Amaliy ekonometrik modellar

AMALIY EKONOMETRIK MODELLAR

12-MASALA.

Hududda pomidor mahsuloti iste’molchilari soni ( ), pomidor etishtiruvchi fermer xo’jaliklari soni ( ) va pomidor narxi ( ) to’g’risidagi shartli ma’lumotlar berilgan.
12.1-jadval

	Talab (Pomidor mahsuloti iste’molchilari soni)	Taklif (Pomidor etishtiruvchi fermer xo’jaliklari),	Narx (Pomidor narxi),
1	10	6	2
2	7	8	4
3	6	10	6
4	5	11	8
5	3	14	10
6	1	16	12

Topshiriq:
12.1. Agar pomidorga bo’lgan talab va taklif to’g’ri chiziqli ko’rinishda bo’lsa, bozor muvozanati bahosini aniqlang.

Echilishi:
12.1. Talab va taklifning narxga bo’g’liqligini ifodalovchi regressiya tenglamalari quyidagicha:

	(12.1)
	(12.2)

Ma’lumki, bozor muvozanati bahosi talab va taklif teng bo’lganda yuzaga keladi:

(12.3)

Eng kichik kvadratlar usulidan foydalanib talab va taklifning chiziqli juft regressiya tenglamalarini baholaymiz:
Talab uchun:

(12.4)

Taklif uchun:

(12.5)

Natijada quyidagi regressiya tenglamalariga ega bo’lamiz:

	(12.6)
	(12.7)

Ikkita tenglamani tenglashtirib olamiz:

(12.6)

Bundan

(12.7)

Xulosa: Pomidorning narxi 3,96 so’m bo’lganda bozor muvozanati yuzaga keladi.

13-MASALA.

Fermer xo’jaligida so’nggi 6 yilda etishtirilgan qishloq xo’jaligi mahsulotlari (mln. so’m), fermer xo’jaligining asosiy fondlari qiymati (mln. so’m) va mehnat xarajatlari (mln. so’m) to’g’risidagi ma’lumotlar berilgan:
13.1-jadval

1	720	320	18
2	1100	1050	26
3	2250	2850	44
4	4300	4250	73
5	7500	8600	101
6	9400	12150	145

Topshiriq:
13.1. Kobb-Duglas ko’rinishidagi ishlab chiqarish funktsiyasini tuzing.

Echilishi:
13.1. Кobb-Duglas ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagi shaklga ega:

(13.1)

Bu erda - ishlab chiqarish hajmi, - kapital xarajatlari, – mehnat xarajatlari. , ko'rsatkichlari mos ravishda kapital va mehnat sarflari bo’yicha ishlab chiqarish xajmi ning xususiy elastiklik koeffitsientlari hisoblanadi. Bu shuni anglatadiki, kapital (mehnat) xarajatlari 1 foizga oshganida, ishlab chiqarish hajmi % ( %) ga oshadi.
(13.1) regressiya tenglamasining , va parametrlarini topish uchun uni chiziqli shaklga keltirirish zarur. Buning uchun odatda tenglamaning har ikkala qismi logarifmlanadi:

(13.2)

Logarifmning xossalaridan foydalanib (13.2) tenglamani quyidagicha yozish mumkin:

(13.3)

Shuninddek,

(13.4)

Qulaylik uchun quyidagicha belgilashlar kiritib olamiz: , , , . U holda regressiya tenglamamiz quyidagi ko’rinishga keladi:

(13.5)

y, , larning qiymatini topib olamiz:
13.2-jadval

N	Q	K	L
1	720	320	18	6,579251	5,768321	2,890372
2	1100	1050	26	7,003065	6,956545	3,258097
3	2250	2850	44	7,718685	7,955074	3,78419
4	4300	4250	73	8,36637	8,354674	4,290459
5	7500	8600	101	8,922658	9,059517	4,615121
6	9400	12150	145	9,148465	9,405084	4,976734
Jami	25270	29220	4070	47,7385	47,49922	23,81497
O’rtacha	4211,667	4870	678,3333	7,956416	7,916536	3,969162

Eng kichik kvadratlar usulidan foydalanib (13.5) regressiya tenglamasi parametrlarini baholaymiz:

(13.6)

Natijada quyidagi regressiya tenglamasiga ega bo’lamiz:

(13.7)

Yuqorida , , , belgilashlarni kiritib olgan edik. ning qiymatini topamiz:

(13.8)

Bundan,

(13.9)

Endi (13.7) regressiya tenglamasini logarifm ko’rinishidan funktsiya ko’rinishiga keltiramiz:

(13.10)

Shuningdek,

(13.11)

(13.11) tenglamani logarifmlarning hossalariga asosan quyidagicha yozish mumkin:

(13.12)

Demak, Kobb-Duglas ko’rinishidagi ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagicha bo’ldi:

(13.13)

Xulosa: Fermer xo’jaligida kapital (mehnat) xarajatlarining 1 foizga oshishi, ishlab chiqarish hajmini 0,0489% ga (1,2045%) oshiradi.