Burchak o'lchash asboblari Reja

Orttirmalar ishorasi jadvali

CHoraklar	Rumblar nomi	Orttirmalar ishorasi
		X	U
I II III IV	SHSHq JSHq JG‘ SHF	+ — — +	+ + — —

7.14-shakl.
Orttirmalarni hisoblash. CHiziq uzunligi d_i va chiziq yo‘nalishi r_i, yordamida (14.10) formuladan x, u larni hisoblashda nomogrammalardan, «to‘g‘ri burchakli koordinatalar orttirmalarining jadvali» dan foydalanish mumkin. Tajribada ko‘proq jadvaldan foydalaniladi. Jadval tuzilishi va undan foydalanish jadval avvalida berilgan. Elektron hisoblash moslamalaridan foydalanish ham mumkin. Bunda chiziqning uzunligi d_i trigonometrik jadvaldan olingan sinr_i, cosr_i qiymatlariga ko‘paytirilsa, x_i, y_i qiymatlari chiqadi.
YOpiq poligonlarda koordinata orttirmalarini tenglash. Poligon turiga qarab orttirmalardagi xato turlicha aniqlanadi va turlicha tenglanadi.
Koordinatalarni hisoblash formulasi (14.11) ga binoan, yopiq poligon uchun quyidagilarni yozish mumkin:
x₂=x₁+x₁
x₃=x₂+x₂
. . . . . (a)
x_p=x_p-1+x_p-1
x_p=x_p-1+x_p
u₂=u₁+u₁
u₃=u₂+u₂
. . . . . (b)
u_p=u_p-1+u_p-1
u_p=u_p-1+u_p
(a) va (b) tengliklarning ayrim holda chap va o‘ng tomonlarining yig‘indisini olsak, o‘xshashlari eyishganidan keyin quyidagi chiqadi:
x=x+x; u =u+u,
yoki soddalashtirsak
x=0
u=0 (14.12)
bo‘ladi, ya’ni yopiq poligonda koordinatalarning orttirmalari yig‘indisi nolga teng bo‘lishi kerak. Lekin x va u lar nolga teng bo‘lmay, balki biror boshqa songa, masalan f_x va f_y ga teng bo‘ladi, ya’ni
x=f_x;
x=f_u. (14.13)
f_x va f_u larga koordinata orttirmalarining bog‘lanmaslik xatosi deyiladi. Bu xatolarning geometrik ma’nosi 14.15-shaklda ko‘rsatilgan. f_x va f_u lar umumiy xato f ning koordinata o‘qlaridagi proeksiyasi bo‘lib, shaklga ko‘ra quyidagini yozish mumkin:
f=f²_x+f²_u yoki (14.14)
f poligon perimetridagi absolyut xato bo‘lib, uning poligon perimetri R ga nisbati
(14.15)
nisbiy xato bo‘ladi, bu erda N—chiziq o‘lchangan joy sharoitiga, o‘lchash quroliga qarab turli (1:3000—1:1000) qiymatga ega bo‘ladi.

14.15-shakl.
O‘rtacha sharoitda
(14.16)
bo‘lishi kerak. Umumiy xato f yo‘l qo‘yarli bo‘lsa, f_x va f_y larni x va u lar tomon uzunligi d_i ga proporsional bo‘lib tuzatmalar _xi, _yi topiladi, x va u larga f_x, f_y larning ishoralariga teskari ishora bilan tarqatiladi. Poligon perimetri R bo‘lsa, x lar tuzatmasi _x quyidagicha bo‘ladi:
, (14.17)
xuddi shunga o‘xshash
(14.18)
Agar ; deb olinsa, tuzatmalar quyidagicha bo‘ladi; _xi=m_xd_i, ya’ni _x1=m_xd₁, _x2=m_xd₂, . . . , _xp=m_xd_p;_ui=m_ud_i, ya’ni _u1=m_ud₁, _u2=m_ud₂, . . . , _up=m_ud_p. Hisoblangan tuzatmalar yig‘indisi:
_x1+_x2+ . . . +_xp=_x=f_x,
_u1+_u2+ . . . +_up=_u=f_u, (14.19)
bo‘lishi kerak. f_x va f_u larni tarqatishda tuzatmalar qiymati santimetrgacha yaxlitlanadi. YOpiq poligon orttirmalarini hisoblash va tuzatmalar berib tenglash 14.1-jadvalda keltirilgan. Tenglangan orttirmalar bo‘yicha nuqtalar koordinatalari hisoblanadi.
YOpiq poligon uchlarining koordinatalarini hisoblash. Poligon uchlarining koordinatalarini hisoblash uchun uchlardan birining koordinatalari ma’lum bo‘lishi kerak. Bu koordinata bo‘yicha boshqa uchlarning koordinatalari topiladi. Agar koordinata ma’lum bo‘lmasa, biror ixtiyoriy nuqtaning qabul qilingan shartli koordinatasi asosida aniqlanadi. Ishning oson bo‘lishi uchun, ko‘pincha bosh nuqta koordinatasi nolga teng qilib olinadi, keyin boshqa nuqtalarning koordinatalari shunga nisbatai (14.11) formula yordamida topiladi.
Orttirmalardagi yo‘l qo‘yarlimas xatoni aniqlash. Agar (14.14) formula bo‘yicha hisoblangan f qiymati katta bo‘lib, (14.16) shart bajarilmasa, u o‘lchash vaqtida chiziq uzunligida yoki tomon rumbida qo‘pol xato qilinganini ko‘rsatadi. Bu xato quyidagi uch holda sodir bo‘ladi.
1. Xato chiziq uzunligida bo‘lganida xato chiziq (bog‘lanmaslik chizig‘i) f poligonning noto‘g‘ri o‘lchangan tomoniga parallel bo‘ladi. Buni aniqlash uchun dan r qiymati topiladi.
Keyin poligon tomonlaridan topilgan rumbning qiymatiga yaqin bo‘lgan tomonning uzunligi tekshiriladi.
2. Xato tomon yo‘nalishida bo‘lganda va hisoblanadi, bular qiymati qaysi orttirmaga yaqin bo‘lsa, shu tomon rumbi tekshiriladi.
3. Rumb nomidagi bir harf noto‘g‘ri bo‘lsa, f_x va f_y qiymatlarining biri katta, ikkinchisi kichik bo‘ladi. Xato manbaini aniqlash uchun katta xatoning yarmi hisoblanib, chiqqan songa yaqin bo‘lgan orttirmaga tegishli tomon rumbining nomi tekshiriladi. (14.11) formula yordamida topiladi.
Ochiq poligon koordinata orttirmalarini tenglash. Ochiq poligonning (diagonal yo‘lning) bosh va oxirgi nuqtalarining koordinatalari ma’lum bo‘ladi. Masalan, 14.10-shakldagi A ni bosh va E ni oxirgi nuqtalar desak, bularning koordinatalari x_b, u_b va x_o, u_o bo‘ladi. A nuqta koordinatasi x_b, u_b bo‘yicha (14.11) formula yordamida V, S, ... E nuqtalarning koordinatalari hisoblansa, quyidagicha bo‘ladi:
x_l=x_b+x₁, u₁=u_b+u₁,
x₂=x₁+x₂, u₂=u₁+u₂,
. . . . . . . . . . . .
x_o=x_p-1+x_p+1, u_o=u_p-1+u_p+1.
Bularning chap va o‘ng tomonlaridagi teng hadlarni edirib, qolganlarini qo‘shsak,
x_o=x_b+x; u_o=u_b+u
chiqadi. Bu erda
x=x_o—x_b,
u=u_o—u_b (14.20)
bo‘ladi, ya’ni ochiq poligonda orttirmalar yig‘indisi oxirgi nuqta koordinatasidan bosh nuqta koordinatasining ayirilganiga teng. Lekin amalda o‘lchash xatolari ta’sirida (14.20) tenglik saqlanmaydi, ya’ni
f_x=x—(x_o—x_b),
f_y=y—(y_o—y_b) (14.21)
bo‘ladi. Umumiy xato esa (14.14) formula yordamida hisoblanadi:

Diagonal yo‘llarni tenglashda nisbiy xato maxraji 1500 deb olinadi, ya’ni
(14.22)
bo‘ladi. Agar f yo‘l qo‘yarli chiqsa, yopiq poligondagi kabi, f_x va f_y lar diagonal yo‘l tomonlariga proporsional bo‘linib, orttirmalarga tarqatiladi (14.2-jadvaldagi misolga qarang).
Yopiq va ochiq poligon uchlarining koordinatalarini hisoblash vedomosti to‘ldirilgandan keyin, hisoblangan koordinatalar bo‘yicha joy plani chiziladi.