Riyaziyyat və informatika müəllimliyi ixtisası üzrə dövlət imtahan sualları Riyazi analiz



Yüklə 28,28 Kb.
səhifə1/2
tarix10.01.2022
ölçüsü28,28 Kb.
#110029
  1   2



Riyaziyyat və informatika müəllimliyi ixtisası üzrə dövlət imtahan sualları

Riyazi analiz

  1. İkiqat inteqrala gətirən məsələ. İkiqat inteqral anlayışı.

  2. Rasional ifadələrin inteqrallanması.

  3. Koşi-Adamar düsturu.

  4. Qeyri müəyyən inteqralda hissə-hissə inteqrallama və dəyişənin əvəz olunması.

  5. Funksional sıra və funksional ardıcıllıqlar.

  6. Teylor düsturları.

  7. Qüvvət sıraları. Abel teoremləri.

  8. İbtidai funksiya, qeyri müəyyən inteqralın xassələri, inteqrallama cədvəli.

  9. Dalamber əlaməti. Əlamətin limit forması

  10. Funksiyanın qabarıq və çöküklüyü , əyilmə nöqtəsi.

  11. Koşi əlaməti. Əlamətin limit forması.

  12. Funksiyanın ekstremumları. Zəruri və kafi şərtlər.

  13. Sıranın yığılması üçün zəruri və kafi şərt. Koşi meyarı.

  14. Funksiyanın monotonluq şərtləri.

  15. Furye inteqralı.

  16. Koşi teoremi.

  17. Cüt və tək funksiyaların Furye sırasına ayrılışı.

  18. Dirixle inteqralı.

  19. .Laqranj teoremi

  20. Roll teoremi.

  21. Ən kiçik kvadratik meyl. Bessel bərabərsizliyi. Parseval bərabərliyi.

  22. Şərti yığılan sıralar, leybnis əlaməti.

  23. Törəmə cədvəli.

  24. Cəm, hasil, nisbətin törəməsi. Mürəkkəb və tərs funksiyanın törəməsi.

  25. İkiqat və üçqat inteqralda dəyişənin əvəz olunması.

  26. Səthin sahəsi.I və II növ səth inteqralı. Stoks düsturu.

  27. Müəyyən inteqralda hissə-hissə inteqrallama və dəyişənin əvəz olunması.

  28. I və II növ qeyri- məxsusi inteqrallar.

  29. Əyrixətli inteqralın yoldan asılı olmaması.

  30. Qrin düsturu.

  31. Xəttin uzunluğu, fırlanan fiqurunun həcmi və səthi.

  32. Kvadratlanan fiqur. Sahələrin müəyyən inteqralın köməyi ilə hesablanması.

  33. Sahələrin əyrixətli inteqralların köməyi ilə hesablanması.

  34. Əyrixətli inteqrallar arasında əlaqə.

  35. Müəyyən inteqralın xassələri.

  36. Yuxarı sərhədli dəyişən inteqral.

  37. . I növ əyri xətli inteqralın hesablanması.

  38. II növ əyri xətli inteqralın hesablanması.

  39. Müəyyən inteqrala gətirən məsələ .Müəyyən inteqral.

  40. İxtiyari oblast üzrə üçqat inteqralın hesablanması.

  41. Üçqat inteqrala gətirən məsələ. Üçqat inteqralın tərifi.

  42. Parallelepiped üzrə üçqat inteqralın hesablanması.

  43. Sadə kəsrlərin inteqrallanması .

  44. Triqonometrik əvəzləmələrin tətbiqi.

  45. Əyrixətli oblast üzrə ikiqat inteqralın hesablanması.

  46. Triqonometrik ifadələrin inteqrallanması.

  47. Dücbucaqlı oblast üzrə ikiqat inteqralın hesablanması.

  48. Funksiya , verilmə üsulları.

  49. Ədədi sıra. Sıranın cəmi. Sıranın yığılması üçün zəruri şərt.

  50. Ardıcıllığın limiti. Limitlər haqqında teoremlər.

  51. Müqayisə əlaməti. Hormonik sıra.

  52. Funksiya limitinin müxtəlif tərifləri. Limitin bərabərlik və

bərabərsizliklə əlaqədar xassələri.

  1. Mütləq yığılan sıralar. Onlar üzərində əməllər.

  2. . Görkəmli limitlər.

  3. Koşi-Makleron inteqral əlaməti.

  4. Kəsilməzlik. Funksiyanın kəsilməz olması üçün zəruri və kafi şərt.

  5. Furye sıraları. Furye əmsallarının tapılması.

  6. Bolsono- Koşinin I və II teoremləri.

  7. Ortoqonal funksiyalar sistemi. Funksiyanın bu sistemə görə ayrılışı.

  8. Vererstrasın I və II teoremləri.

  9. Funksiyanın [-1,1] parçasında Furye sırasına ayrılışı.

  10. Törəməyə gətirən məsələlər. Törəmə anlayışı.

  11. İxtiyari funksiyanın Furye sırasına ayrılışı.

  12. üçün düsturu çıxarılması

  13. İkiqat inteqralın mövcudluq şərti. İnteqrallanan funksiyalar sinfi.

  14. Binomial əmsalların xassələri.

  15. İkiqat inteqralın xassələri.

  16. Eyler əvəzləmələri.

  17. İnikas anlayışı.İnikasın növləri

  18. Müəyyən inteqralın həndəsi tətbiqləri.

  19. İkiqat inteqrala gətirən məsələ

  20. İkiqat inteqral anlayışı

  21. İkiqat inteqralın mövcudluq şərti

  22. İnteqrallanan funksiyalar sinfi (ikiqat ineqral)

  23. İkiqat inteqralda Darbu cəmlərinin xassələri

  24. İkiqat ineqralın bərabərliklə əlaqədar əlaqələri

  25. İkiqat ineqralın bərabərsizliklə əlaqədar əlaqələri

  26. İkiqat inteqralda orta qiymət teoremi

  27. İkiqat inteqralın düzbucaqlı oblast üzrə hesablanması

  28. İkiqat inteqralın ixtiyari oblast üzrə hesablanması

  29. Üçqat inteqrala gətirən məsələ

  30. Üçqat inteqral anlayışı

  31. Üçqat inteqralın mövcudluq şərti

  32. İnteqrallanan funksiyalar sinfi (Üçqat inteqral)

  33. Üçqat inteqralda Darbu cəmlərinin xassələri

  34. Üçqat inteqralın bərabərliklə əlaqədar xassələri

  35. Üçqat inteqralın bərabərsizliklə əlaqədar xassələri

  36. Üçqat inteqralda orta qiymət teoremi

  37. Üçqat inteqralın düzbucaqlı obləst üzrə hesablanması

  38. Üçqat inteqralın ixtiyari oblast üzrə hesablanmsı

  39. I növ əyrixətli inteqral

  40. I növ əyrixətli inteqralın hesablanması

  41. I növ əyrixətli inteqralın xassələri

  42. II növ əyrixətli inteqral

  43. II növ əyrixətli inteqralın müəyyən inteqrala gətirilməsi

  44. II növ əyrixətli inteqralın xassələri

  45. Sahələrin əyrixətli koordinatlarla ifadəsi.

  46. II növ əyrixətli inteqralın yoldan asılı olmaması

  47. İnteqralaltı ifadənin tam diferensial olması şərti

  48. İnikasın sahəsi

CƏBR

  1. Qoşma, özü-özünə qoşma , normal və unitar operatorlar.

  2. Sonlu ölçülü fəzada təsir edən xətti operatorun məxsusi vektorları.

  3. Üç və dörd dərəcəli tənliklər.

  4. Elementar simmetrik çoxhədlilər, Viyet düsturları.

  5. Kompleks ədədlər meydanının cəbri qapalılığı.

  6. Çoxhədlinin modulunun kəsilməzliyi və artması haqqında lemmalar.

  7. Çoxhədlilərin rezultantı və məchulun aradan çıxarılması yolu ilə cəbri tənliklərin həlli.

  8. Çoxhədlinin hədlərinin leksikoqrafik düzülüşü. Simmetrik çoxhədlilər.

  9. Çoxhədlinin gətirilməyən təkrar vuruqları və kökləri. Gətirilməyən təkrar vuruqların ayrılması.

  10. Çoxhədlilər halqasında bölünmə münasibəti. Evklid alqoritmi.

  11. Tamlılıq oblastının sadə transendent genişlənməsi. Birdəyişənli çoxhədlilər halqası.

  12. Eyler funksiyası. Eyler və Ferma teoremləri.

  13. Tam ədədlər halqasında müqayisə münasibəti. Çıxıqların tam və gətirilmiş sistemləri.

  14. Ədədlər nəzəriyyəsində ən çox işlədilən funksiyalar. Multiplikativ funksiya.

  15. Xətti operatorun matrisi. Xətti operatorun müxtəlif bazislər üzrə matrisləri arasında əlaqə.

  16. Xətti operator, nüvəsi və obrazı.

  17. Altfəzaların ortoqonal tamamlayıcısı, ortoqonal cəm.

  18. Vektorlar sisteminin ortoqanallaşdırma prossesi. Ortoqonal bazisə tamamlama.

  19. Skalyar hasilli vektor fəzalar. Ortoqonal vektorlar sistemi.

  20. Xətti tənliklər sistemi. Xətti tənliklər sisteminin Qaus və Kramer üsulları ilə həlli.

  21. Minor və cəbri tamamlayıcı, determinantın ayrılışı . (Laplas teoremi)

  22. Determinant və xassələri.

  23. Matrisin ranqı, tərs matris və matrisin tərsinin varlığı şərti.

  24. Matrislər üzərində əməllər, elementar matrislər.

  25. Cəbri əməl, binar cəbri əmələ nəzərən elementlər.

  26. Binar münasibətlər. Funksional münasibət.

  27. Halqa, cəbri strukturu və sadə xassələri.

  28. Qrup, cəbri strukturu və xassələri.

  29. Cəbri strukturların homomorfizimləri.

  30. Kompleks ədədlər meydanı.

  31. Triqonometrik şəkildə verilmiş kompleks ədəddən kök alma. Vahidin kökləri.

  32. n ölçülü hesabi vektorlar fəzası. Vektorlar sisteminin xətti asılılığı.

  33. Sonlu vektorlar sisteminin bazisi və ranqı.

  34. Altfəzaların cəmi və düz cəm. Xətti çoxobrazlı.

  35. .Hesabi vektorlar fəzası

  36. .Xətti asılılıq və asılı olmamazlıq, sadə xassələri

  37. .Ekvivalent vektorlar sistemi

  38. .Sonlu vektorlar sisteminin bazisi

  39. . Sonlu vektorlar sisteminin ranqı

  40. Vektor fəza və onun sadə xassələri

  41. . Altfəzalar və onların sadə xassələri

  42. .Altfəzaların cəmi və düz cəm

  43. . Matris və onun növləri

  44. .Matrislər üzərində cəbri əməllər və onların xassələri

  45. .Əvəzləmə, əvəzləmələr qrupu

  46. .Kvadrat matrisin determinantı

  47. .Determinantın əsas xassələri

  48. .Minor və cəbri tamamlayıcı

  49. . Tərs matris

  50. .Elementar matrislər, matrisin tərslənməsi şərti

  51. .Matrisin tərsinin hesablanması üsulları

  52. .Matrisin ranqı və hesablanması üsulları

  53. Xətti tənliklər sistemi və onun Qauss üsulu ilə həlli

  54. .Xətti tənliklər sisteminin Kramer üsulu ilə həlli.

  55. .Skalyar hasilli vektor fəza və ortoqonal vektorlar sistemi

  56. Ortoqonallaşdırma prossesi

  57. .Altfəzanın ortoqonal tamamlayıcısı

  58. . Evklid fəzası, vektorun norması və xassələri

  59. . Evklid fəzalarının izomorfizmləri

  60. . Xətti inikas və operator

  61. .Xətti operatorun nüvəsi və obrazı

  62. . Xətti inikaslar üzərində əməllər.

  63. .Xətti operatorun matrisi

  64. . x və vektorlarının koordinat sütunları arasında əlaqə

  65. .Xətti operatorun ranqı

  66. Müxtəlif bazislərə əsasən vektorun koordinat sütunları arasında əlaqə

  67. Müxtəlif bazislərə əsasən xətti operatorun matrisləri arasında əlaqə

  68. Tərs operator

  69. Tam xətti qrup

  70. . Məxsusi vektorlar və məxsusi qiymətlər

  71. Xətti operatorun məxsusi vektorunun tapılması

  72. . Xarakteristik tənlik

  73. . Sadə spektrli xətti operator lar

  74. Matrisin diaqonal matrisə oxşar olması şərti

  75. Sadə məntiq işarələri ,mülahizələr.

  76. Funksional münasibət və növləri.

  77. Cəbri əmələ nəzərən neytral və requlyar elementlər.

  78. Halqa və onun xassələri.

  79. Qrup

  80. Cəbri əmələ nəzərən simmetrik element və misallar.

  81. Nizamlanmış cüt.İki çoxluğun dekart hasili

  82. Mülahizələrin implikasiyası

  83. Mülahizələrin konyunksiyası və dizunksiyası

  84. Əvəzləmələr qrupu.

  85. Halqa və onun sadə xassələri

  86. Çoxluq .Çoxluqlar üzərində əməllər.

  87. İmplikasiyanın növləri.

  88. Ekvivalentlik münasibəti.

  89. Alt qruplar.

  90. Halqaların homomorfizmi.

  91. Məntiq düsturları və məntiq qanunları.

  92. Nizam (tərtib) münasibəti

  93. Cəbri strukturlar

  94. Alt halqa.

  95. Çoxluqların verilməsi üsulları və həndəsi təsviri

  96. Binar münasibət və binar münasibətlərin

  97. Kompozisyası.

  98. Cəbri əmələ nəzərən requlyar və simmetrik elementlər

  99. Vahidin n-ci dərəcədən kökləri

  100. Çoxluqlar üzərində əməllər

HƏNDƏSƏ

  1. Fəzada düz xətt tənliyi.

  2. Hiperboloidlər

  3. Kvadriklərin kanonik şəklə gətirilməsi və təsnifatı.

  4. Ellipsin kanonik tənliyi.

  5. Müsbət-müəyyən kvadratik formalar, ətalət qanunu.

  6. . ölçülü Afin fəzasında kvadriklər.

  7. A_n-n ölçülü afin fəzasında k ölçülü müstəvilər və onların qarşılıqlı vəziyyəti.

  8. Kvadratik formalar və onların normal şəklə gətirilməsi.

  9. Ellipsoid və hiperboloidlər.

  10. İki tərtibli səthlərin düzxətli doğuranları

  11. Silindirik səthlər.

  12. İkitərtibli konus, konus kəsikləri.

  13. İki tərtibli səth, kəsişmə metodu.

  14. Fırlanma səthləri.

  15. Fəzada iki düz xəttin və düx xətlə müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti.

  16. Müstəvilər dəstəsi və bağlısı.

  17. Xətti operatorun matrisi. Xətti operatorun müxtəlif bazislər üzrə matrisləri arasında əlaqə.

  18. İki və üç müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti.

  19. Müstəvinin verilməsi üsulları və müxtəlif tənliklər.

  20. Fəzada koordinat metodu. Səthin tənliyi.

  21. Fəzanın orentasiya edilməsi, vektorial hasil.

  22. Fəzada afin koordinat sistemi. Koordinat sistemlərinin çevrilməsi düsturları.

  23. Müstəvinin hərəkəti. Oxşar və afin çevirmə.

  24. İkitərtibli xətlərin ümumi tənliyinin sadələşdirilməsi.

  25. Vektorlar fəzası. Fəzanın bazisi və verilmiş bazisə nəzərən vektorun koordinatorları.

  26. Müstəvi üzərində afin koordinat sistemi, koordinat metodu.

  27. Düz xəttin veriliməsi üsulları və müxtəlif tənlikləri.

  28. Düz xəttin ümumi tənliyi, onun araşdırılıması, δ(x,y)=Ax+By+C ifadəsinin həndəsi mənası.

  29. Ellips, hiperbola və parabola, kanonik tənliklərinə görə formalarının təyini.

  30. Kompleks ədədlər meydanı.

  31. İkitərtibli xətlərin mərkəzi və toxunanı.

  32. İkitərtibli əyriyə nəzərən asimptotik istiqamətlər və asimptotlar.

  33. Qoşma diametrlər. İkitərtibli əyriyə nəzərən qoşma istiqamətlər.

  34. İkitərtibli əyriyə nəzərən baş istiqamətlər əyrinin baş diametrləri.

  35. Fəzada ümumi dekart koordinat sistemi.

  36. Fəzada uc nöqtələri verilmiş vektorun koordinatlarının tapılması

  37. Fəzada parçanın nisbətində bölünməsi.

  38. Fəzada iki nöqtə arasındakı məsafə.

  39. Dekart koordinat sistemlərinin çevrilməsi düsturları.

  40. Düzbucaqlı dekart koordinat siteminin düzbucaqlı dekart koordinat sisteminə çevrilməsi.

  41. Fəzanın oriyentasiya edilməsi.

  42. İki vektorun Vektorial hasili.

  43. Vektorial hasil ilə üçbucağın sahəsinin tapılması.

  44. Üç vektorun qarışıq hasilinin tapılması.

  45. Vektorial hasil ilə tetraedrin həcminin tapılması.

  46. Səthin ümumi tənliyi.Sferik səthin tənliyi.

  47. Fəzada müstəvinin verilməsi üsulları .

  48. Fəzada bir nöqtəsi və yönəldici vektorlarına görə müstəvinin parametrik tənliyi.

  49. Üç nöqtədən keçən müstəvinin tənliyi.

  50. Müstəvinin parçalarla tənliyi.

  51. Müstəvinin ümumi tənliyi

  52. Müstəvinin ümumi tənliyinin araşdırılması.

  53. İki müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti.

  54. Üç müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti.

  55. Müstəvilər dəstəsi və mütəvilər bağlısı.

  56. Müstəvinin normalının vektoru.

  57. Bir nöqtəsinə və normal vektoruna görə müstəvinin tənliyi.

  58. Müstəvinin normal tənliyi.

  59. Nöqtədən müstəviyə qədər olan məsafə.

  60. İki müstəvi arasındakı bucaq.

  61. Fəzada düz xəttin verilməsi üsulları.

  62. Fəzada düz xəttin parametrik və kanonik tənliyi.

  63. İki nöqtədən keçən düz xəttin tənliyi.

  64. Fəzada iki düz xəttin qarşılıqlı vəziyyəti.

  65. Fəzada düz xəttin ümumi tənliyi .Düz xətt iki müstəvinin kəsişməsi kimi verilməsi.

  66. Düz xəttlə müstəvinin qarşılıqlı vəziyyəti.

  67. Fəzada iki düz xətt arasındakı bucaq.

  68. Düz xəttlə müstəvi arasındakı bucaq.

  69. Nöqtədən düz xəttə qədər olan məsafə.

  70. İkitərtibli səth .Kəsişmə metodu.

  71. Ellipsoid.

  72. Biroyuqlu hiperboloid.

  73. İkioyuqlu hiperboloid.

  74. Elliptik paraboloid.

  75. Hiperbolik paraboloid.

  76. Fırlanma səthləri.

  77. Fırlanma ellipsoidi.

  78. Fırlanma hiperboloidi.

  79. Silindrik səthlər.

  80. Elliptik silindr.

  81. Hiperbolik silindr.

  82. Parabolik silindr.

  83. İki kəsişən və ya paralel müstəvidən ibarət olan silindr.

  84. İkitərtibli konus.

  85. Konus kəsikləri.

  86. İkitərtibli səthlərin düzxətli doğuranları.

  87. n-ölçülü afin fəzası.

  88. Ölçü aksiomları

  89. n-ölçülü afin fəzada koordinat sistemi.

  90. fəzasında k-ölçülü müstəvi.

  91. fəzasında k-ölçülü müstəvilərin qarşılıqlı vəziyyəti.

  92. n-ölçülü Evklid fəzası.

  93. Mərkəzi proyektləndirmə.

  94. Proyektiv hendesenin yaranması.

  95. Proyektiv fəzanın Veyl aksiomları.

  96. Üçölçülü proyektiv fəzanın ,proyektiv müstəvinin ,proyektiv düz xəttin xassələri.

  97. Proyektiv müstəvi üzərində proyektiv koordinat sistemi.

  98. Proyektiv düz xətt üzərində proyektiv koordinat sistemi.

  99. Proyektiv müstəvidə R reperində verilmiş , , nöqtələrinin bir düz xətt üzərində olması üçün zəruri və kafi şərt.

  100. Proyektiv müstəvidə reperində verilmiş nöqtəsinin koordinat düz xəttləri üzərində olması üçün zəruri və kafi şərti


Yüklə 28,28 Kb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin