1. zemin mekaniĞİ ve temel iNŞaati biLGİleri

2.3.1 GÖÇMEYE KARŞI ZEMİN EMNİYET GERİLMESİ

Göçmeye karşı emniyet aşağıda Tablo 1’de verilmiş olan denklemlerin uygulanması ile tahkik edilmelidir.

Bu tabloda :

q = Temel seviyesinde efektif örtü yükü

c = Kohezyon

ф = İçsel sürtünme açısı

N_q , N_c , N_γ = ф açısına bağlı taşıma gücü katsayıları

γ = Zeminin birim hacim ağırlığı olmaktadır.
Tablo 2.1. Taşıma Gücü Katsayıları

ф N_c N_q N_γ

0 5,7 1,0 0

10 9,6 10 1,2

20 17,7 7,4 5,0

30 37,2 22,5 19,7

40 95,7 81,3 100,4

50 347,5 415,1 1153,2

Tablo 2.2

Şerit Yüklü Temel q_ult CN_c + qN_q + 0,5_γBN_γ .... (1)

Kare Sömel q_ult 1,3CN_c + qN_q + 0,4_γBN_γ .... (2)

Dairesel Sömel q_ult 1,3 CN_c + qN_q + 0,3_γBN_γ .... (3)

Burada verilen değerler nihai taşıma gücünü brüt değerler olarak verir. Emniyetli net taşıma gücü ise bu değerden efektif örtü yükü çıkarılarak bir emniyet faktörü tatbik edilmek sureti ile tariflenir. Örneğin birinci denklem için :

q_m = (q_em)_n = q_ult – q = │CN_c + q (N_q – 1) + 0,5_γ BN_γ │ (1 / F) ..... (4)

F bir emniyet emsalidir. (2 – 3 olabilir)

2.3.1.1. Kohezyonlu Zemin

Drenajsız bir yükleme söz konusu olacağından ф = 0 ve N_q = 1 olur. Örneğin (1) ifadesi.

CN_c

q_m = ------------ ..... (5) ifadesine dönüşür.

F

Bu ifade, şerit yükleme için olup dikdörtgen bir temel için (1 + 0,2 B / L) ile çarpılmalıdır.

2.3.1.2 Granüler Zemin

Bu durumda örneğin denklem (1)

q_m = q (N_q – 1) + 0,5 γ N_γB ...... (6) olur.

2.3.1.3. Oturmalar

Yukarıdaki ifadelerle tayin edilen taşıma güçlerinin uygulanması ile tespit edilecek olan temellerin oturma analizlerinin yapılması gerekir.

Killerde oturmalar iki süreç sonucu oluşur :

2.4 STATİK HESAPLAR

Zeminin taşıma gücünün hem göçme hem oturmalara karşı hassasiyet belirlenerek tespitinden sonra bu kısımda yurdumuzda yaygın olarak kullanılan çeşitli tipteki temellerin statik analizlerine değinilecektir. Bu hesaplarda bulunan en büyük gerilmenin taşıma gücü emniyet gerilmesini geçmemenin şartı yanında, oturma kriterlerine özen gösterilmesi de bir kere daha hatırlatılır. Bu noktada şu hususu belirtmekte yarar vardır :

Takdim edilen metotlar, temellerin davranışının tamamıyla rijit olduğu esasına dayanmaktadır.

2.4.1 Münferit Sömel : Yük ve Tek Düzlemde Moment

Bir kolon – münferit sömel sistemine aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi moment ve yükler gelebilir :

Bu durumda sömel altındaki basınç dağılımı lineer olup ve şu ifadeler ile hesaplanır :

ΣV 6e

q_max = ------- (1 + -------) .... (12)

BL B
ΣV 6e

q_min = ------- (1 – -------) .... (13)

BL B

Burada B moment alan düzlemdeki boyut, L ise diğer boyuttur. “e” eksantriklik miktarını gösterir.

1. 
   Ani (elastik) oturma
   
2. 
   Zamana bağlı oturma
   

Kumlarda oturmalar daha ziyade elastik mahiyettedir. Bu oturmaların çoğu bina inşa edilirken görülür, ancak özellikle servis yükleri değişken yapılarda (Silolar, Dolum Tankları vs.) çok önemli olur.

Kumlarda küçük ф açıları için bile (6) ifadesi ile çok büyük emniyet bulunabilir. Ancak, özellikle genişliği 1,5 m den büyük olan sömellerde oturmalar önem kazanır. Günümüzde standart penetrasyon değerini esas olan bir oturma formülü çok kullanılmaktadır ve kullanılması tavsiye olunur : Bu formül

q_u

ΔH = ------------- (7)

(0,41)N
ifadesidir.

Burada q_u (kN / m²) olarak gerilme, N = SPT değeri ΔH (mm) olarak oturmadır.

Buradan q_u = (0,41 (N) (ΔH) ..... (8)

ifadesi yazılabilir. ΔH yerine müsaade edilir oturma miktarı yerleştirilirse taşıma gücü q_u olarak bulunur. Bu değer genellikle (6) ifadesi ile bulunandan küçüktür ve kabul edilen değer olur.

Burada kullanılan N değeri, belirli bir tabaka için alınan en küçük değer olmalı (N_m) ve ayrıca aşağıdaki şartlara göre düzeltilmelidir:

1. 
   Yeraltı su seviyesi düzeltilmesi:
   

Bu düzeltme

D_w

C_w=0,5 + 0,5 ------------ (9)

D_f + B

bağıntısı ile yapılır.

Burada :

C_w=düzeltme katsayısı

D_w=yeraltı suyu yüzeyine zemin yüzeyinden derinlik

D_f=temel alt kotuna zemin yüzeyinden derinlik

B=temel kısa genişliği

olmaktadır.

2) Örtü yükü düzeltmesi

191,5

c_n = 0,77 log ----------- (10)

σ_o

σ_o (t / m²) olarak B / 2 derinliğindeki efektif gerilmedir.

Bu suretle denklemde kullanılan SPT değeri

N=N_mxC_wxC_n........ (11)

olmak üzere bulunur.

Oturmalarda müsaade edilebilir miktarlar çeşitli durumlar için Tablo 2.3 te verilmiştir. Farklı oturmalar toplam oturmanın %75’i mertebesinde olabileceği bilinmektedir.

Tablo 2.3 Müsaade edilebilir oturmalar

Hareketin cinsi yapı tipi miktarı

Toplam oturma yığma yapı 2,5-5,0 cm

Toplam oturma karkas yapı 5,0-1,0 cm

Toplam oturma silo, baca, radye temel 7,5-30 cm

Dönme kuleler ve bacalar vs. 0,004 ℓ

Dönme vinç rayları 0,003 ℓ

Dönme türbinler(makine) 0,002 ℓ

Dönme pamuk tezgahı(makine) 0,003 ℓ

Farklı oturma yüksek mütemadi tuğla duvar 0,0005 ℓ

Farklı oturma alçı sıva kırılması 0,001 ℓ

Farklı oturma betonarme karkas sistem 0,0025 ℓ

Farklı oturma betonarme perde duvar 0,003 ℓ

Farklı oturma çelik mütemadi yapı 0,002 ℓ

Farklı oturma çelik basit yapı 0,005 ℓ

Not: ℓ farklı hareketin olduğu iki temel noktası arasındaki açıklıktır.

Yukarıda genel olarak tarif edilen temel projelendirme analiz metotları, özellikle zeminin durumuna göre çok titizlikle uygulanmalıdır. Tabakalanma olması, taban suyu seviyesinin değişimi, don, şişme gibi durumlar dikkatle incelenmelidir.

Öncelikle son iki husus çok önemlidir. Yurdumuzda don olayları oldukça iyi bilindiği ve don haritaları olduğu halde şişme ile ilgili etütler yapılmamakta hatta problem hiç bilinmemektedir.

Oysa zeminlerin şişmesi nedeni ile ABD’de ortaya çıkan hasar orada saptanmış ve yıllık 10 milyar dolar olduğu görülmüştür. Sorunun iyi bilindiği bir memlekette (ABD) kasırga + sel + deprem olayları sonucunda bir yılda meydana gelen hasardan daha büyük olabilmesi, memleketimizdeki kayıplar hakkında bir fikir verebilir.

Yurdumuzda bu etkiden en fazla zarar gören bölgeler yarı – kurak iklim bölgeleridir. Yani iç anadolu ile batı anadolunun bir kesimi, güneydoğu anadolu ve doğu anadolunun bir kesimi. Buralarda özellikle dikkatli olunmalıdır. Aşağıdaki Şekil çok basit zemin parametreleri (kil yüzdesi = c; PI = plastislik endisi) ile şişebilen killeri tanımak için kullanılabilir.

Şekil 2.1 Killerde şişme potansiyeli

Bu denklemler e < B / 6 hali için geçerli olur. e = B / 6 halinde üçgen bir taban basınç dağılımı elde edilir. e > B / 6 hali için ise aşağıdaki taban azami gerilmesi aşağıdaki denklem ile hesaplanır :

4 ΣV

q = ----- ------------ (14)

3 (L – 2_e)

M + H x d

Burada e = ----------------- ile en geniş ifadesini bulur.

V

Genel olarak şartnameler e < B / 6 şartının sağlanmasını ararlar.

Ancak, sağlam kazada L / 6 < e < L / 4

şartına izin verilebilir.

2.4.2 Münferit Sömel : Yük ve Çift Düzlemde Moment

Bu durumda

M₁ M₂

e₁ = -------- e₂ = -------- olur. (15)

B L

Taban gerilmeleri ise

ΣV 6e₁ 6e₂

q_max = ------- (1 + ------ + ------) (16)

BL L B

ve

ΣV 6e₁ 6e₂

q_min = ------- (1 – ------ – ------) (17)

BL L B

formülleri ile hesaplanır.

6e₁ 6e₂

------ + ------ = 1 hali için q_min = 0 (18)

L L

bulunur.

Şartnameler, zeminlerde

6e₁ 6e₂

------ + ------ < 1 ... (19)

L B

şartını, yani bütün taban zemininin basınç altında olması şartını ararlar. Zeminlerde, aksi varit olduğu takdirde proje tekrar hazırlanır.

2.4.3. Simetrik Olmayan Temeller :

Komşu bir binanın temeli, projelendirilecek temele taşabilir. Bu durumda iki hal söz konusudur :

1. 
   Eğer bir simetri ekseni üzerinde bir simetri var ise her iki eksen üzerinde temelin atalet momentleri hesaplanır ve taban gerilmeleri kritik noktalarda bulunur. Aşağıdaki şekilde 1-1 ekseni ve2-2 ekseni ile a,b,c,d,e,f,g,h noktalarındaki gerilmeler
   

ΣV M₁ M₂

σ = ------ ± ------- x₁ ± ------- x₂ (20)

A I_1-1 I_2-2

ifadesiyle hesaplanır.

Burada 1-1 ve2-2 eksenleri ağırlık merkezinden geçerler. M_1-1 ise 1-1 ekseni etrafındaki moment olur. 1-1 aynı zamanda simetri eksenidir.

2. 
   Eğer herhangi bir eksen etrafında simetri yok ise fakat sömel dışında kalan alan sömel alanının % 20’sini aşmıyor ise yine yukarıdaki usul kullanılır. Aşağıdaki şekil bu hali özetler:
   

A₁

------- < 0,20

A

her iki halde de kolonların durumundan veya yük değerlerinden ötürü yük tatbik noktası ağırlık merkezinden geçmeyebilir. M_1-1 ve M_2-2 momentleri bu nedenle oluşurlar.

A₁

3) ------ > 0,20

A

halinde yukarıdaki hesapların asal atalet moment eksenleri tayin edilerek yapılması gerekir.

ΣV 6e

q_max = ------- (1 + ------)

BL L

L’ = L + 2e

ΣV ΣV

q = ------- = ---------------

BL’ B (L + 2e)

Eksantriklik ,yukarıdaki şekilde görüldüğü gibi uzunluk (L), L’ = L + 2e kadar uzaklarda ortadan kaldırılabilir ve uniform basınç sağlanabilir. Bu tavsiye edilecek bir husustur.

Yanda bir komşu temelin olması nedeniyle bu uzatma yapılırsa aşağıda sözü edilen trapez sömel tipine gidilebilir.

Bu sömellerin betonarme projeleri yapılırken bazı statikerler temeli ters çevirir ve mesela Cross metodu ile çözerler bu yanlıştır temel kolon yükleri ve zemin basıncı alınarak doğrudan moment ve kayma kuvvetleri hesaplanır.

Trapez sömel :

Trapez sömeller yukarıda anlatılan nedenlerle uniform basınç elde etmek için yapılırlar.

Aşağıdaki şekilde A, ağırlık merkezini , E ise x-x simetri ekseni üzerinde alınan kesitteki orta noktayı göstermektedir.bu kesit sömel dikdörtgen olsa idi onu gösterecekti şeklinde düşünebiliriz.Uniform basınç elde etmek için alan öyle ayarlanmalıdır ki yüklerin bileşleri V yükünü karşılayacak şekilde ve A noktasından tatbik olunsun.

Bu şartlar şu şekilde yerine getirilir:

1) sömelin L uzunluğu bellidir. B₁ + B₂

sömel aralığı W= L x γ_c x ------------- (21)

2

sömel alanı A = 1 / 2 (L) (B₁ + B₂) (22)

dir.

2)dolayısı ile

ΣV + W = 1 / 2 (B₁ + B₂) ifadesinden (23)

(B₁ + B₂) hesaplanır.

3) yüklerin A noktası etrafında momentlerin alınması ile de x mesafesi bulunur.
4) trapezlerin kenarlarından ağırlık merkezine olan mesafeyi (x) veren geometrik denklem

L B₂ + 2B₁

x = ------ x -------------- (24)

3 B₂ + B₁

ifadesi ile (B₁ + B₂) nin bilinen değeri kullanılmak sureti ile B₁ ve B₂ hesaplanır.

Özel durumlar :

Moment olması halinde taşıma gücü değeri:

Emniyetli taşıma gücü değerleri tayin edildikten sonra taşıyabildikleri yükün bu değerin temel alanı ile çarpılarak bulunduğu malumdur.

Ancak , moment olması halinde temel faydalı taban alanı

A’ = (L – 2e₁) (B – 2e₂) (25)

Halinde momentlerin tatbik düzlemi üzerindeki eksantriklik oranları göz önüne alınarak hesaplanır. Kaldırma kuvvetine maruz sömel su altındaki sömellerde kaldırma kuvveti etkir. Bu durumda bu kuvvete karşı genellikle 1,5 olan bir emniyet misali ile tahkik yapmak gerekir:

W₁ + W₂ + F

F_em = -------------------

U

Burada

W₁ = temelin ağırlığı

W₂ = temel çevreleri toprağın ağırlığı

F = sürtünme katsayısı

U = γ_w x B x L x h_w

γ_w = suyun birim hacim ağırlığı

B ve L = temel boyutları (B=1)

h_w = su üst kotu ile temel alt kotu

arasındaki mesafe

Kohezyonlu zeminlerde F = C x D_f x L
D_f = temel derinliği

C = kohezyon

L = temel eni (temel boyu birim uzunluktur)

Granüler zeminlerde

F = γ_o K_o x D_f x L

dir.

K_o = 1 – sin ф

γ_o = 1 / 2 D_f . (γ – γ_w)

olarak bulunur.

γ = zeminin toplam birim hacim ağırlığı

ф =içsel sürtünme açısı