9-MA’RUZA
Vektorlar nazariyasi elementlari: Tekislikda va fazoda vektor tushunchalari. Vektorning matritsaviy ko’rinishi. Vektorlar ustida arifmetik amallar, vektorni songa ko’paytirish xamda vektorlarni qo’shish va ayirish. Vektorlarning skalyar, vektor va aralash ko’paytmalari, xamda bu ko’paytmalarni determinantlar yordamida hisoblash. Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi.
Reja
Vektorlar. Asosiy tushunchalar
Vektorlar ustida chiziqli amallar
Vektorlarni skalyar ko’paytirish
Skalyar ko’paytmaning bir qator eng sodda xossalari
Skalyar ko’paytmaning Dekart kordinatalar sistemasidagi formulasi
Tekislikda vektorni tartiblangan ikkita son sifatida qarash mumkin, bunda .
Tahrif. Tekislik ikki
va vektorlar uchun ,
tenglik bajarilsa, bu vektorlar o’zaro teng deyiladi va kabi belgilanadi.
Tahrif. Tekislikda ikki va vektorlar yig’indisi quyidagi formula bilan aniqlanadi:
.
va vektorlarni tekislikda va yo’naltirilgan
kesma orqali ifodalab, ular yig’indisini geometrik talqin qilish mumkin.
V
U
a) .