Referati Bajardi: Xoshimova. D tekshirdi: Safarova. D meliyev. Sh Mavzu: Takroriy va takrorsiz oʻrin almashtirishlar

Mirzo Ulug'bek nomidagi O'zbekiston Milliy universitet ijtimoiy fanlar fakulteti "Ijtimoiy ish" yo'nalishi 2-bosqich talabasi Xoshimova Dilafruz Oliy matematika fanidan tayyorlagan
Referati

Bajardi: Xoshimova. D

Tekshirdi: Safarova. D
Meliyev. Sh


Mavzu: Takroriy va takrorsiz oʻrin almashtirishlar
Takrorlanmaydigan o'rin almashtirishlar
Agar chekli X to'plam elementlari biror usul bilan nomerlab chiqilgan bo'lsa, X to'plam tartiblangan deyiladi.
Masalan, X={x1, x2, ..., xn}.
Bitta to'plamni turli usullar bilan tartiblash mumkin.
Masalan, sinf o'quvchilarini yoshiga, bo'yiga, og'irligiga qarab
yoki o'quvchilar familiyalari bosh harflarini alifbo bo'yicha tartiblash mumkin.
Takrorlanmaydigan o'rinlashtirishlar
Umumiyroq masalani ko‘rib chiqaylik: m elementli X to'plamdan nechta tartiblangan elementli to'plamlar tuzish mumkin?
Bu masalaning oldingi masaladan farqi shundaki, tartiblash k elementda tugatiladi. Ularning umumiy soni
m(m - 1)(m - 2) • ... • (m - k + 1)
ko'paytmaga teng. U Am bilan belgilanadi va m elementdan k tadan takrorlanmaydigan о‘rinlashtirishlar sonideb ataladi:
Am = m(m- 1)•...•(m - k + 1)
Am= Pm = m! 0! = 1 deb qabul qilinadi
k
k
Takrorlanadigan o'rinlashtirishlar
Masala. m elementli X to'plam elementlaridan tuzilgan uzunlikdagi kortejlar sonini toping.
Yechish. O‘rinli kortej X × X ×...× X dekart
ko'paytmaning elementi bo'lib, tartiblangan k-likni (kalik deb o'qiladi) bildiradi. Masalani yechish uchun X×X×...×X dekart ko'paytma elementlari sonini topish kerak. Bu son n(X) = m bo'lgani uchun
n(X × X × . . . × X ) = n(X) • n(X) •... • n(X) = m- m -... m=m
ga teng.
k
}
k marta
Takrorlanmaydigan guruhlashlar
«m elementli X to'plamning nechta elementli qism to'plamlari bor?» — degan masalani
hal qilaylik.
Masalan, 4 elementli A = {a; b; c; d} to'plamning nechta 3 elementli qism to'plami borligini ko'raylik. Ular {a; b; c}, {a; b; d}, {a; c; d}, {b; c; d). Demak, 4 ta shunday qism to'plam bor ekan. Bunday qism to'plamlar takrorlanmaydigan guruhlashlar
deb ataladi.
Mavzu: Matematik mulohazalar va
uning elementlari.
Tushuncha
Atrofimizdagi olam turli obyektlardan iborat. Ular o ‘ziga xos xossalar va o ‘zaro munosabatlarga ega. Bu
obyektlami o‘rganganimizda ularni o‘xshashligi va umumiy xossalariga qarab sinflarga ajratamiz. Bu obyektlar va sinflar ma’lum bir nom bilan nomlanadi. Masalan, «daraxt», «chumchuq»,
«mushuk», «uy», «avtobus» yoki «o‘simlik», «qush», «hayvon»,
«bino», «mashina» va hokazo.
Tushuncha— bu narsalar va hodisalami ba’zi bir muhim alomatlariga ko‘ra farqlash yoki umumiylashtirish natijasi ekan. Alomatlar esa narsa yoki hodisalarning bir-biriga
o ‘xshashligi yoki farqlanishini bildiruvchi xossalardir.
Muhim xossadeb, faqat shu obyektga tegishli va bu xossasiz obyekt mavjud bo‘la olmaydigan xossalarga aytiladi. Obyektning mavjudligiga ta’sir qilmaydigan xossalar muhim bo'lmagan xossalar debsanaladi.
Geometrik tushunchalarga misol qilib uchburchak, to'rtburchak, aylanani keltirishimiz mumkin.
Obyektning barcha muhim xossalari to'plami tushunchaning mazmunini tashkil qiladi. Masalan, «son» tushunchasi mazmuniga sonlarni taqqoslash, yozuvda ifodalash, son o'qida tasvirlash, sonlar ustida turli arifmetik amallar bajarish kabi
xossalar kiradi.
Bir xil muhim xossalarga ega obyektlar to'plami tushuncha hajmini tashkil etadi. Masalan, «son» tushunchasi hajmini natural, nomanfiy, butun, kasr, ratsional, irratsional, haqiqiy, mavhum va kompleks sonlar tashkil etadi.
Demak, tushuncha hajmi bitta tushuncha bilan nomlanishi mumkin bo'lgan obyektlar to'plami ham ekan. Tushuncha mazmuni uning hajmini aniqlaydi va aksincha.
Tushunchaning hajmi qancha «katta» bo'lsa, mazmuni shuncha «kichik» va aksincha bo'ladi.
Tushunchaga ta’rif berishning bir necha usuli bor. Shulardan biri oshkor ta ’rif boiib, unda, ta’riflanayotgan tushunchaga nisbatan umumiyroq tushunchani ko'rsatib, shu umumiy tushuncha bilan nomlangan obyektlardan ta’riflanayotgan tushuncha qanday xossalari bilan ajralib turishi ko'rsatiladi.
Masalan, «barcha tomonlari teng parallelogramm — romb deyiladi», ta’rifida parallelogramm umumiy tushuncha bo'lib , romb qolgan parallelogrammlardan tomonlarining tengligi bilan ajralib turadi. Bunday ta’rif odatda jins va tur orqali ta ’riflash deyiladi.
Jins: parallelogramm
Tur: romb
Tushunchaning ta'rifiga qo'yiladigan talablar
Tushuncha ta’­rifiga qo'yiladigan talablar quyidagilardan iborat. Tushuncha ta’rifi:
1) ta’riflanayotgan tushunchani bir qiymatli aniqlashga imkon berishi;
2) avval ma’lum bo'lgan tushunchalarga asoslanishi;
3) yolg'on doiraga, ya’ni tushunchaning o'zi yoki shu
tushuncha bilan ta’riflangan tushuncha orqali ta’riflashga yo'l qo'ymasligi;
4) ortiqcha xossalarni (qolganlaridan keltirib chiqarish mumkin bo'lganlarni) ko'rsatmasligi kerak.
Demak, ta’rifda qisqa va ixcham shaklda ta’riflanayotgan tushuncha haqida aniq m aium ot berilishi kerak.
Mulohaza
Rost yoki yolg‘onligi bir qiymatli aniqlanadigan darak gaplar