2-Mazvu: Matematik va axborotli modellashtirish. Matematik modelni qurish metodlari. Reja

dt
dv
m
F

Bu yerda massa vaznli proportsionallik koeffitsienti rolida ishtirok etmokda. Shu kabi qator 
kashfiyotlar yaratildi.
Matematiklar va fiziklarning birgalikdagi harakatlari tufayli fizika modellarining hozirgi 
zamon sistemasi barpo etildi. Bu yerda kizigi va muximi Shuki modellarining tuplamigina emas, 
balki sistemasi yaratildi. Hozirgi zamon fizikasi - bu matematik modellarning mantikan 
bog’langan sistemasidir. Bu jarayonda asimptotik taxlik goyalarining rivoji katta rol o’ynadi. 
Yangi modellar esqilarini ishkor qilmadi, balki ularni ba‘zi xususiyhol sifatida kiritdilar. Masalan, 
Navg’e-Stoks modellari uz ichiga xususiy hol sifatida Eyler modelini kiritdilar. Agar Nave-Stoks 
modelida kovushkoklik ( ni nulga teng desak, Eyler modeliga kelamiz.
Biror tabiat xodisasi, protsessini matematik o’rganish uchun, uni avvalo soddalashtiriladi, 
ya‘ni xodisaga xos xossalarning xilma-xilligidan bir qismini tekshirish uchun kiritadilar, xamda 
xodisa harakteristikalari va tashqi muxit orasidagi aloqa (bog’lanish)lar haqida ba‘zi muloxazalar 
qilinadi. Bir qancha xodisalar modellari bir xil bulishi mumkin. Aksincha bir xodisa uchun bir 
necha turli modellar ko’rish mumkin. Model xodisa bilan aynan bir emis, u xodisa strukturasi 
haqida biror takribiy tasavvur beradi holos. Model ba‘zan birinchi qaraganda juda ko’pol bulishi 
mumkin, lekin u konikarli natijalar berishi mumkin.
Masalan, I. Kepler va I. Nyuton vaqtlaridan osmon mexaniqasi Quyosh sistemasi 
tuzqilishining qo’yidagi modeliga asoslangan: Quyosh va planetalar mos massalarga ega va ular 
orasida tortqilish kuchlari
F=

2
2
1
r
m
m
qonun bo’yicha ta’sir qiladigan material nuqtalarni bildirgan, bu yerda F-bu massalari m
1
, 
m
2
va oralaridagi masofa r ga teng bulgan ikkita osmon jismlari orasidagi tortqilish kuchi, 

-
tortqilish doimiysi. Planetalarni modellashtirgan material nuqtalar ularning og’irlik markazlarida 
joylashgan. Bu model birinchi qarashda ko’pol bulsa xam, u planetalar harakatini to’la konikarli 
bayon qiladi va bu model katta natijalarga olib keldi, xususan Quyosh sistemasida astronomlarga 
noma‘lum planetalar mavjudligini isbotladi. 1846 yil Neptun, 1930y Pluton planetalarining 
mavjudligi isbotlandi.
Model sistemani yetarli to’g’ri akslantirishi va foydalanish uchun qqulay bulishi kerak. 
Modelning modellashtirilgan obyektga mosligini modelning adekvaqtligi deyiladi. »Adekvaqtlik» 
so’zi lotinchadan tarjimada teng, tenglashtirilgan degan ma‘noni bildiradi. Bu shartli tushuncha, 
chunki model real obyektga to’la mos bulolmaydi, aks holda bu model emas, obyektning uzi 
bulardi. Odatda model qancha adekvaqtrok bulsa, u Shuncha murakkab bo’ladi. Shuning uchun 
modelning soddaligi va adekvaqtligi talablari qqandaydir ma‘noda qarama-kqarshidir. 
Modellashtirishda adekvaqtlik umuman emas, balki tadqiqot uchun muxim xisoblangan xossalari 
bo’yicha nazarda tutiladi.

---

 Misollar. 1. Avtomobilni boshqarishni o’rganishda kerak bo’ladigan stend-trenajerdagi 
avtomobil modeli avtomobil ga shakl, o’lchovlari bo’yicha uxshamaydi, gildiriraklari xatto yo’q . 
Shunday bulsa xam boshqaruvni o’rganish uchun bu adekvaqt model bo’ladi.
2. Garaj maketini ko’rishda usha avtomobilning modeli mashinaga tashqi uxshash (kengligi, 
balandligi, uzunligi bo’yicha proportsional), ammo aslida u yogochning uzi. Bu ko’riladigan 
masala uchun adekvaqt model bo’ladi.
3. Agar bizni iqtisodiyotida xomashyoning mikdoriy harakteristikalari (ogirligi) qiziqtirsa 
(masalan, bir tonna qqandaydir yarim fabrikat olish uchun qancha xomashyo kerakligini 
aniqlaydigan bulsak), u holda bizni usha jarayonning narx harakteristikalari qiziqtirmasligi 
mumkin; agar aksincha bizni narx harakteristikalari qiziqtirsa, u holda biz modelga mikdoriy 
harakteristikalarni kiritmasligimiz mumkin. Bizni qiziqtirgan harakteristika bo’yicha modelning 
jarayonga adekvaqtligi tekshirilaveradi.