Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi Azərbaycan Texniki Universiteti

---

      

Azərbaycan Respublikası Təhsil Nazirliyi 

Azərbaycan Texniki Universiteti

Sərbəst iş № 5

Kurs: I

Qrup: M660a2

Tələbə : Cəfərova Solmaz

Fakültə : İnformasiya və telekommunikasiya

texnologiyaları

Kafedra: Mühəndis riyaziyyatı

Fənn: Tədqiqat üsulları

Müəllim: Şəmiyev Təbriz, Haxıyev Əliabbas

Mövzu: Diferensial tənliklərin Matlab-da simvolik həlli və

qrafiki

---

   Diferensial tənliklərlə işləyərkən MATLAB iki fərqli yanaşma təmin edir: ədədi

və imvolik. Burada diferensial tənliklərin həllinə hər iki yanaşmanı görə biləriniz.

Diferensial tənliklərlə işləyərkən MATLAB iki fərqli yanaşma təmin edir: ədədi və

simvolik. Burada diferensial tənliklərin həllinə hər iki yanaşmanı görə bilərsiniz.

Bu yalnız texnikalara nəzər salmaq; MATLAB diferensial tənliklərlə işləmək üçün

zəngin funksiyalar dəsti verir.

Sayısal yanaşma istifadə

             Diferensial tənliklərlə işləyərkən diferensial tənliyi təyin edən bir funksiya

yaratmalısınız.   Bu   funksiya   nəticə   əldə   etmə   prosesinin   bir   hissəsi   olaraq

MATLAB-a ötürülür.

     Bu işi yerinə yetirmək üçün istifadə edə biləcəyiniz bir sıra funksiyalar var; hər

birinin   çıxışı   yaratmaq   üçün   fərqli   bir   üsulu   var.   Bu   funksiyaların   siyahısını

yoxlayın. Bu nümunədə ode23 () istifadə olunur, lakin texnika digər funksiyalar

üçün də işləyir.

        MATLAB   funksiyanıza   baxmağın   müəyyən   bir   yolu   var.   Dəyişənlərin

görünməsi qaydası vacibdir, buna görə funksiyanızın bu ehtiyacla yaradıldığından

əmin olmalısınız. Bu nümunə, onlayn bir çox nümunənin mürəkkəbliyini qarşısını

almaq üçün işləri asanlaşdırır və hesablamanı aparmaq üçün istifadə olunan prosesi

görməyə imkan verir. 

Aşağıdakı addımlar işə başlayır:

Func = @ (T, Y) cos (T * Y) yazın və Enter düyməsini basın.

---

Bir çıxışı görürsən

Func = @ (T, Y) cos (T * Y)

Gördüyünüz   mənbələrin   bir   çoxu,   tənliyi   ayrı   bir   funksiya   faylına   diskdə

yerləşdirməlisiniz.   Ancaq   bu   nümunə   müvəqqəti   bir   funksiyanın   yaradılması

yalnız yaxşı işlədiyini göstərir.

Diferensial   funksiyaya   qoyulan   tələblər   zaman   üçün   bir   giriş   və   tənlik   üçün

dəyərləri ehtiva edən başqa bir giriş təmin etməyinizdir. Vaxt dəyəri, T, tez-tez

istifadə   olunmur,   ancaq   istəsən   istifadə   edə   bilərsiniz.   Dəyişənlər   istədiyiniz

nəticəni əldə etmək üçün tələb olunan hər şeydən ibarət ola bilər. Bu vəziyyətdə,

sadə bir rəqəmli dəyər daxil edirsiniz, Y.

Tip [TPrime, YPrime] = ode23 (Func, [-10, 10], .2); və Enter düyməsini basın.

Ode23 () istifadə edərkən bir funksiya təmin etməlisiniz - Bu vəziyyətdə Func -

giriş olaraq. Alternativ olaraq, funksiyanı ehtiva edən faylın adını təqdim edirsiniz.

İkinci   arqument   hesablamanın   başlanğıc   və   bitmə   vaxtlarını   ehtiva   edən   bir

vektordur. Üçüncü arqument hesablama üçün başlanğıc giriş dəyəridir.

TPrime çıxışı həmişə hesablama üçün istifadə olunan müddətləri ehtiva edən bir

vektordur. YPrime çıxışı, hər bir müddət üçün çıxış dəyəri və ya dəyərləri olan bir

vektor və ya matrisdir. Bu vəziyyətdə YPrime bir vektordur, çünki yalnız bir çıxış

dəyəri var.

---

Süjet yazın (TPrime, YPrime) və Enter düyməsini basın.

Simvolik yanaşma istifadə

Simvolik   yanaşma   ilə   işləyərkən,   həlli   sürətləndirmək   və   həllini   biraz   daha

asanlaşdırmaq   üçün   Symbolic   Math   Toolbox   funksionallığına   etibar   edirsiniz.

Simvolik yanaşma ədədi yanaşmadan biraz daha sadə. Simvolik yanaşmanı istifadə

edərkən dsolve () - a güvənirsiniz. Aşağıdakı addımlar, diferensial həll yaratmaq

üçün dsolve () istifadə edərək sadə bir nümunəni göstərir:

1. Həll = dsolve ('Dy = (t ^ 2 * y) / y', 'y (2) = 1 ′,' t ') yazın və Enter düyməsini

basın.

Dsolve   ()   dəlilləri   həll   etmək   istədiyiniz   tənlikdən,   y   (şərt)   üçün   başlanğıc

nöqtəsindən və müstəqil dəyişənin adından ibarətdir. Bu girişdən aşağıdakı çıxışı

görürsünüz:

Həll = t ^ 3/3 - 5/3

2. Tip Dəyərlər = subs (Həll, 't', -10: .1: 10); və Enter düyməsini basın.

Həll sadəcə təmin etdiyiniz şərtlər nəzərə alınmaqla tənliyin həllini ehtiva edir.

Subs   ()   funksiyası   t   dəyərlərini   bir-bir   əvəz   edir.   Bu   vəziyyətdə,   dəyərlər   0,1

artımda -10 ilə 10 arasında dəyişir. Bu əmr başa çatdıqda, Dəyərlər süjet nöqtəsi

kimi istifadə edə biləcəyiniz dəyərlər üçün nəticələrin siyahısını ehtiva edir.

3. Süjet (Dəyərlər) yazın və Enter düyməsini basın.

---

---

Document Outline

• Sayısal yanaşma istifadə