Birinci əsas mövzu funksiyonlardır. Funksiyalar, əsasən bir dəyişənin digər bir dəyişkə ilə əlaqəsini təsvir edir. Məsələn, y=f(X) şəklində göstərilən funksiya, hər X dəyəri üçün y dəyərini verir

Birinci əsas mövzu funksiyonlardır. Funksiyalar, əsasən bir dəyişənin digər bir dəyişkə ilə əlaqəsini təsvir edir. Məsələn, y=f(x) şəklində göstərilən funksiya, hər x dəyəri üçün y dəyərini verir. Funksiyaların verilmə üsulları da çeşidlidir. Ən sadələri algebraik funksiyalardır. Bunlar ədəd operatorları ilə ifadə olunan funksiyalardır. Məsələn, f(x)=x² bir algebraik funksiyadır. Funksiyaların limiti mövzusu da çox maraqlıdır. Funksiyanın limiti, funksiyanın müəyyən bir nöqtəyə yaxınlaşmasıdır. Bu, funksiyaların davranışını anlamaqda və müəyyən nöqtədə necə davrandığını görməkdə köməkçi olur. Sonsuz kiçilən funksiyalar və onların xüsusiyyətləri də maraqlı bir mövzudur. Bu funksiyalar, müəyyən şərtlərdə sonsuzluğa doğru gedən funksiyalardır. Görkəmli limitlər də riyazi analizdə önəmli bir yerə malikdir. Onlar funksiyaların limiti zamanı xassələrə olan yaxınlaşmanı təsvir edir və mürəkkəb funksiyaların xassələrini tapmaqda yardımcı olur. Nəzəri və tətbiqi bütün bu konseptlər çox maraqlıdır. Həm də bu mövzuların praktiki məsələlərdə, mühəndislikdə və fizikada necə istifadə olunduğunu öyrənmək də çox maraqlıdır. Riyazi analiz mövzuları, həm teorik, həm də praktik səviyyədə çox böyüməyə dəyərdir.
Riyazi təhlil dərslərində funksiyaların əsas anlayışlarına və verilmə üsullarına əsaslı bir diqqət ayırılır. Funksiya, hər hansı bir girdi (x) üçün bir çıxış (f(x)) təyin edən bir əlaqədir. Bu əlaqənin təsviri, bir funksiyanın grafiksi və ya təsviri vasitəsilə edilir. Əsas elementar funksiyalar, ən sadə funksiyaları təsvir edir. Buna misal olaraq, lineyar funksiyalar (f(x) = ax + b), mürəkkəb funksiyalar (f(x) = x^2, f(x) = sin(x), f(x) = e^x və s.), və mürəkkəb-funksiyaların riyazi əlaqələri göstərilə bilər. Funksiyanın limiti mövzusu funksiyaların davranışını təsvir edir və limit tərifi bir funksiyanın x qiymətinin bir dəyərə yaxınlaşdığı zaman necə davranacağını göstərir. Sonsuz kiçilən funksiyalar, funksiyaların x qiymətini sonsuzdan yaxınlaşdığında necə davranacağını təsvir edir. Örnəyin, lim(x → ∞) f(x) = 0 olan bir funksiya sonsuz kiçilən funksiya olar. Görkəmli limitlər, limit hesablamasında müəyyən özəlliklər olan limitlərdi. Bu limitlər təhlilin daha mürəkkəb hissələrində limit hesablamasını asanlaşdıra bilir. Mürəkkəb və tərs funksiyalar, daha kompless funksiyaları təsvir edir. Tərs funksiya, əsas funksiyanın tərsini əldə edən bir funksiya olaraq təsvir edilir. Mürəkkəb funksiyalar isə daha çox kompless hesablamaları təsvir edir. Bu mövzuların hər birini daha ətraflı şəkildə araşdırmaq üçün tədqiqat və nümunələri inkişaf etdirmək vacibdir. Bu mövzuların daha spesifik və ətraflı açıqlamalarına və nümunələrinə riyazi təhlil dərs kitablarından və dərslərindən başvuraraq ulaşa bilərsiniz.