Capitolul II păMÂntul forma Pământului şi dimensiunile lui

CAPITOLUL II

PĂMÂNTUL

1. 
   Forma Pământului şi dimensiunile lui.
   

Pământul este un corp în spaţiu, de formă aproape sferică, având raza medie de 6370 km. Forma rotundă a Pământului a fost pusă în evidenţă în discursul veacurilor prin analogii şi observaţii. Luna şi Soarele fiind sferice, la fel trebuia să fie şi Pământul.

Aristotel (384-322 î.e.n.), observând umbra circulară a Pământului pe Lună în timpul eclipselor de Lună, a dedus că Pământul este rotund. O corabie cu pânze care se îndepărtează de ţărm pare că se scufundă treptat sub orizont. Întâi dispare corpul corabiei şi pe urmă catargul. Aceasta din cauza rotunjimii Pământului.

La începutul secolului al XVI-lea, Magellan şi del Cano, navigând mereu spre apus, au înconjurat Pământul, ajungând din nou la locul de plecare.

Fotografiile Pământului luate de la mari înălţimi cu ajutorul rachetelor, ca şi zborul navetelor, staţiilor orbitale sau al sateliţilor artificiali au adus dovezi concludente ale formei sferice a Pământului.

Învăţatul grec Eratostene(276-194 î.e.n.) a determinat primul circumferinţa Pământului(adică lungimea unui meridian terestru). El a observat că în momentul solstiţiului de vară, în localitatea Syena(azi Assuan) fundul puţurilor este luminat de Soare, adică Soarele se află la zenitul localităţii. În acelaşi moment, cu ajutorul unui gnomon aşezat la Alexandria, a determinat distanţa zenitală a Soarelui, găsind-o de n^o=7^o,2, care este chiar diferenţa de latitudine dintre cele două localităţi. A măsurat pe sol neted distanţa l de la Syena la Alexandria, ca fiind de 5000 de stadii. Scriind proporţionalitatea arcelor cu unghiurile la centru corespunzătoare, avem , de unde Eratostene găseşte 2R=252 000 stadii39690 km. Azi, măsurările se bazează pe acelaşi principiu, dar dificultatea constă în măsurarea arcului terestru l din cauza obstacolelor. Se utilizează metoda triangulaţiei, în care se acoperă cu triunghiuri o fâşie de teren care conţine arcul de măsurat şi, măsurând o singură distanţă numită bază şi unghiurile triunghiurilor, prin calcul se determină lungimea arcului de măsurat.

Măsurările au dovedit că forma Pământului este diferită de sferă. Newton(1643-1727) a observat că planeta Jupiter, având o rotaţie în jurul axei sale, este turtită, de unde deduce că şi Pământul este turtit la poli, ca o consecinţă a mişcării sale de rotaţie. Măsurările ulterioare au confirmat acest fapt: lungimea rcului de 1 grad pe meridian este mai mare la poli decât la ecuator. Ar rezulta de aici că Pământul are forma unui elipsoid de revoluţie. Numeroase măsurări moderne au arătat că meridianele terestre au lungimi puţin diferite. Prin urmare, pământul are o formă apropiată de elipsoidul de revoluţie, numită geoid.

Notând cu a semiaxa ecuatorială şi cu b semiaxa polară, turtirea elipsoidului terestru(de referinţă) este:

t= iar a=6378140m+_ 10 m,

determinate cu ajutorul sateliţilor artificiali ai Pământului.

Măsurările terestre se fac pe uscat, neputând depăşi marile întinderi ale oceanelor. De aici rezultă că reţelele de coordonate sunt diferite pe grupe de continente. Unificarea lor este posibilă cu ajutorul sateliţilor artificiali. Observându-se simultan din câteva puncte date, marile întinderi sunt acoperite cu piramide uriaşe la care măsurăm unghiurile(triangulaţie cosmică) sau distanţele la satelit cu ajutorul laserelor (trilateraţie cosmică).

2. 
   Coordonatele geografice şi determinarea lor.
   

Poziţia unui punct de pe suprafaţa terestră se poate determina cu ajutorul coordonatelor geografice:

• 
  latitudinea geografică  a unui loc este unghiul format de verticala locului cu planul ecuatorului sau înălţimea polului deasupra orizontului. Se măsoară de la ecuator spre cei doi poli, de la 0^o la 90^o, distingând latitudini nordice şi sudice.
  
• 
  Longitudinea geografică L a unui loc este unghiul diedru format de planul primului meridian, meridianul de la Greenwich, cu planul meridian al locului. Se măsoară de la 0^o la 180^o în ambele sensuri, distingând longitudini estice şi vestice. Se măsoară de asemenea spre est, de la 0^o la 360^o.
  

Coordonatele geografice constituie elementul esenţial pentru construcţia hărţilor geografice şi sunt de primă importanţă în călătorii, navigaţie, probleme de explorare şi în topografie.

Determinarea longitudinii. Să considerăm longitudinile ca fiind măsurate în sens direct(spre est) de la 0^o la 360^o sau de la 0^h la 24^h. Considerând o secţiune ecuatorială a sferei cereşti, reprezentăm planele orare O, OG, OA şi OB ale punctului vernal, al localităţii Greenwich(primul meridian) şi ale localităţilor A şi B. Am notat timpurile siderale ale acestor trei localităţi cu _o, _A şi _B şi cu L_A şi L_B longitudinile ultimelor două.

Se vede din figură că _o=_A - L_A=_B - L_B, de unde:

L_B - L_A=_B -  _A;

Rezultă că diferenţa longitudinilor a două localităţi este egală cu diferenţa timpurilor siderale corespunzătoare aceluiaşi moment. Aşa cum se va vedea mai târziu, timpul sideral se poate înlocui cu oricare din timpurile locale. Considerând una din localităţi chiar Greenwich, L_A=0 deci:

L_B =_B - _o

Adică longitudinea unui loc este diferenţa dintre ora siderală a locului şi ora siderală la Greenwich în acelaşi moment.

În trecut determinarea de longitudine se făcea în modul următor:

• 
  În explorări se pornea de la o localitate necunoscută şi se transporta ora siderală cu ajutorul unui cronometru. În localitatea necunoscută se determina timpul sideral;
  
• 
  Prin observarea simultană din două localităţi a momentului începerii aceluiaşi fenomen, de exemplu eclipse de Lună, eclipsele sateliţilor lui Jupiter, etc.;
  
• 
  Prin semnale radio se dispune de timpul de la Greenwich, iar cel local se determină.
  

Determinarea latitudinii. Se determină din relaţia:

_m.

În momentul trecerii la meridian a unei stele cunoscute( dat), se măsoară cu ajutorul instrumentului meridian distanţa zenitală z_m. Se mai poate determina, ştiind că este egală cu înălţimea polului deasupra orizontului, măsurând înălţimile celor două culminaţii, superioară şi inferioară ale unei stele circumpolare şi luând media lor aritmetică:

.

Deplasarea polilor tereştri pe suprafaţa Pământului. Din determinările de latitudini de mare precizie se poate pune în evidenţă deplasarea polilor tereştri în jurul poziţiilor lor medii: fiecare pol descrie, cu o perioadă de 430 de zile, o curbă complicată, care poate fi închisă într-un cerc cu raza de 15 m.

3. 
   Mişcarea de rotaţie a Pământului.
   

Mişcarea diurnă a sferei cereşti o putem explica prin rotaţia Pământului în jurul axei sale în raport cu Universul. În sprijinul acestei afirmaţii avem o serie de dovezi:

1. 
   Devierea corpurilor în mişcare. Piatra lăsată să cadă liber într-un puţ adânc al unei mine nu va cădea vertical(la baza puţului), ci spre răsărit, deoarece piatra are viteza liniară a punctului de la intrarea puţului, care este mai mare decât a unui punct de la baza lui. Alte exemple date de deviere datorite rotaţiei Pământului ne sunt date de vânturile alizee, curenţii maritimi, ş.a.
   
2. 
   Experienţa cu pendulul. Un pendul păstrează neschimbat planul de oscilaţie faţă de stele. Faţă de repere terestre, planul de oscilaţie se roteşte; într-un loc de latitudine , o rotaţie completă se face în , la pol în circa 24 ore iar la ecuator planul de oscilaţie rămâne neschimbat.
   

J.B.L. Foucault a făcut experienţa la Paris, în Pantheon(1851), cu un pendul de 67 m lungime, având o greutate de 30 kg şi a găsit că faţă de repere terestre, planul pendulului a deviat cu 360^o în 32 de ore.

Din rotaţia Pământului rezultă câteva consecinţe:

• 
  Pământul este turtit la poli;
  
• 
  Acceleraţia gravitaţională variază atât datorită acestei turtiri, cât şi datorită acceleraţiei centrifuge, având la ecuator valoarea g=9,78 m/s², iar la poli g=9,83 m/s².
  

3. 
   Refracţia astronomică. Până aici am considerat că observaţiile se fac în lipsa atmosferei, cum ar fi cele efectuate pe Lună, sau pe un alt corp ceresc lipsit de atmosferă. Dar observaţiile terestre se fac în prezenţa atmosferei, la care se aplică legile refracţiei. Considerând pentru simplitate atmosfera formată din straturi paralele, în fiecare din ele densitatea fiind constantă, raza de lumină este deviată la limita de separaţie a straturilor, încât drumul rectiliniu al razei se înlocuieşte printr-o linie frântă. Dacă se consideră un număr foarte de mare de straturi de grosimi tinzând la zero, această linie frântă tinde spre o linie curbă. Observatorul din A vede steaua nu în S, unde se află în mod real, ci în direcţia tangentei AS’ la curbă. Devierea R a razei de lumină de la direcţia rectilinie(unghiul tangentelor duse la extremităţile curbei) se numeşte refracţie astronomică. Refracţia astronomică afectează toate observaţiile terestre. Se vede că distanţa zenitală z a astrului va fi egală cu distanţa zenitală măsurată z’(aparentă) corectată cu mărimea R a refracţiei z=z’+R. Azimutul astrului rămâne neschimbat, întrucât refracţia se produce într-un plan vertical. Dar valoarea lui R este mică, la orizont abia atinge 36’ şi scade odată cu înălţimea, devenind nulă la zenit.
   

Prin urmare toate observaţiile terestre trebuie corectate ţinând seama de efectul refracţiei astronomice. Corecţiile sunt calculate şi date sub formă de tabele. Refracţia măreşte înălţimea astrului deasupra orizontului. Constatarea se aplică şi la Soare, de unde rezultă o prelungire a zilei.

Sextantul. Observaţiile amintite înainte erau efectuate cu aparate care presupun existenţa unui aparat orizontal fix pe care erau instalate. Pe mare şi în aer, această condiţie este irealizabilă. De aceea s-a construit un aparat numit sextant, cu care se poate măsura unghiul format de direcţiile spre doi aştri. Menţionăm că pe sfera cerească se fac numai măsurări unghiulare, întrucât raza ei este arbitrară, toate astrele indiferent de distanţa la care se află fiind văzute ca proiectate pe sfera cerească.

Sextantul se compune dintr-un sector circular metalic de 60^o( de unde vine şi denumirea de sextant), având o rază OC mobilă pe care se află o oglindă al cărei plan este perpendicular pe planul sextantului. A doua oglindă prelungită printr-o ferestruică, se află pe raza OB. În baza legilor reflexiei, <1=<2 şi <3=<4. Se măsoară unghiul celor două direcţii, suprapunând razele care vin de la cei doi aştri S₁ şi S₂ cu ajutorul celor două oglinzi. Dublul unghiului AOC este distanţa unghiulară D a celor doi aştri. D=2.AOC= 2, cum rezultă din figură. Menţionăm că în cazul general punctul C(vârful unghiului) nu este situat pe arcul gradat AB.

4. 
   Interiorul şi vârsta Pământului.
   

Interiorul Pământului se cercetează greu direct: în depresiunile naturale se poate coborî până la adâncimea de 10 km(lângă insulele Mariane din Pacific), iar prin foraje până la 12 km. Toate acestea reprezintă însă puţin faţă de raza de 6370 km a Pământului.

Masa Pământului se poate determina experimental, găsindu-se valoarea de 5,98.10²⁴kg. Cunoscând volumul său, se poate calcula densitatea medie a Pământului, care este 5,52 în raport cu apa. Straturile superficiale ale scoarţei având densitatea numai de 2,5 se admite o creştere a densităţii spre interior, ajungând până la 10,5(densitate mai mare decât a oţelului).

Din foraje s-a constatat că temperatura creşte spre interior; după 30-40 m adâncime, temperatura creşte cu 3^oC la fiecare 100 m adâncime. Această creştere datorită şi substanţelor radioactive aflate la adâncimi de numai câteva sute de km, devine mai lentă spre interior, încât în centrul Pământului este o temperatură de mai multe mii de grade. Se admite că, din cauza marilor presiuni, după un strat de fluid aflat sub scoarţă, există un nucleu solid din fier şi nichel.

Perioada de deplasare a polilor tereştri, de 430 de zile, este în concordanţă cu această concluzie, iar undele seismice care traversează masa terestră indică o discontinuitate la 2900 km adâncime şi a doua la 5100 km, corespunzând trecerii de la proprietatea de solid la proprietatea de fluid şi invers.

De aici o concluzie asupra structurii interne a Pământului: sub scoarţa terestră se află materie până la 2900 km, formată din silicaţi, având densitatea între 3 şi 6 g/cm³. Se continuă cu nucleul lichid până la 5100 km, în care domină fierul, iar peste 5100 km adâncime se află nucleul interior, probabil solid.

Vârsta Pământului se poate deduce din fenomenele de dezintegrare radioactivă a izotopilor uraniului, găsind o valoare de 4,5 miliarde de ani. Acest rezultat este important pentru vârsta sistemului nostru solar, fiind în concordanţă cu vârsta de 5,2 miliarde de ani dedusă pentru Soare pe alte căi.