Sommaire union Européenne, lmd



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Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour l’Ingénieur Lyon, 11. 07. 2006, Peter Moson

  • SOMMAIRE

  • Union Européenne, LMD

  • 2. Hongrie, Education Supérieure

  • 3. Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME)

  • 4. Institut de Mathématiques du BME

  • 5. Mathématiques en différentes formations

  • 6. Coopération internationale



Union Européenne, LMD

  • Union Européenne, LMD

  • UE: 15 + 10 (Hongrie) +2 (2007) = 27 pays

  • UE, Education supérieure

  • Déclaration de Bologne (1999) – 10 ans

  • Eléments communs européens: meilleure compétitivité, diplômes facilement lisibles et comparables, LMD - Licence - Mastère – Doctorat (modèle – anglophone), système de crédits –ECTS, mobilités.

  • Spécialités du pays membre – tradition, objectifs définis



Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour l’Ingénieur Lyon, 11. 07. 2006, Peter Moson

  • 2. 1. Hongrie, Education Supérieure

  • Hongrie, Europe Centrale, 100.000 Km²,

  • Population 10.000.000.

  • Education supérieure. 25 institutions (d’état).

  • Fonctionnement: Autonomie – Ministère d’Edu-cation – Accréditation. (Sous)financement.

  • Augmentation du nombre des étudiants (1990 – 15% ⇒ 2006 – 50% de la génération)

  • ECTS, système dual, école supérieures min. 180, université. min. 300 points de crédits (autres: IUT ⇒ écoles doctorales, 120). 2006 – LMD.



Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour l’Ingénieur Lyon, 11. 07. 2006, Peter Moson

  • 2. 2. Hongrie, Education Supérieure

  • Formations des ingénieurs. Niveau L :

  • préparer par le niveau M,

  • donner des compétences directement utilisables dans la vie économique.

  • La durée des formations L est variable : bac+3 (180 crédits, p.ex. mathématiques); bac+3,5 (210 crédits, p. ex. génie mécanique); bac+4 (p. ex. génie civil).

  • Budapest – la capitale, 2.000.000. BMF, BME.





Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour l’Ingénieur Lyon, 11. 07. 2006, Peter Moson

  • 3. 1. Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME)

  • 1782 -1850 Institutum Geometricum - Hydrotechnicum

  • 1846 - 1856 Collège Joseph de Technologie

  • 1856 - 1871 Polytechnique Royale Joseph

  • 1871 - 1934 Université Royale Joseph

  • 1934 - 1949 Université Technique et Economique Royale Joseph de Hongrie

  • 1949 - 2000 Université Technique de Budapest

  • 2000 - Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest



Ecole de conceptualisation et application: Mathématiques pour l’Ingénieur Lyon, 11. 07. 2006, Peter Moson

  • 3. 2. Université des Sciences Techniques et Economiques de Budapest (BME)

  • 27.000 étudiants, dont 15.000 dans la formation initiale, 70 % des diplômes de niveau M. des ingénieurs.

  • 8 facultés: architecture, génie chimique, civil, électrique informatique, mécanique, transport, sciences économiques et sociales, sciences naturels.

  • Cours, formations en 5 langues (anglais, allemand, français, hongrois, russe).



Lauréats du prix Nobel de BME

  • Dénes GÁBOR (1900 - 1979) holographie, en 1971

  • Jenő WIGNER (1902 - 1995)

  • physique théorique, en 1963

  • György OLÁH (1927)

  • Chimie carbonique, en 1994

  • RECHERCHE - ENSEIGNEMENT



Anciens étudiants de BME



Personnel (2006)



Budget (2005)









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  • 3. 3. BME – formations (5 ans) avant 2006

  • Génie civil: ingénieur civil, géomètre.

  • Génie mécanique: ingénieur mécanique, ingénieur production, ingénieur énergétique.

  • Architecture: ingénieur architecte.

  • Génie chimique: ingénieur chimique, bio ingénieur, ingénieur environnemental.

  • Génie électrique et informatique: ingénieur électrique, informatiques techniques.

  • Transport: ingénieur mécanique, ingénieur transport.

  • Sciences naturelles: Mathématicien, ingénieur physiciste.

  • Sciences Economiques et Sociales: ingénieur gestion, Business manager.

  • REMARQUES: Réorganisation – activités parallèles. Le nombre des Mastères (M) sera plus élevé.



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  • 3. 4. BME – formations (L) après 2006

  • Génie civil: ingénieur civil.

  • Génie mécanique: ingénieur mécanique, ingénieur énergétique, ingénieur design industriel, ingénieur mécatronique.

  • Architecture: architecte.

  • Génie chimique: ingénieur chimique, bioingénieur, ingénieur environnemental.

  • Génie électrique et informatique: ingénieur électrique, sciences informatiques et techniques.

  • Transport: ingénieur transport

  • Sciences naturelles: Mathématicien, physiciste.

  • Sciences Economiques et Sociales: Economicien appliqué, Business et gestion, enseignant de technologie.

  • REMARQUE: Conditions générales (30 crédit / semestre; 2*14 semaines enseignement; 2*4 semaines examens, …



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  • 4. 1. Institut de Mathématiques (1996, www.math.bme.hu)

  • 5 départements (Algèbre, Analyse, Equations Différentielles, Géométrie, Stochastiques).

  • Personnel permanant environ 80, et encore une centaine des personnes (professeurs suppléants, doctorants, étudiants) participent dans la recherche et l’enseignement de mathématiques.

  • Recherche et enseignement (environ 6.000 étudiants par an).

  • Directeurs: T. Schmidt, D. Szasz, B. Toth.



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  • 4. 2. Institut de Mathématiques

  • Histoire de mathématiques hongroise. XIX-me siecle: Farkas, János BOLYAI, Gyula KÖNIG; XX -me siècle: József KÜRCHÁK, Frigyes, Marcell RIESZ, Alfréd HAAR, János (John Von) NEUMANN, Jenő EGERVÁRY, Pál ERDŐS.

  • Formation secondaire (bac –moyen, avancé). Élite: classes mathématiques, concours, journal www.komal.hu, (variante anglaise).

  • Moyenne: moins élevé, problèmes EURINSA.





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  • 5. 1. Mathématiques en différentes formations (5 ans, avant 2006)

  • HEURES, CREDITS/SEMAINE. Math B1, 6, 7; Math B2, 6, 7;

  • Math B3, 6, 6; Math B4, 4,4. Σ4 semestres 22, 24.

  • CONTENU

  • Math B1: Notions de base. Suites, séries réelles. Dérivation, intégration ( f : D⊂R ↦ R ).

  • Math B2: Algèbre linéaire. Fonction de plusieurs variables. Séries de Taylor, de Fourier.

  • Math B3: Calcul vectoriel, fonction complexe, équations différentielles.

  • Math B4: Probabilités. Statistiques.



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  • 5. 2. Mathématiques en différentes formations (licence, après 2006)

  • HEURES, CREDITS/SEMAINE. Math A1, 6 (4 cours + 2 TP), 6; Math A2, 6 (4+2), 6; Math A3 4 (2+2) ,4. Σ 3 semestres 16, 16.

  • CONTENU

  • Math A1: Notions de base. Suites, séries réelles. Dérivation, intégration ( f : D⊂R ↦ R ).

  • Math A2: Algèbre linéaire. Fonction de plusieurs variables. Séries de Taylor, de Fourier.

  • Math A3 (le programme dépend des formations): champs vectoriels, fonctions complexes, équations différentielles (ordinaires, partielles), Probabilités. Statistiques. – une partie.



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  • 5. 3. Mathématiques en différentes formations (mastère, après 2006-2010)

  • En construction, accréditation (programme, réalisation).

  • Conditions générales: la durée du licence, mastere est variable (180-240, 90-120 crédits). La durée maximale financée pr l’état est 5.5 ans (330 crédits).

  • HEURES, CREDITS/SEMAINE. Le nombre total des heures en mathématiques (L+M) ne doit pas être inférieur aux heures données dans les anciennes formations.

  • Contenu. Offre de l’IM ( 11 cours, augmente).

  • REMARQUE. Formations élitistes.



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  • 5. 4. Mathématiques en différentes formations (licence - méthodologie)

  • Effectifs: Cours ≦ 200. TP ≦ 30.

  • Objectifs:

  • Enseigner des définitions, théorèmes, méthodes de calcul fondamentaux.

  • Motiver des étudiants par des applications en ingénierie, et des logiciels mathématiques.

  • Utiliser un livre commun (Thomas' Calculus, 11th ed. Addison Wesley 2004 ) dans les formations anglophone et hongroise (traduction).

  • Devoirs.







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  • 6. 1. Coopération internationale (mobilités)

  • Langue hongroise; Formations en langues étrangères (filières – nouvelle conception); Programmes européens (Erasmus, Leonardo, CEEPUS,…), Réseaux; coopérations bilatéraux; France; Amérique Latine.

  • Coopérations bilatéraux majeures: Vienne, Autriche, Helsinki, Finlande, INSA de Rennes, Lyon, Rouen, Strasbourg, ParisTech, ENSAM, France, Imperial College, UK, TU Delft, Pays Bas; Karlsruhe, Munich, Allemagne, Košice, Slovaquie; Cracovie, Pologne; ETH Zürich, Suisse; NTNU, Trondheim, Norvège; Politecnico di Milano, Italie; Ohio State University, University of New Hampshire, États Unis; Indian Institute of Technology, Mumbay, Inde; University of Tokyo, Hiroshima University, Japon; Seoul National University, République de Corée.



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  • 6. 2. Coopération internationale (France)

  • Formation en langue française (cours+TP; stage d’été; mobilités; projet de fin d’études).

  • EURINSA (bac + 0). Les 4 premiers semestres sont suivis en France dans une des INSA (Lyon, Rennes, Rouen). 5-10 étudiants hongrois sont choisis annuellement. www.insa-lyon.fr .

  • TIME (bac + 2) créé par l’École Centrale de Paris, composée de 46 membres de toute l’Europe. 2 diplômes. 2-3 ans BME + 2 ans à l’étranger + 1-2 ans BME. 1-3 étudiants hongrois. Site: www.time-association.org.



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  • 6. 3. Coopération internationale (France)

  • ENSAM de Cluny (bac + 2). 2 diplômes. 2 années d’études dans l’établissement d’origine; + 1 année à Cluny, dans une équipe internationale (étudiants français et de l’Europe Centrale) + 3 semestres à BME (en langue anglaise „Integrated engineering”) + 1 année dans un établissement français ENSAM. 2-3 étudiants de BME et 2-3 étudiants français. www.cluny.ensam.fr.

  • „n+i” (bac + 4). Organisé par EDUFRANCE. Étudiants ingénieurs hongrois 4 années d’étude (240 crédits BME) + 2 années d’étude en France + l’examen final à BME. 2 diplômes. 2-4 étudiants de BME. www.nplusi.com .



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  • 6. 4. Coopération internationale (France)

  • ATHENS (bac + 3-5). Coordinateur ParisTech). 2 fois par an des cursus d’une durée de 10 jours, par 2 crédits ECTS. 13 universités techniques européennes: Budapest, Delft, Leuven – Louvain, Lisbonne, Madrid, Milan, Munich, Paris, Prague, Stockholm, Trondheim, Varsovie, Vienne. Environ 1500 étudiants / session, dont 20-40 sont des étudiants hongrois, et 50-100 étudiants étrangers qui choisissent des cursus proposés par BME. Page d’accueil: www.paristech.org .

  • Nouvelles initiatives:

  • Institut Universitaire Francophone à Budapest,

  • Université Technologique Européenne













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  • 6. 5. Coopération – Amérique Latine

  • Relaciones con América Latina (Miklós FARKAS)

  • Venezuela. Universidad Central de Venezuela, Caracas, profesor visitante, Universidad del Zulia, Maracaibo, conferencista invitado dos veces, 2 estudiantes de doctorado.

  • Colombia. Universidad de Antioquia, Medellín, profesor visitante, 3 estudiantes de maestría, Universidad del Quindío, Armenia, un curso en Biomatemáticas, publicación común en Annales Univ. Sci. Budapest, Sectio Computatorica, Miembro del Comité editotial de la revista Matemáticas: Enseñanza Universitaria, Cali.



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  • 6. 6. Coopération – Amérique Latine

  • México. Centro de Investigación Matemática (CIMAT), Guanajuato, un curso en Bifurcaciones.

  • Chile. Universidad Técnica Federico Santa María, Valparaiso, investigación común, publicación común en Miskolc Mathematical Notes.

  • Brasilia. Universidade de Sao Paulo, Sao Paulo, un estudiante de doctorado, publicación común en Annales Univ. Sci. Budapest, Sectio Computatorica, en Sao Carlos, un curso en Population Dynamics

  • Cuba. Instituto de Cibernética, Matemática y Física, Habana, un curso en Dinámica de Poblaciones.

  • Peter MOSON. 1 étudiant en doctorat (Ivan SZANTO, CHILE).



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  • Article (en anglais)

  • Moson,P, Jobbagy, A: Specialities of Bologna type Education in Hungary. International Conference on Engineering Education.. Proccedings, ICEE06. (accepted for publication).

  • www.ineer.org

  • Gracias por su atenciòn.

  • Adiòs.






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