АзягЬаусап Respublikasımn Təhsil Nazirliyi tərəfindən Universitetlər üçün dəvslik kimi təsdiq edilmişdir



Yüklə 2.68 Mb.
səhifə7/17
tarix14.01.2017
ölçüsü2.68 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   17
§ 6.3. Dünyanın heliosentrik sistemi
Dünyanın heliosentrik sistemini polyak alimi Nikolay Kopernik riyazi hesablamış və 1543-cü ildə "Göy sferlərinin fırlanması" kitabında şərh etmişdir. Bu sistemin əsas müddəa-ları aşağıdakılardır:

Şəkil 6.4. Dünyanın heliosentrik sistemi

Dünyanın mərkəzində Yer yox Günəş durur.

  1. Bütün planetlər, o cümlədən də Yer, Günəş ətrafın-da çevrələr boyunca sabit sürətlərlə dövr edirlər.

  2. Günəşin zodiak üzrə illik hərəkəti zahiri hərəkət olub Yerin Günəş ətrafında illik dolanmasının təzahü-rüdür.

  3. Ay Yer ətrafında çevrə boyunca sabit sürətlə dola-nır və Yerlə birlikdə Günəş ətrafında dolanır.

  4. Planetlərin görünən ilgəkvari hərəkətləri Yerin və planetlərin Günəş ətrafında çevrələr boyunca sabit sü-rətlə həqiqi hərə-kətlərinin kombi-nasiyasıdır.

  5. Göy cisimlərinin günlük fırlanması Yerin öz oxu ət-rafında fırlanması-nın təzahürüdür.

Kopernikə görə də ulduzlar tərpənməzdir və büllur sferin səthin-də yerləşmişlər. Astro-nomik müşahidələrə əsaslanaraq Kopernik göstərdi ki, bütün


planetlər, o cümlədən də Yer, Günəş ətrafında təxminən eyni müstəvidə dolanırlar.

Kopernik ilk dəfə olaraq Günəş sisteminin düzgün planı-nı verdi. О, planetlərin Günəşdən olan nisbi məsafələrini və dolanma dövrlərini hesabladı. Dünyanın heliosentrik sistemi şəkil 6.4-də verilmişdir.

Kopernikin heliosentrik sistemi astronomiyada inqilab oldu. Tezliklə bu sistemin Cordano Bruno, Tixo Brahe, İohan Kepler, Qalileo Qaliley kimi tərafdarları meydana gəldi. Bir çox astronomik hadisələr öz doğru izahını tapdı. Lakin helio-sentrik sistem Yeri müqəddəs sayan xristian dininə zidd idi. Ona görə bu sistemin tərəfdarları təqib olunurdu. 1600-cü il-də Cordano Bruno Romada diri-diri yandırıldı, digər alimlər, o cümlədən, Qaliley dini məhkəməyə cəlb olundular. Lakin həqiqətin qarşısını kəsmək mümkün olmadı. Heliosentrik sis-tem Avropada, sonra da bütün dünyada qəbul olundu.
§ 6.4. Planetlərin konfiqurasiyaları
Kopernikin heliosentrik sistemi aşağı və yuxarı planetlə-rin Günəşə nəzərən müxtəlif vəziyyətlərini izah etməyə imkan verir.

Planetlərin Günəşə və Yerə nəzərən səciyyəvi vəziy-yətləri onların konfiqurasiyaları adlanır.

Şəkil 6.5-də aşağı və yuxarı planetlərin konfiqurasiyaları göstərilmişdir. Şəkildə T -Yer, V -Venera (aşağı planet), М -Mars (yuxarı planet) və G -Günəşdir. Göründüyü kimi Yerdən baxdıqda Günəş ətrafında dairə boyünca hərəkət edən aşağı planet həmişə Günəşin yaxınlığında olur. Xarici planet isə Günəşdən istənilən bucaq məsafəsində ola bilər.

Aşağı planetin Günəşə və Yerə nəzərən səciyyəvi vəziy-yətləri:

100




  1. V1 -Aşağı

birləşmə; Yer, aşa-ğı planet və Günəş bir düz xətt üzərin-də olur, planet Yerlə Günəş ara-sındadır. Bu halda planet Yerə ən ya-xın olur, Günəş şüalarında itir və Yerdən görünmür.

  1. V3 -Yuxarı

birləşmə; Yer, planet və Günəş bir düz əks tərəflərindədir. Bu zaman planet Günəşin arxasında ol-duğundan yenə Yerdən görünmür. Bu vəziyyətdə aşağı planet Yerdən ən uzaqda olur.

  1. V2-Qərb elonqasiyası; Planet Günəşdən qərbə doğru

maksimal bucaq məsafəsindədir, şərqdə səhərlər Günəş doğ-mazdan əvvəl müşahidə oluna bilər. Ona görə Venera xalq arasında "dan ulduzu" adlanır.

  1. V4-Şərq elonqasiyası; Planet Günəşdən şərqə doğru

maksimal bucaq məsafəsindədir, qərbdə axşamlar Günəş ba-tan kimi müşahidə oluna bilər.

Yuxarı planetin Günəşə və Yerə nəzərən səciyyəvi vəziy-yətləri:

1. М1- Qarşıdurma; Yuxarı planet, Yer və Günəş bir düz

xətt üzərindədir, yuxarı planet və Günəş Yerdən əks tərəflər-dədir. Planet Günəşdən 180o geri qalır, onun müşahidə olun-ması üçün ən əlverişli vəziyyətdədir. О axşam doğur, bütün gecəni görünür, Yerə ən yaxın olur.


2. М3 -Birləşmə; Yer, Günəş və yuxarı planet bir düz xətt

üzərindədir, Günəş Yerlə planetin arasındadır. Planet Günəş-lə eyni vaxtda doğur və batır, ona görə görünmür. Yerdən ən uzaqda olur.



  1. M2-Qərb kvadraturası; Planet Günəşdən 90o qərbə tərəf

olur, gecə yarısı doğur.

  1. M4-Şərq kvadraturası; Planet Günəşdən 90o şərqə tərəf

olur, axşamlar görünür, gecə yarısı batır.
§ 6.5. Heliosentrik sistemə görə planetlərin düz və tərs hərəkətlərinin izahı
Kopernikin heliosentrik sistemi planetlərin düz və tərs hərəkətlərini izah edə bilir. Əvvəlcə aşağı planetə baxaq. Aşa-ğı planet Günəşə daha yaxın olduğundan onun orbiti Yer or-bitinin daxilində olar və onun xətti sürəti Yerinkindən böyük olar.

Aşağı birləşmə yaxınlığında şəkil 6.6-da göstərildiyi kimi




ləşmə yaxınlığın-da Yer T3, Venera

isə V3 vəziyyətin-

də olar və onların sürətləri eyni isti-

Şəkil 6.6. Äşuğı planetin düz və tərs hərəkəti

Yer T1, Venera V1


Yuxarı bir

vəziyyətində olar və onların sürətlə-ri əks tərəflərə yö-nəldiyindən tərs hərəkət müşahidə olunur.


qamətə yönəldiyindən düz hərəkət müşahidə olunar.

İndi yuxarı plane-tə baxaq. Yuxarı planet Yerlə müqayisədə Günəşdən daha uzaq-dadır. Ona görə onun xətti sürəti Yerinkin-dən az olar. Əksdurma vəziyyətində şəkil 6.7-də göstərildiyi kimi planet Mı, Yer isə Tı

vəziyyətində olar və onların sürətləri əks tə-


rəfə yönəldiyindən tərs Ş^kil 6.7. Yuxarıplanetin düz və tərs hərəkəti

hərəkət müşahidə olunar. Yuxarı planetin birləşmə konfi-qurasiyasına yaxın olduqda Yer T3, planet М3 vəziyyətində

olar və onların sürətləri eyni tərəfə yönəldiyindən düz hərəkət müşahidə olunar.
§ 6.6. Sinodik hərəkət tənliyi
Planetlər iki növ dolanma dövrü ilə xarakterizə olunur:


  1. Sinodik dolanma dövrü;

  2. Stderik dolanma dövrü.

Planetlərin iki ardıcıl eyni adlı konfiqurasiyası arasın-dakı zaman fasiləsinə sinodik dolanma dövrü deyilir. Planetlərin Günəş ətrafında bir tam dövr etməsinə lazuli olan zaman fasiləsinə siderik və ya ulduz dolanma dövrü deyilir.

Yerin siderik dolanma dövrü ulduz ili adlanır.


Planetlərin sinodik dolanma dövrünü S, siderik dolanma dövrünü T və ulduz ilini T® ilə işarə etsək, planetin orbit üzrə

günlük bucaq yerdəyişməsi 360o/T, Yerin orbit üzrə günlük bucaq yerdəyişməsi isə 360o/T® olar. Onda aydındır ki, onla-

rın fərqi planetin görünən günlük bucaq yerdəyişməsi 360°/S olar. Yəni

360" 360" 360"


və ya
olar. Bu, aşağı planetlər üçün sinodik hərəkət tənliyi adlanır. Aydındır ki, (6.1)- ə analoji olaraq yuxarı planetlər üçün sinodik hərəkət tənliyi

V±-I (6.2) S T@ T

olar. Burada astronomik müşahidələrdən planetlərin sinodik dolanma dövrlərini təyin etmək olar. Onda Yerin siderik dolanma dövrünü bilərək (6.1) və (6.2) - dən planetlərin siderik dolanma dövrlərini hesablamaq olar.

Cədvəl 6.1 - də planetlərin sinodik və siderik dolanma dövrləri verilmişdir.

Planetbr

Siderik dolanma dövü (günbrb)

Sinodik dolanma dövrü (günlərlə)

Merkuri

87.969

115.88

Venera

224.700

583.92

Yer

365.256




Mars

686.980

119.94

Yupiter

4332.587

398.88

Saturn

10759.21

318.09

Uran

30685

369.66

Neptun

60188

367.49

Pluton

90700

366.74


Planetlərin sinodik siderik dolanma dövrləri

Cədvəl 6.1
§ 6.7. Planetlərin hərəkət qanunları
Kepler Brahenin 1580-1600 -cü illərdə apardığı 20 illik planet müşahidələrinin və Mars üzərində şəxsən özünün apar-dığı müşahidələrin təhlilindən qərara gəldi ki, Mars üçün dai-rəvi orbit seçmək mümkün deyil. O, qəti qərara gəldi ki, pla-netlərin orbitləri dairədən fərqlidir.

Uzun illərin müşahidələri əsasında o, planetlərin aşağı-dakı empirik hərəkət qanunlarını verdi:






I qanun: Bütün planetlər Günəş ətrafında fokuslarının birində Günəş duran elliptik orbitlər boyunca dövr edirlər.
Şəkil 6.8 - də planetin elliptik or-biti göstərilmişdir. Şəkildə G - Günəş, P - planet, r =GP - pla-netin radius vektoru (və ya heliosentrik məsafəsi),
9=unP=ZnGP

Şəkil 6.8. Elliptik orbit

həqiqi anomaliya, a =OA=On -orbitin böyük yarım oxu, b -orbitin kiçik yarım oxu, c=OG - yarımfokus məsafəsi (ellipsin mərkəzindən fokusuna qədər olan məsafə).

Planet orbitinin Günəşə ən yaxın nöqtəsi periheli П, ən uzar nöqtəsi isə afeli А adlanır. Planetin orbitdə vəziyyəti radius vektor və həqiqi anomaliya ilə birqiymətli təyin olunur. Onlar bir-biri ilə aşağıdakı ellips tənliyi ilə əlaqəlidır:
Şəkildən göründüyü kimi orbitin periheli və afeli məsafə-

ləri



q = nG =a - c = a (1-c/a ) = a(1-e), Q = AG = a + c = a(1+c/a ) = a (1+e).

(6.4)


(6.5)

Burada




maksimaldır. Afelidə isə

minimaldır. Bu ifadələrdə ud - dairəvi sürətdir. Yerin orbit üzrə orta hərəkət sürəti

orbitin çevrədən fərqlənməsini xarakterizə edir və orbitin ekssentrisiteti adlanır. Pluton istisna olmaqla planetlərin or-bitləri çevrəyə çox yaxındır. Yer üçün e = 0.017, Venera üçün e = 0.007, Pluton üçün e = 0.249. Perihelidə planetin xətti sürəti

uorta = ud =29.78 km/s.
II Qanun: Planetlərin radius-vektorları bərabər zaman fasilələrində bərabər sahələr cızır.


Fərz edək ki, planetin radius -vektorlarının Atb At2, ...Atn zaman fasilələrində cızdığı sahələr uyğun olaraq AS1, AS2,..., ASn olsun.

Onda



olar. Yəni


Şəkil 6.9. Replevin ikinci qanununa dair

sabit kəmiyyət olub, radius-vektorun vahid zamanda cızdığı sahə-dir. Bu kəmiyyət sek-torial sürət adlanır. Onda Keplerin ikinci qanununu aşağıdakı kimi də ifadə etmək olar:



Planetlərin sekto-rial sürətləri sabit kəmiyyətdir.

Bu qanun riyazi olaraq



kimi yazıla bilər.

Bu qanuna görə planetin radius - vektoru periheli yaxın-lığında At zaman fasiləsində AS1 sahəsi cızır, həmin zaman fa-

siləsində afeli yaxınlığında AS2 sahəsi cızır. Bu sahələrin bir-

birinə bərabər olması üçün planet periheli yaxınlığında afeli

107


yaxınlığında olduğundan daha böyük xətti sürətə malik olma-lıdır.

Planetin Günəş ətrafında bir tam dolanması dövründə (siderik dolanma dövründə) onun radius - vektorunun cızdığı sahə ellipsin sahəsi olar. Ona görə sektorial sürət üçün yaza bilərik:




Məsələn, Yer üçün а = 149598000 km, e = 0.017 və Т = 365.2564 orta Günəş günü olduğunu bilərək (6.12) - dən sek-torial sürət üçün tapırıq ki,

Usek(Yer) = 192.36-1012 km2 /gün.



III qanun: Planetlərin Günəş ətrafında siderik dolanma dövrlərinin kvadratları onların böyük yarımoxla-rının kubları ilə mütənasibdir.


Əgər iki planetin siderik periodları Т1 və Т2, orbitlərinin böyük yarımoxları isə uyğun olaraq a1 və a2 olsa Keplerin üçüncü qanununa görə

(6.13)




2 U2


(6.14)



olar. Axırıncı ifadədən yazmaq olar ki,

a:


rrıl rj-,2 rjı2 rj-f2
1 1 12 13 1 n

:COnSt


Sonuncu ifadə göstərir ki, bütün Günəş sistemi planetləri üçün siderik dolanma dövrlərinin kvadratlarının böyük yarı-moxlarının kublarına nisbəti sabit kəmiyyətdir. Bu sabitə Keplerin üçüncü qanununun sabiti deyilir. Bu sabitin ədədi qiyməti qəbul olunmuş ölçü vahidlərindən asılıdır. Məsələn,


siderik dolanma dövlərini ulduz ili ilə, böyük yarım oxları ast-ronomik vahidlə (Yer orbitinin böyük yarımoxu ilə) ifadə et-sək, Yer üçün Т=1 il, a=1 a.v. olduğundan const=1 olar. On-da istənilən planet üçün (6.14)-dən
yazmaq olar.

Aydındır ki, (6.15) -dən planetin ulduz illəri ilə ifadə olunmuş məlum siderik dolanma dövrlərinə görə onların ast-ronomik vahidlə ifadə olunmuş heliosentrik məsafələrini tə-yin etmək olar.


§ 6.8. Planetlərin orbit elementləri
Planetlərin hərəkəti onların orbit müstəvisinin fəzada və-ziyyəti, orbitlərinin ölçüləri və forması, planetin orbitdə vəziy-yəti və planetin orbitin verilmiş nöqtəsindən keçmə anı ilə tam təyin oluna bilər. Bu kəmiyyətlər planet orbitini təyin edir və orbit elementləri adlanır. Planet orbitini aşağıdakı altı orbit elementi ilə təyin etmək olar.

1. Orbitin meyli i; Planetin orbit müstəvisinin ekliptika müstəvisi ilə əmələ gətirdiyi bucaq. Orbitin meyli 0o ilə 180o arasında dəyişə bilər. Orbitin meyli

0o £ i £ 90o (6.16)

şərtini ödəyərsə, planetlər Günəş ətrafında Yerin dolanma isti-qamətində dolanır. Buna düz hərəkət deyilir. Orbitin meyli

90o< i < 180o (6.17)

şərtini ödəyərsə, planetlər Günəş ətrafında Yerin dolanma is-tiqamətinin əksinə dolanır. Buna tərs hərəkət deyilir. Planet-lərin hamısının meyli (6.16) şərtini ödəyir. Yəni planetlərin hamısı Günəş ətrafında Yerin dolanma istiqamətində dolanır-

109
Şəkil 6.10. Planetləvin əvbit elementləvi

lar. Yalnız bəzi kometlər üçün (6.17) şərti ödənilir, yəni onlar tərs hərəkət edirlər.



  1. Qalxan düyünün uzunluğu b; Qalxan düyün planetin orbit müstəvisinin ekliptika müstəvisi ilə (Yerin orbit müstəvi-si ilə) o kəsişmə nöqtəsidir ki, bu nöqtədə planet göy sferinin cənub yarımkürəsindən şimal yarımkürəsinə keçir. Onda şəkil 6.10-dan göründüyü kimi planetin qalxan düyünün uzunluğu

b=ZY<3b və ya uTb (6.18)

olar. Qalxan düyünün uzunluğu 0o ilə 360o arasında dəyişə bi-lər.



  1. Perihelinin bucaq məsafəsi w; Perihelinin bucaq məsa-fəsi Günəşdən planet orbitinin qalxan düyününə və perihelisi-nə olan istiqamətlər arasındakı bucaqdır. Şəkil 6.10-dan göründüyü kimi perihelinin bucaq məsafəsi

co=ZcQGn və ya ucQri (6.18)

olar və 0o ilə 360o arasında qiymətlər ala bilər. Bəzən periheli-nin bucaq məsafəsi əvəzinə qalxan düyünün uzunluğu ilə peri-helinin bucaq məsafəsinin cəmi


istifadə olunur. Bu perihelinin uzunluğu adlanır.

  1. Orbitin böyük yarımoxu a;

  2. Orbitin eksentrisiteti e;

  3. Perihelidən keçmə anı to;

Orbitin meyli və qalxan düyünün uzunluğu planetin orbit müstəvisinin fəzada vəziyyətini və planetin hərəkət istiqaməti-ni, perihelinin bucaq məsafəsi planet orbitinin orbit müstəvi-sində vəziyyətini, orbitin böyük yarımoxu və ekssentrisiteti isə orbitin ölçüsünü və formasını təyin edir.

Planetlər

a




L.

4 dəracə

JC

dərəcə

a.v.

10« km

Merkuri

0.387099

57.909




7.00487

48.33167

77.45645

Venera

0.723332

108.209

0.006773

3.39471

76.68069

131.53298

Yer

1.000000

149.598

0.016710







102.94719

Mars

1.523662

227.937

0.093412

1.85061

49.57854

336.04084

Yupiter

5.203363

778.412

0.048393

1.30530

100.55615

14.75385

Saturn

9.537070

1426.726

0.054151

2.48446

113.71504

92.43194

Uran

19.191263

2871.974

0.047168

0.76986

74.22988

170.96424

Neptun

30.068963

4498.257

0.085856

1.76917

131.72169

44.97135

Pluton

39.481687

5906.361

0.248808

17.14175

110.30341

224.06676


Cədvəl 6.2.

Planetlərin orbit elementləri

Planetin orbit üzrə tam dövrü ərzində müxtəlif anlardakı koordinatlarına görə orbit elementlərini təyin etmək olar. Bu əməliyyata orbitin hesablanması deyilir. Eləcə də planetin orbit elementlərinə görə onun istənilən an üçün koordinatlarını hesablamaq olar. Bu əməliyyata isə efemeridin hesablanması deyilir.


§ 6.9. Kepler tənliyi
Planet Günəş ətrafında ellips üzrə Т siderik dolanma döv-ründə 2p qövs cızar. Onda planetin orta günlük yerdəyişməsi üçün yaza bilərik ki,

(6.20)


n =
Planetin bərabər sürətlə hərəkət edərək orbitinin periheli-sindən keçdiyi to anından verilmiş t anınadək cızdığı qövsün

uzunluğuna orta anomaliya М deyilir. Şəkil 6.11-dən görün-düyü kimi orta anomaliya




olar. Aydındır ki, At=t-to zaman fasiləsində planetin radius-

vektorunun cızdığı sahənin ellipsin sahəsinə nisbəti aşağıdakı kimi yazıla bilər:





.

Buradan

Şəkil 6.11. Kepler tənliyinə dair

(6.23)


Ellipsin mərkəzi O ətrafında a radiuslu dairə çəkək və orbitin planet olan P nöqtəsin-dən ellipsin OP böyük oxuna perpendikulyar endirək. Onun dairə ilə kəsişmə nöqtəsini N ilə işarə etsək, ON və On


xəttləri arasındakı bucağa ekssentrik anomaliya E deyilir. Şə-kil 6.11-dən ekssentrik anomaliya üçün yaza bilərik:


ZNOn və ya unN. Şəkil 6.11 -dən göründüyü kimi

(6.24)



(6.25)


с - с _|_ с ljik;p ljpk\\ ^ pkg

İndi bu sahələri hesablayaq:



GK ^TVb GK . b b .

SRKr = NK— = sınE — = —GKsinE

2 a 2 a 2

(6.27)


onda (6.26) və (6.27)-ni (6.25)-də yerinə yazaraq alırıq ki,

(6.23) və (6.28)-in bərabərliyindən alarıq ki, E = M + esinE


(6.29)


Bu tənliyi ilk dəfə Kepler almış və Kepler tənliyi adlanır. Kepler tənliyi М və e-yə görə ekssentrik anomaliya E-ni təyin etməyə imkan verir. Onu da qeyd edək ki, bu tənlik ardıcıl ya-xınlaşma üsulu ilə həll olunur.

Bu ardıcıllıq En=E1 alınana qədər davam etdirilir.

Birinci yaxınlaşmada Е=М qəbul olunur və E1 təyin olunur. Sonra isə E1-ə görə E2 təyin olunur və s.




Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   17


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2017
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə