Burchak o'lchash asboblari Reja

Rumb bo‘yicha plan, chizish. Plan 13.1-jadvalning tomonlari rumbi va gorizontal qo‘yilishi nomli grafalaridagi qiymatlar bo‘yicha transportir, uchburchaklik va chizg‘ich yordamida chiziladi.

13.11-shakl. 13.12-shakl.
Qog‘ozga avval ramka yasaladi; buning uchun qog‘ozning qarama-qarshi burchaklarini tutashtiruvchi diagonallar kesishgan nuqtani markaz qilib, qog‘oz chetidan 2—4 sm qoladigan tarzda ma’lum radius bilan diagonallar kestiriladi; topilgan to‘rtta nuqta ketma-ket tutashtirilsa, ramka hosil bo‘ladi. Keyin ramka o‘rtasidan bor bo‘yicha bir to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi va u meridian deb qabul qilinadi. Keyin poligon tomonlari rumblarining yo‘nalishi va uzunligi e’tiborga olinib, poligon qog‘oz o‘rtasiga simmetrik joylanadigan tarzda birinchi nuqta (1) ning o‘rni ixtiyoriy belgilanadi. Keyin meridian chizig‘iga nisbatan transportir yordamida birinchi tomon rumbi yasaladi (13.11-shakl). MN chizg‘ichning turishini buzmay, transportir asosi AV ga qo‘yilgan uchburchaklik MN chizg‘ich bo‘yicha 1 nuqtaga suriladi va 1 nuqtadan AV ga qo‘yilgan katet bo‘yicha chiziq chiziladi; bu chiziq birinchi tomon yo‘nalishi bo‘ladi. Tomon uzunligi d₁ masshtab bo‘yicha o‘lchab qo‘yilsa, ikkinchi nuqta 2' ning o‘rni topiladi (13.12-shakl).
Boshqa nuqtalar ham ketma-ket shu tartibda topiladi. Oxirida 6' nuqtadan 6—1 chiziqning rumbi bo‘yicha chiziq yo‘nalishini topib, d₆ ning uzunligi 6' nuqtadan qo‘yilsa, boshdagi 1 nuqta o‘rniga 1 nuqta chiqadi. Bu 1 va 1 nuqtalar opalig‘i 11 chizig‘idagi chizig‘iy bog‘lanmaslak xatosi deyiladi. 11=f_p desak uning plan masshtabida olingan uzunligining poligon perimetri R ga nisbati
yoki (13.8)
bo‘lishi kerak. Agar f_r yo‘l qo‘yarli bo‘lsa, f_p qiymatini tomon uzunliklariga proporsional bo‘lib tuzatmalar beriladi. f_p hap qaysi nuqta o‘rnini topishda qilingan xatolarning yig‘indisi bo‘lganidan, u R ga to‘g‘ri kelgan xatodir. Birinchi tomon xatosi orqali 2 nuqta x₁ qadar surilgan desak,
bo‘ladi; bundan ya’ni 2 nuqtani x₁ qadar surish kerak; uchinchi nuqta ga, ga va hokazo surilishi kerak. Tuzatmani aniqlash formulasi umumiy ko‘rinishda quyidagicha yoziladi:
(13.9)
Oxirida 1' nuqta f_p ga surilib, 1 nuqta ustiga tushadi. x₁, x₂, . . . , x_p lar chizig‘iy tuzatmalar deyiladi. x₁+x₂+ . . . +x_p=x_r bo‘lishi kerak. SHaklni tuzatishda parallel chiziqlar usuli qo‘llaniladi, ya’ni hamma burchak uchlaridan 11' chiziqqa parallel o‘tkaziladi. Keyin har qaysi burchak uchidagi parallel chiziqqa nuqtadan 1 1 yo‘nalishi bo‘yicha, x₁, x₂, x₃, . . . , x_p qiymatlari plan masshtabida qo‘yiladi (14.12-shakl). 1 dan boshlab topilgan 2, 3, ... nuqtalar ketma-ket tutashtirilsa, tuzatilgan 1, 2, 3, 4, ... poligon chiqadi. Diagonal yo‘l tuzatilgan 2 dan boshlab qo‘yiladi. Bundagi bog‘lanmaslik ham yopiq poligondagi kabi tarqatiladi. CHizig‘iy tuzatmalarni analitik hisoblash o‘rniga parallel chiziq usulidan foydalanish mumkin. Buning uchun bir to‘g‘ri chiziq olib, ixtiyoriy mayda masshtabda A dan R qiymati qo‘yiladi-da, topilgan V nuqtadan perpendikulyar chiqariladi, unga f_p qiymati plan masshtabida qo‘yilsa, S topiladi. S ni A bilan tutashtirsak tuzatmalar grafigi yasaladi (13.12-shakl). 3 nuqta tuzatmasini topish uchun A nuqtadan d₁+d₂ qiymati qo‘yiladi, chiqarilgan perpendikulyarning AS bilan kesishuv N nuqtasining AV dan balandligi x₂ 3 nuqta tuzatmasi bo‘ladi.
Poligon burchak uchlarining koordinatalari bo‘yicha plan chizish. Poligon planini chizishda eng to‘g‘ri va aniq usul burchak uchlari koordinatalari bo‘yicha plan chizish bo‘lib, bunda avval poligon uchlarining koordinatalari bosh nuqta (trigonometrik punkt) koordinatalari asosida hisoblanishi kerak.

13.13-shakl.


To‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasida har zonaning o‘qiy meridiani abssissalar o‘qi x deb, bunga perpendikulyar bo‘lgan ekvator yo‘nalishi esa ordinatalar o‘qi u deb qabul qilinadi. Er yuzasidagi ixtiyoriy nuqtaning o‘rni x va u qiymatlari bo‘yicha aniqlanadi.
Nuqtalar koordinatasini hisoblash uchun bosh nuqta koordinatasi bilan birga poligon tomonlarining gorizontal qo‘yilishlari d va tomon yo‘nalishlari a_i yoki r_i ma’lum bo‘lishi kerak.
Masalan, ABCDE poligon tomonlarining uzunliklari d₁, d₂, . . . , d_n, rumblari r₁, r₂, . . ., r_p va A nuqtaning koordinatasi x₁, u₁ berilgan bo‘lib, qolgan burchak uchlarining koordinatalari x₂, x₃, . . . , x_p va u₂, u₃, . . . , u_p lar aniqlanishi kerak (14.13-shakl).
SHaklga ko‘ra, V nuqtaning koordinatalari x₂=NP+RV=MA+RV=x₁+RV (a); u₂=ON=NA+AR=u₁+AR (b) AVR uchburchaklikdan RV=Avcosr₁=d₁cosr₁; AR=Avsinr₁=d₁sinr₁; RV ni (a)ga, AR ni (b) ga qo‘ysak,
x₂=x₁+d₁cosr₁,
u₂=u₁+d₁sinr₁,
bo‘ladi. Xuddi shu tartibda VSK uchburchaklikdan x₃=CQ=BN—VK=x₂—VK (s); y₃=ON+NQ=y₂+KC bo‘ladi. VK=VScosr₂=d₂cosr₂, KC=VSsinr₂=d₂sinr₂, bular o‘rniga qo‘yilsa,
x₃=x₂+d₂cosr₂,
u₃=u₂+d₂sinr₂, (d)
chiqadi. SHu qoida bo‘yicha ishlanganda
x₄=x₃+d₃cosr₃,
u₄=u₃+d₃sinr₃, (e)
chiqadi. Bu erdagi d_icosr_i, d_isinr_i koordinatalar orttirmasi deyiladi va x, u bilan belgilanadi. SHunda dcosr=x, dsinr=y yoki
x_i=d_icosr_i,
u_i=d_isinr_i, (14.10)
bo‘ladi. Agar bu belgilashni (s), (d) va (e) larga qo‘yib, x va u lar musbat ishora bilan olinsa, formula umumiy ko‘rinishda quyidagicha yoziladi:
x_p=x_p-1+x_p-1,
u_p=u_p-1+u_p-1, (14.11)
ya’ni keyingi nuqta koordinatalari oldingi nuqta koordinatalariga shu ikki nuqta orasidagi chiziq orttirmasining qo‘shilganiga teng.
(14.11) dagi orttirmalar ishorasi chiziq rumblarining nomlariga qarab 14.14-shakl asosida tuzilgan 14.3-jadvaldan aniqlanadi.
7.3-j a d v a l