Törəmənin həndəsi mənası
Plan:
1-Differensial anlayış
2-Differrensial xassələr
3-Monotonluq və ekstremanlıq
4-Funksiyanın qabarıqlığı
f (x) funksiyasının x0 nöqtəsindəki törəməsi x0 nöqtəsindəki funksiyanın artımının Δx arqumentinin artımına nisbətinin həddidir (əgər varsa), əgər arqumentin artımı meyl edirsə. sıfırdır və f '(x0) ilə işarələnir. Funksiyanın törəməsinin tapılması hərəkətinə diferensiallaşma deyilir.
Funksiyanın törəməsi aşağıdakı fiziki mənaya malikdir: funksiyanın verilmiş nöqtədə törəməsi funksiyanın verilmiş nöqtədə dəyişmə sürətidir.
Törəmənin həndəsi mənası... x0 nöqtəsindəki törəmə bu nöqtədə y = f (x) funksiyasının qrafikinə toxunan meylin mailliyinə bərabərdir.
Törəmənin fiziki mənası.Əgər nöqtə x oxu boyunca hərəkət edirsə və onun koordinatı x (t) qanununa uyğun olaraq dəyişirsə, onda nöqtənin ani sürəti belədir:
Diferensial anlayış, onun xassələri. Fərqləndirmə qaydaları. Nümunələr. Tərif. Funksiyanın hansısa x nöqtəsindəki diferensialı funksiyanın artımının əsas, xətti hissəsidir y = f (x) funksiyasının diferensialı onun törəməsi ilə müstəqil dəyişən x ( x) artımının hasilinə bərabərdir. arqument).
Belə yazılıb:
və ya
V ə ya
Diferensial xassələr Diferensial törəmə ilə oxşar xüsusiyyətlərə malikdir:
TO fərqləndirmənin əsas qaydaları daxildir:
1) törəmənin işarəsindən sabit əmsalı çıxarmaq
2) cəminin törəməsi, fərqin törəməsi
3) funksiyaların hasilinin törəməsi
4) iki funksiyanın bölünməsinin törəməsi (kəsirin törəməsi)
Nümunələr.
Düsturu sübut edək: Törəmə tərifinə görə bizdə:
İxtiyari bir amil keçid işarəsindən kənara həddə köçürülə bilər (bu, limitin xüsusiyyətlərindən məlumdur), buna görə də
