АзягЬаусап Respublikasımn Təhsil Nazirliyi tərəfindən Universitetlər üçün dəvslik kimi təsdiq edilmişdir
§ 2.8. Koordinat sistemlərinin çevrilməsi
Yüklə 2,68 Mb.
|
| § 2.8. Koordinat sistemlərinin çevrilməsi
Göy meridianı ilə hündürlük və meyl dairələrinin kə-sişməsindən alınan və təpələrində zenit Z, dünyanın şi-mal qütbü P və М göy cismi olan PZM sferik üçbu-cağına parallaktik üçbucaq deyildir. 1.Əgər göy cismi şəkil 2.8-dəki kimi göy sferinin qərb ya-rımsferində olarsa, PZM parallaktik üçbucağın tərəfləri və bucaqları aşağıdakı kimi təyin olunar: 36 uPZ=90°- ф, uZM=z, uPM=90o - 5, ZP=t, Zz=180o- А . Əgər göy cismi göy sferinin şərq yarımsferində olarsa, pa-rallaktik üçbucaq şək.2.9-dakı kimi olar. Şəkil 2.8-də PM tərəfini başlanğıc hesab etməklə sferik triqonometriyanın əsas düsturlarını PZM parallaktik üçbuca- ğına tətbiq edərək yaza bilərik: cos(90° - 8) = cos(90° - #?)cos z + sin(90° - ç)sin z cos(l 80° - A), < sin(90° - 8) cos t = sin(90° - qj) cos z - cos(90° - qj) sin z cos(l 80° - Ä), sin(90°-^) sinz sin(180°-^)~ sin/' Z' Z' Şəkil 2.8. Parallaktik üçbucaq (göy Şəkil 2.9. Parallaktik üçbucaq (göy cismi göy sferinin qərb tərəfindddir) cismi göy sferinin şərq tərəfindədir) Buradan
- sin 8 = sin ç cos z - cos ç sin z cos A, < cos 8 cos / = cos ç cos z + sin ç sin z cos A, (2.25) cos 8 sin / = sin z sin A. olar. Göründüyü kimi (2.25) düsturlarından istifadə edərək üfüqi koordinat sistemindən ekvatorial koordinat sisteminə
cosz = cos(90° -^)cos(90° -£) + sin(90° -^)sin(90° -8)cost, < sinzsin(180° -z0 = sin(90° -£)sin/, sinzcos(180°-A) = sin(90° -#>)cos(90° -£)-cos(90° -^)sin(90° -£)cos/. Buradan cos z = sinç sin 8 + cos ç cos 8 cos /, < sin z sin A = cos 8 sin /, (2.26) sin z cos A = - cos q> sin 8 + sin q> cos 8 cos /. alırıq. Göründüyü kimi (2.26) düsturları ekvatorial koordinat sistemindən üfüqi koordinat sisteminə keçməyə imkan verir.
Göy meridianı, M cisminin meyl və ekliptik enlik dai-rələrinin kəsişməsindən alınan ПРМ üçbucağına ast- Şəkil 2.10. Astronomik üçbucaq ronomik üçbucaq deyilir. Astronomik üçbucağın təpələrində dünyanın şimal qütbü, ekliptikanın şimal qüt-bü və göy cismi durur. Şəkil 2.10-dan göründüyü kimi ПРМ astronomik üçbucağı-nın tərəfləri və bucaqları aşa-ğıdakı kimi olacaqdır: иПР=в , uPM=90o-5, unM=90o-p, ZP=90o+a , Zn=90o-1. PM tərəfini başlanğıc hesab etməklə sferik triqonometri-yanın əsas düsturlarını ПРМ astronomik üçbucağına tətbiq edərək yaza bilərik: cos(90° - S) = cosscos(90° - P) + sin^sin(90° - /?)cos(90° - Я),
Buradan sin 8 = cos s sin J3 + sin £ cos P sin Я,
alarıq. Aydındır ki, (2.27) düsturlarından istifadə edərək ek-liptik koordinat sistemindən ekvatorial koordinat sisteminə keçmək olar. 4.Analoji olaraq nPM astronomik üçbucağında nM tə-rəfini başlanğıc götürərək yazmaq olar ki, cos(90° -P) = cos£cos(90° - S) + sin^sin(90° - £)cos(90° + a),
Buradan sin p = cos £ sin # - sin £ cos 8 sincr,
alarıq. Sonuncu (2.28) düsturlarından istifadə edərək ekvato-rial koordinat sistemindən ekliptik koordinat sisteminə keç-mək olar. III FƏSİL GÜNƏŞİN HƏRƏKƏTİ Günəş bizim yaşadığımız Yer pla-netinin də daxil olduğu Günəş sistemi-nin mərkəzi cismidir. Yeri və digər pla-netləri istilik və işıqla təmin edən yalnız Günəşdir. Günəş yerdəki bütün canlı həyatın mənbəyidir. Təsadüfi deyil ki, çox qədimdən xalqımız Günəşi müqəd-dəs saymış və bu ənənə bu gün də da-vam etməkdədir. Günəş Bizim Qalaktikamıza daxil olan milyardlarla ulduzlardan biridir. О, Yerə ən yaxın ulduzdur.Günəş disk şəklində müşahidə olunan və gündüz görünən yeganə ulduzdur. Gündüz gö-rünən yeganə ulduz oldugundan ona bə-zən gündüz ulduzu da deyilir. Bu fəsildə Günəşin günlük və illik zahiri hərəkətindən bəhs edəcəyik. § 3.1. Günəş haqqında ümumi məlumat Yerdən Günəşə qədər orta məsafə astronomiyada uzun-lug vahidi kimi qəbul olunur və bir astronomik vahid (a.v.) ad-lanır. 1a.v.= 149 600 000 km. Saniyədə təximinən 300 000 km yol gedən işıq şüaları Gü-nəşdən Yerə təxminən 8.3 dəqiqəyə çatır. Günəşin radiusu R0 » 696 000 km, kütləsi M0 » 1.99-1033 q = 1.99 1030 kq, orta sıxlığı P0=^^*1.41q/sm3, ^ttR3 3 & fotosfer qatının temperaturu T0 » 5800o К, görünən bucaq diametri Г0 » 32', işıqlılığı (1 saniyədə bütün kosmik fəzaya şüalandırdığı elekt-romaqnit enerjisi) L0=3.9-1033 erq/san və Günəş sabiti (Yer atmosferindən kənarda Yerlə Günəş ara-sındakı orta məsafədə işıq şüalarına perpendikulyar qoyul- 41 muş 1 sm2 səthə 1 dəqiqədə bütün dalğa uzunluqlarında düşən tam Günəş enerjisi) s0= 1.95 kal/sm2 dəq. § 3.2. Günəşin günlük hərəkəti Günəş bütün digər göy cisimləri kimi göy sferinin günlük fırlanmasında iştirak edir. О şərqdə doğur və qərbdə batır. Günəşin doğması ilə gündüz, batması ilə isə gecə başlayır. Or ta enliklərdə Günəş hər gün doğur və batır. Daha sonra görə-cəyimiz kimi bəzi coğrafi enliklərdə Günəş bəzən doğmur, di-gərlərində isə bəzən batmır. Günəş gün ərzində iki dəfə göy meridianından keçir (kul-minasiya edir). Onun yuxarı kulminasiyası günorta (saat 1200), aşağı kulminasiyası isə gecəyarısı (saat 2400) adlanır. Əv-vəlcədən qeyd edək ki, demək olar ki, bütün ölkələrdə saatlar bəzən 1, bəzən isə 2 saat qabağa çəkilmişdir. Ona görə Azərbaycan-da yay vaxtı günorta saat 1400-a, qış vaxtı isə saat 1300-a uyğun gəlir. Günəşin günlük hərəkəti Yerin öz oxu ətrafında fırlanma-sının təzahürü olub, həqiqi yox, zahiri hərəkətdir.
Günəşin illik zahiri hərəkəti zamanı göy sferində cızdığı böyük göy dairəsinə ekliptika deyilir. Ekliptika (yunanca ek-lipsus) tutulma deməkdir. Ekliptika müstəvisi ekvator müstə visi ilə 23°26.'5-lik bucaq əmələ gətirir. Bu bucağa ekliptikanın meyli deyilir. Günəşin ekliptika üzrə illik zahiri hərəkəti şəkil 3.1 -də göstərilmişdir. Günəş illik zahiri hərə-kəti zamanı 12 ulduz bür-cündən keçir. Bu bürclərə zədiak bürcləri, onların əhatə etdiyi göy zolağına isə ZOdiak deyilir. Zodiak Şəkil 3.1. Günəşin ekliptika üzrə yunanca "heyvanlar dairə- illik zahiri hərəkəti si" deməkdir. Zodiak bürcləri aşağıdakılardır: Qoç, Buğa, Əkizlər, Xər-çəng, Şir, Qız, Tərəzi, Əqrəb, Oxatan, Oğlaq, Dolça və Balıq-lar. Şəkil 3.2- də Günəşin zodiak bürcləri üzrə zahiri yerdəyiş-məsi təsvir olunur. Göründüyü kimi mart ayında Yerdən bax-dıqda Günəş Qoç bürcündə görünür. Yer III (mart) vəziyyət-dən IV (aprel) vəziyyətinə keçdikdə Günəş Qoç bürcündən Buğa bürcünə keçir. Bir aydan sonra Yer IV vəziyyətdən V (may) vəziyyətinə keçdikdə Günəş Buğa bürcündən Əkizlər bürcünə keçir və s. Beləliklə, Yer Günəş ətrafında bir dövr et-dikdə Günəş göy sferində böyük göy dairəsi (ekliptika) cıza-raq yenidən ulduzlar arasındakı əvvəlki yerinə qayıdır. Şəkil-dən göründüyü kimi yazda Günəş Qoç, Buğa və Əkizlər bürc-lərində; yayda Xərçəng, Şir və Qız bürclərində; payızda Tərə-zi, Əqrəb və Oxatan bürclərində, qışda isə Oğlaq, Dolça və Balıqlar bürclərində olur. Günəşin ekliptika boyunca zahiri illik hərəkətində 4 sə-ciyyəvi nöqtə və ona uyğun 4 səciyyəvi an vardır: 1. Yaz bərabərliyi (Y)? Burada Günəş martın 21-də olur və Qoç bürcünə uyğun gəlir. Həmin gün Günəş göy ekvatorunu kəsərək dünyanın cə-nub yarımkürəsindən şimal yarımkürəsinə keçir. Bu gün Ye rin şimal yarımkürəsində astronomik baharın başlanğıcıdır, gecə gündüzə bərabərdir. Şəkil 3.1-dən göründüyü kimi yaz bərabərliyi günü Günə-şin ekvatorial koordinatları aşağıdakı kimi olur: a0=O° (0h), 50=O°.
Yəni, martın 21-də, yaz bərabərliyi günü Günəş koordinat başlanğıcında olur. 2. Yay günəşduruşu (ö); Burada Günəş iyunun 22-də olur və Xərçəng bürcünə uy-ğun gəlir. Həmin gün Yerin şimal yarımkürəsində astronomik yayın başlanğıcıdır; ən uzun gündüzlər, ən qısa gecələr olur. Yay günəşduruşunda Günəşin ekvatorial koordinatları aşağı-dakı kimi olur: a0=9O° (6h), 50=+e (+23°26'.5).
Burada Günəş sentyabrın 23-də olur və Tərəzi bürcünə uyğun gəlir. Həmin gün Günəş göy ekvatorunu kəsərək dün-yanın şimal yarımkürəsindən cənub yarımkürəsinə keçir, ye-nidən gecə ilə gündüz bərabərləşir; Yerin şimal yarımkürəsin-də astronomik payızın başlanğıcıdır. Günəşin ekvatorial koordinatları a0= 180° (12h) 50= 0° olur.
4. Qış günəşduruşu ( X); Burada Günəş dekabrın 22-də olur və Oğlaq bürcünə uy-ğun gəlir; Yerin şimal yarımkürəsində astronomik qışın baş-lanğıcıdır; ən uzun gecələr və ən qısa gündüzlər olur. Qış gü-nəşduruşunda Günəşin ekvatorial koordinatları a0=27O° (18h) , 50= - e (-23°26.'5)
Tropik il=365.2422 orta Günəş günü = 365d 05h 48m 46s. Onda aydındır ki, Günəşin ekliptika üzrə günlük yerdəyişməsi Başqa sözlə olar.
Günəşin illik zahiri hərəkəti zamanı göy sferində ulduzlar arasında öz yerinə qayıtmasına sərf olunan zamana ulduz ili və ya siderik il deyilir. Ulduz ili = 365.2564 orta Günəş günü. Göründüyü kimi tropik il ulduz ilindən 20m 24s qısadır. Bu da s°nralar taniş °lacagimiz presessiya hadisəsi ilə əlaqə-dardır. Presessiya nəticəsində yaz bərabərliyi nöqtəsti Günə-şin qarşısına doğru sürüşdüyündən Günəş hər dəfə yaz bəra-bərliyi nöqtəsinə 20m 24s tez daxil olur. Yuxarıdakılardan göründüyü kimi il ərzində Günəşin meyli -23°26'.5 ilə +23° 26'.5 arasında dəyişir. Ekliptikanın Günəşin maksimal meylinə uyğyn gələn nöqtəsi (50=+23°26'.5) yay günəşduruşu, minimal meylinə (50=-23°26'.5) uyğyn gələn nöqtəsi isə qış günəşduruşu adlanır. Bu nöqtələr uyğun olaraq - 23 (Xərçəng bürcünün işarəsi) və ^ (Oğlaq bürcünün işarəsi) ilə işarə olunur.
illik hərəkətində onun °Y°^23^^və —^ ^^°V° yolunun hər biri 180° təşkil edir, yəni
Lakin hesablamalar göstərir ki, Günəş °Y°®S®d yolu- na təxminən 186 gün, К -+°У° yoluna isə 179 gün sərf edir. Deməli Günəşin ekliptika boyunca illik hərəkəti bərabərsürət-li hərəkət deyil. Yazda və yayda Günəş payız və qışdakından yavaş hərəkət edir. Günəşin ekliptika üzrə illik hərəkəti zahiri hərəkət olub, Yerin Günəş ətrafında dolanmasının təzahürü olduğundan Günəşin illik hərəkətinin bərabərsürətli olmaması Yerin Gü-nəş ətrafında dolanmasının bərabərsürətli olmaması ilə bağlı-dır. Sonralar görəcəyimiz kimi Yerin Günəş ətrafında hərəkət yolu ellips olduğundan onun orbit üzrə hərəkət sürəti müntə-zəm olaraq dəyişir. Qışda, Yer Günəşə ən yaxın olduqda, yə-ni orbitinin perihelisində (1-3 yanvar) olduqda onun orbit boyunca sürəti maksimal, yayda, orbitinin afelisində (2-4 iyul) olduqda isə sürəti minimal olur. Yaz və yayda Günəşin °rta günlük yerdəyişməsi
payız və qışda isə olar. Yanvarın əvvəllərində Günəşin günlük yerdəyişməsi 1°01', iyulun əvvəllərində isə 0°57' təşkil edir. § 3.5. Ekliptikanın meylinin təyini Ekliptika müstəvisinin ekvator müstəvisinə meyli çox qə-dimdə Çin astronomları tərəfindən böyük dəqiqliklə təyin olunmuşdur. Bu üsul Günəşin yay və qış günəşduruşu anların-da maksimal və minimal günorta hündürlüyünün və ya zenit məsafəsinin təyininə əsaslanır. Göy sferinin göy meridianı müstəvisinə proyeksiyasına baxaq. Şəkil 3.3-də PP' - dünya oxu, ZZ'- şaquli xətt, ПЕГ -ekliptikanın oxu, Q'Q - cöy ekvatoru, NS - günorta xətti (və ya riyazi üfüq) və gG - ekliptikadır. Şəkildən tapırıq : Z NOP= ZZOQ = j (müşahidə nöqtəsinin coğrafi enliyi) ZnOP=ZS OQ=s (ekliptikanın meyli) uQS=ZSOQ=5'0 (Günəşin yay günəşduruşu günü meyli) Günəşin yay günəşduruşu günü yuxarı kulminasiyadakı zenit məsafəsi
(3.1)
5'o = +e
olduğundan (3.1) -dən alı-rıq ki, z'o = j - e (3.2) Yay günəşduruşu zamanı N S manı
Q Şəhil 1.1. Coğrafi koordinatlar Qış günəşduruşu za-
5"o = -e
z"o = j + e (3.3)
olar. Onda (3.3)-dən (3.2)-ni çıxaraq ekliptikanın meyli üçün alırıq: e=1/2(z"o- z'o). (3.4) Qeyd edək ki, ekliptikanın meyli zamandan asılı olaraq çox yavaş dəyişir. Onun zamandan asılılığı aşağıdakı kimi tə-yin olunur: s=23°27'8".26 - 0".47(t-1900). (3.5) Burada 23°27'8".26 e-nun 1900-cu ildəki qiyməti, t isə il-lərlə ölçülən zamandır. Məsələn, 2000-ci il üçün bu ifadədən alarıq ki, e(2000)= 23°26'21".26. §3.6. Müxtəlif en dairələrində Günəşin hərəkəti Müxtəlif coğrafi enliklərdə Günəşin hərəkətinə baxaq: l.Yerin şimal qütbündə (ф=+90°) Verilmiş coğrafi enlikdə meyli 5 olan göy cisminin bat-mayan olması üçün (2.1) şərtindən 5> 90o - ф olmalıdır. Yerin şimal qütbü üçün ф=90° olduğundan yuxarı-dakı şərtdən alarıq ki, verilmiş coğrafi enlikdə göy cisminin batmayan olması üçün onun meyli 5 > 0
şərtini ödəməlidir. Deməli, Yerin şimal qütbündə göy cisminin batmayan olması üçün onun meyli müsbət olmalıdır. Bildiyi-miz kimi, Günəşin meyli martın 21-dən sentyabrın 23-nə kimi müsbət olur. Beləliklə, Yerin şimal qütbündə Günəş martın 21-də doğur, 6 ay ardarda gündüz olur və yalnız sentyabrın 23-də batır. Göy cisimlərinin verilmiş coğrafi enlikdə dogmayan ol-ması üçün (2.2) şərti ödənməlidir. Bu şərtə görə göy cisminin verilmiş coğrafi enlikdə doğmayan olması üçün 5 £ ф - 90° olmalıdır. Yerin şimal qütbündə ф =+ 90° olduğundan bu şərt 5 £ 0
kimi yazıla bilər. Məlumdur ki, sentyabrın 23-dən martın 21-nə kimi Günəşin meyli 5o £ 0.
Beləlikə, Yerin şimal qütbündə Günəş sentyabrın 23-də batır və yalnız yarım ildən sonra, yəni martın 21-də doğur. Aydındır ki, Yerin cənub qütbündə bunun əksi müşahidə olunacaqdır. Yəni, Günəş sentyabrın 23-də doğur və yalnız yarım ildən sonra, martın 21-də batır. 2.Yerin şimal qütb dairəsində (ф = 66°34') Bu halda (2.1) şərtindən alırıq ki, Günəşin batmayan ol-ması üçün 5o > 90° - ф = 90° - 66°34' =+ 23°26' olmalıdır. Yay günəşduruşu günü (22 iyun) Günəşin meyli 5o=+23°26' olduğundan Yerin şimal qütb dairəsində iyunun 22-də, yalnız bir gün, Günəş batmır, yəni 24 saat gündüz olur. Eyni qayda ilə (2.2) şərtindən Günəşin doğmayan olması üçün 5o £ ф - 90° = 66°34' - 90° = -23°26' olmalıdır. Dekabrın 22-də qış günəşduruşu günü Günəşin meyli 5o = -23°26' olur. Deməli, həmin gün Yerin şimal qütb dairəsində Günəş doğmur, yəni 24 saat gecə olur.
Yerin şimal tropikində Günəş hər gün doğur və batır. Yay günəşduruşu günü (22 iyun) Günəşin günorta hündürlüyü ho =90° - ф +5o = 90° -23°26'+23°26' =+ 90° və ya zo = 0°
olur. Yəni həmin gün Yerin şimal tropikində Günəş günorta zenitdən keçir.
Yer ekvatorunda bütün göy cisimləri, o cümlədən Günəş hər gün doğur və batır. Gecə gündüzə bərabərdir. Martın 21-də və sentyabrın 23-də Günəşin meyli 5o = 0°.
Ona görə həmin günlər Günəşin günorta hündürlüyü ho =90' - ф +5o = + 90°, və ya
zo = 90° - ho = 0° olur. Deməli, Yer ekvatorunda yaz və payız bərabərliyi gün-ləri günorta Günəş zenitdən keçir. Beləliklə: Soyuq qurşaqlarda (ф > + 66°34' və ф £ - 66°34') Günəş doğmayan və batmayan ola bilər. Qütb gecələri (və gündüzlə-ri ) 24 saatdan 6 aya qədər davam edə bilər. Mülayim qurşaqlarda (+23°26' £ ф £ + 66°34' , -66°34'£ ф £-23°26') Günəş hər gün doğur və batır. Gündüzün və gecə-nin uzunluğu 24 saatdan kiçikdir. Yayda gündüzlər gecələr-dən uzun, qışda isə gecələr gündüzlərdən uzun olur. İsti qurşaqlarda (-23°26' £ ф £+ 23°26') Günəş hər gün doğur və batır. İldə iki dəfə günorta (yuxari kulminasiyada) Günəş zenitdən keçir.
Sonra görəcəyimiz kimi bu günlərin uzunluğu bir qədər fərqlidir. Kiçik zaman fasilələrini ölçmək üçün günün hissələ-rindən istifadə olunur. Məsələn, həqiqi Günəş gününün 24-də birinə bir Günəş saatı, Günəş saatının 60-da birinə bir Günəş dəqiqəsi və Günəş dəqiqəsinin 60-da birinə bir Günəş saniyə-si deyilir. Aydındır ki, bir Günəş gününün 86400-də biri bir saniyə olacaqdır. Yəni,
Böyük zaman fasilələrini ölçmək üçün sinodik ay (Ayın iki ardıcıl eyni adlı fazası arasındakı zaman fasiləsi), siderik ay (Ayın Yer ətrafında bir dövr etməsi üçün lazım olan zaman fasiləsi), tropik il (Günəş diski mərkəzinin yaz bərabərliyi nöq-təsindən iki ardıcıl keçməsi arasındakı zaman fasiləsi) və ulduz ili (Günəşin ulduzlar arasında öz əvvəlki yerinə qayıtması üçün lazım olan zaman fasiləsi) zaman vahidlərindən istifadə olunur. Bu vahidlər orta Günəş günləri ilə aşağıdakı kimi ifadə olunurlar: Sinodik ay = 29.5306 (29d12h44m2s.8) orta Günəş günü; Siderik ay = 27.3216 (27d07h43m11s.5) orta Günəş günü; Tropik il = 365.2422 (365d05h 48m46s) orta Günəş günü; Ulduz ili = 365.2564 (365d06h09m10s) orta Günəş günü; § 4.2. Ulduz vaxtı Verilmiş coğrafi meridianda yaz bərabərliyi nöqtəsi-nin iki ardıcıl eyni adlı kulminasiyası (aşağı və ya yu-xarı kulminasiya) arasında keçən zaman fasiləsinə ul duz günü deyilir. Ulduz gününün başlanğıcı yaz bərabərliyi nöqtəsinin yu-xarı kulminasiyasından hesablanır. Yaz bərabərliyi nöqtəsinin yuxarı kulminasiyasından verilmiş ana qədər keçən vaxta ulduz vaxtı deyilir. Aydındır ki, verilmiş coğ-rafi meridianda ulduz vaxtı ədədi qiymətcə yaz bərabərliyi nöqtəsinin saat bucağına bəra-bər olacaqdır. Yəni, şəkil 4.1-dən göründüyü kimi, s = tT. (4.1) Yaz bərabərliyi nöqtəsi xə- yali bir nöqtə olduğundan Şəhii 4.1. uiduz vuxtımn onun saat bucağını həqiqi bir təyımnə daır м göy cisminin düz doğuşu və saat bucağı ilə ifadə etsək ulduz vaxtını s = tT=am+tm (4.2) kimi yaza bilərik. Seçdiyimiz göy cismi yuxarı kulminasiyada (meridianda) olduqda onun saat bucağı tm =0 olduğundan s=am (4.3) olar. M göy cismi aşağı kulminasiyada olduqda isə ulduz
(4.4)
olar. Bir çox astronomik məsələlərin həllində ulduz vaxtın-dan istifadə etmək əlverişlidir. Lakin bizim həyatımız və əmə-li fəaliyyətimiz üçün bu vaxt anlayışı yaramır. Bizim gündəlik həyatımız Günəşin doğub batması ilə əlaqədar olduğundan Günəş günü və Günəş vaxtından istifadə etmək daha uyğun-dur. Yüklə 2,68 Mb. Dostları ilə paylaş:
|