«amaliy matematika va informatika» kafedrasi «Matematik fizika va differensial tenglamalar» fanidan kurs ishi

KURS ISHINING MAQSAD VA VAZIFALARI

Kurs ishining maqsadlari:
Differensial tenglamalarnining keng imkoniyatlarini o‘rganish, nazariy bilimlarni amaliy jihatdan mustahkamlash va kengaytirish.
Differensial tenglamalar asosida texnik vositalarining imkoniyatlaridan keng qo‘lamda foydalanish.
Amaliy dasturlar paketi imkoniyatlarini bilish, ularni maqsadli qo‘llay olish.
Masalalar yechishning barcha bosqichlarini mustaqil bajarish.
Differensial masalalarni mustaqil hal etishda talabaning olingan bilimlaridan foydalana olish darajasini aniqlash.
Kurs ishining asosiy vazifasi:
Ma'ruza, amaliy va seminar mashg'ulotlarida olingan bilimlardan foydalangan holda muayyan mavzular bo'yicha mustaqil ravishda hisoblash eksperimentini o'tkazish, olingan natijalarni real jarayonlar bilan solishtirish va ularni tahlil qilish hamda mustaqil ravishda ilmiy izlanishlar olib borish ko'nikmalarini hosil qilish va ularni kengaytirishdan iborat.


I BOB. DIFFERENSIAL TENGLAMALARNING NORMAL SISTEMASI. UMUMIY TUSHUNCHALAR

1.1. Umumiy tushunchalar.

Tabiatda uchraydigan turli jarayonlar (avtomobil harakati, sayyoraning uchishi,fizik va ximik va biologik jarayonlar va h.k) o’z harakat qonunlariga ega. Ba’zi jarayonlar bir xil qonun bo’yicha sodir bo’lishi mumkin, bu hol esa ularni ishini o’rganish ishini yengillashtiradi. Ammo jarayonlarni tavsiflaydigan qonunlarni to’g’ridan to’g’ri topish har doim ham mumkin bo’lavermaydi. Xarakterli miqdorlar va ularning hosilalalari va differensiallari orasidagi munosabatni topish tabiatan yengil bo’ladi. Bunda noma’lum funksiya yoki vektor funksiya hosila yoki differensial ishorasi ostida qatnashgan munosabat hosil bo’ladi. Jumladan,

birinchi tartibli oddiy differensial tenglama deyiladi.

birinchi tartibli hosilaga nisbatan yechilmagan oddiy differensial tenglama deyilsa,

n-tartibli oddiy differensial tenglama deyiladi.