qüvvət sırası ( ) intervalında yığılır və onun cəmi funksiyasına bərabərdir, yəni x-in ( ) intervalındakı bütün qiymətlərində
bərabərliyi doğrudur. Onda, deyirlər ki, funksiyası ( ) intervalında (1) qüvvət sırasına ayrılır.
Tutaq ki, funksiyası ( ) intervalında qüvvət sırasına ayrılmışdır, yəni
(2)
Onda bu sıranı istənilən tərtibdən hədbəhəd diferensiallamaq olar:
Bu bərabərliklərdə və (2)-də x-in yerinə ayazdıqda:
, , , ,
, …
Buradan
(3)
, , ,
, , …
əmsallarının tapdığımız bu qiymətlərini (2) düsturunda yerinə yazsaq alarıq
(4)
Bu bərabərliyin sağ tərəfindəki sıra Teylor sırası adlanır. (5) bərabərliyi funksiyasının a nöqtəsində Teylor sırasına ayrılışıdır. (3) ədədlərinə Teylor əmsalları deyilir.
Xüsusi halda, a=0 olduqda Teylor sırası
şəklinə düşür. Bu bərabərliyin sağ tərəfindəki sıra Makloren sırası adlanır, bərabərlik isə funksiyasının Makloren sırasına ayrılışıdır.
