşma harmonik funksiyalar. Analtik funksiyanın sonsuz tərtibdən diferensiallanması, törəmələr üçün Koşi düsturları, Çıxıqlar və arqument prinsipi; çıxıqın tərifi, çıxıqların hesablanması, çıxıqların tətbiqləri: laqorifmik çıxıq, arqument prinsipini;
Bacarmalıdır: Yuxarıda qeyd edilmiş mövzulara aid misalları həll etmək onlara aid misalları qurmaq metodlarını;
Yiyələnməlidir: . Analtik funksiyalar. Triqonometrik və hiperbolik funksiyalar, onların tərs funsiyaları. və onlarin orta məktəbdə keçilən elementar funksiyalarla fərqini. Koşinin inteqral düsturu. Koşi tipli inteqral; çıxıqın tərifi, çıxıqların hesablanması, çıxıqların tətbiqlərini müfəssəl şəkildə izah etmək bacarıgına
Fənnin əsas teoremlərini bılmək və isbat bacarıgı
Coxlugun sonlu, hesabı, qeyri-hesabi (kontinum), ümumiyyətlə, güc anlayışlarını mükəmməl bilməli və bu mövzulara aid misallar qurmag bacarıgı olmalıdır. Metrik, evklid, normalı fəzaları yaxşı təssəbür etməklə, bu fəzalar arasındakı qarşılıqlı əlaqəni və bu fəzaları qurmaq bacarığını bilməlidir Kлассиk fəzalarını mükəmməl bilməlidir.
Məsələn: Kursun sonunda tələbələr aşağıdakıları edə biləcəklər:
1. Hilbert fəzasının başqa fəzalardan fərqləndirən cəhətləri
2. Ortoqonal və ortonormal sistemin qurulmasını
3. Operatorun normasını
4.Operatorun spektrinin tapılması məsələsını
|
Qaydalar (Tədris siyasəti və davranış)
|
Dərslərdə iştirak etmək:
Tələbələrdən bütün otaqlara öz təhsilinin bir hissəsi kimi diqqət göstərməsi və üzürlü səbəbdən dərsdə iştirak edə bilmədikdə (xəstəlik, ailə üzvlərindən birini itirdikdə) onlardan dekanlığı məlumatlandırmaq tələb olunur.
Ümumiyyətlə, tələbənin 20% dərsdə iştirak etməməsi onun imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır.
Gecikmə:
Əgər tələbə dərsə fənn müəllimindən sonra daxil olarsa, onda onun otağa daxil olması və tələbələri narahat etməsi qadağan olunur. Bununla belə həmin tələbə ikinci qoşa saatda iştirak edə bilər.
Dərsə hazırlaşma
Kursun stukturu onu fərdi öyrənməyə imkan verir və sinifdən kənar dərsə hazırlıq üçün olduqca mühümdür. Mühazirə materialı mətndə müzakirə olunan əsas məsələlər üzərində qurulacaq. Dərsdən əvvəl seçilmiş fəsillərin oxunuşu və onlarla tanışlıq mühazirənin başa düşülməsində sizə böyük köməyi dəyəcəkdir. Mühazirədən sonra siz apardığınız qeydləri öyrənməli və hər fəsilin axırında verilən uyğun məsələlər və yoxlama sualları üzərində çalışmalısınız. Semestr ərzində bir neçə dəfə yoxlamalar olacaqdır. Bu yoxlamalar dərs periodu ərzində keçiriləcəkdir.
İmtahanda iştirak qaydası
Əgər siz yekun imtahanda üzürlü səbəbdən iştirak edə bilməmisinizsə, onda siz imtahanı növbəti müddətdə verməlisiniz. Əgər imtahanda iştirak etməmək üçün əlinizdə tutarlı əsas olmasa, onda imtahanın nəticəsi sıfır kimi qiymətləndiriləcəkdir
İmtahan (keçmə / kəsilmə )
Tələbənin imtahanda uğur qazanması üçün onun göstəricisi ən aşağısı 60 % olmalıdır. Onun imtahanda müvəffəqiyyət qazanmadığı halda növbəti semestr və ya ildə onun kursu təkrar keçməsinə ehtiyac qalır.
Aldadıcı / xoşagəlməz hərəkətlər
Yoxlama tapşırığı, Aralıq semestr imtahanı və Yekun imtahan ərzində aldadıcı və ya digər xoşagəlməz hərəkətlər tələbənin imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır. Bu halda heç bir şeyə baxmayaraq avtomatik olaraq tələbə sıfır (0) alır.
Professionalizmə doğru
Dərs saatı ərzində tələbə akademik yaradıcı və professional mühitə aparan yolla hərəkət etməlidir. Yolverilməz diskussiyalar və qeyri etik hərəkətlər birbaşa qadağan olunur.
Kursun uğurlu alınması
Kursun uğurla başa çatmasından ötrü, tələbələr dərs saatı ərzində aktiv iştirak etməli və diskussiyalara cəlb olunmalıdır.
Öyrənmə və Öyrətmə üsulları
Kursun aktiv öyrənilməsi prosesinə üstünlük verilir. Mühazirələr, diskussiyalar, çalışmalar, tipik nümunələr.
|
Cədvəl (dəyişdiriləbilər)
|
Həftə
|
Tarix
(planlaşdırılmış)
|
Fənnin mövzuları
|
Dərslik/Tapşırıqlar
|
1
|
16.09.13
19. 09.13
|
Müstəvi üzərində çoxluqlar , oblastlar və əyrilər. KDF-lar; funksiyanın həqiqi və xəyali hissəsi, limiti, müntəzəm kəsilməzliyi. KDF-lar ardıcılıqları və sıraları.
|
[5], və ya bax [10] səh. 16-24
|
2
|
23.09.13
26.09.13
|
Müntəzəm yığılma haqqında Koşi meyarı. KDF-lar sırası cəminin kəsilməzliyi. Kompleks dəyişənli funksiyanın törəməsi və diferensialı. Koşi-Riman şərti.
|
[5] səh 34-45
|
3
|
30.09.13
04.10.13
|
Analtik funksiyalar. Harmonik və qoşma harmonik funksiyalar Laplas operatoru. KDF-nin inteqrallanması. KDF- nin hissə-hissə hamar əyri üzrə inteqralı, onun sadə xassələri.
|
[5] səh71-83 və ya bax [10]
|
4
|
07.10.13
11.10.13
|
Koşinin inteqral teoremi. İbtidai funksiya və inteqral, Nyuton- Leybnis düsturu. Koşinin inteqral düsturu. Koşi tipli inteqral.
|
[5] səh83-86 və ya bax [10]
|
5
|
14.10.13
18.10.13
|
Analtik funksiyanın sonsuz tərtibdən diferensiallanması, törəmələr üçün Koşi düsturları, Morer teoremi. Oblastda analtik funksiyalar ardıcıllığı və sırası.
|
[5] səh 64-82 və ya bax [10]
|
6
|
21.10.13
25.10.13
|
Loran sırası. Çıxıqlar nəzəriyyəsinin elementləri və onların inteqralların hesablanmasında tətbiqləri
|
[5] səh 98-99 və ya bax [10]
|
7
|
28.10.12
01.11.12
|
Muavr düsturu və onun geniş tətbiqləri
|
[5], və ya bax [10]
|
8
|
Aralıq imtahanı
|
|
|
9
|
04.11.13
08.11.13
|
Çoxluqlar nəzəriyyəsinin əsas anlayışları. Coxluqlar üzərində əməllər.İkilik prinsipi. Hesabi və kontinium güclü çoxluqlar.
|
4]səh 1-19 tap.s.32 misal 1,2,3,
|
10
|
11.11.13
15.11.13
|
Kontinium güclü çoxluqlar.Bernşteyn və Kantor teoremləri
|
[4] səh 20-32 tap.s.32 misal 5,6,7,
|
|
11
|
18.11.13
22.11.13
|
Açıq çoxluqlar.Qapalı çoxluqlar və qapanma.Tam (dolu) metric fəzalar.Seperabel fəzalar.
|
[3] səh83-86. səh 1-19
|
12
|
25.11.13
20.12.13
|
Kompakt çoxluqlar. Çoxluğun kompaktlıq kriteriyası.Sıxılmış Inikas prinsipi. Sıxılmış inikas prinsiplərinin tətbiqləri.
|
[3] səh 87-99 [3] səh 113 -129
|
13
|
02.12.13
06.12.13
|
Xəttifəzalar, xəttiçoxüzlülər. Xətti normal fəzalar.Hilbertfəzası.Ortoqonalsistemlər.
|
[1] səh 9-22
|
14
|
09.12.13
13.12.13
|
Ortonormal sistemlər. Furyesırası.
|
[1] səh 61-68
|
15
|
16.12.13
20.12.13
|
Xətti operatorlar. Operatorlar fəzası.Kəsilməz xətti operatorlar halqası.Xətti operatorların kəsilməzlik kriteriyası.
|
[1] səh 114-121,
[3] səh 203 -118
|
16
|
23.12.13
27.12.13
|
Operatorun norması. Operatorlar fəzasının tamlığı.Tərs operatorlar.Tərs operatorlar haqqında teoremlər
|
[3] səh 219-224
|
17
|
|
Final imtahan
|
|
