Doğal Dizi

Türk Mûsikîsi ve
Doğal Dizi

Giriş

Doksanlı yıllarda Çin bilgesi Lao Tse'nin M.Ö. 8. yüzyılda yazdığı "Tao Te Ching" adlı eserini Çince'den Türkçe'ye çevirmiştim. Eserin bir yerinde, "beş ses bir arada - duymaz olursun" diye bir mısra vardır. Güncel Çince baskılardan birinde bununla ilgili, şaşırtıcı bir dipnot vardı. Notta,

burada geleneksel Çin pentatonik dizisinden söz edildiği, bunun yaklaşık olarak günümüzdeki C / D / E / G / B notalarına karşılık geldiği ve aynı dizinin geleneksel İskoç melodilerinde de kullanılmış olduğu...

belirtiliyordu... Bir birinden böylesine uzak coğrafyalardaki insanları aynı seslerle müzik yapmağa yönelten şey nedir? Acaba doğanın sırları arasında gizlenmiş ve insan zihninin farkında olmadan algıladığı bir tür "doğal ses dizisi" mi var?

Türk Mûsikîsi'nin günümüzdeki resmi nazariyatının kurucuları zaman zaman, "Doğada bir sekizli içinde bulunan sesler 24 tanedir" gibi ifadeler kullanmışlardır. Her okuyuşumda çok tuhaf görünür bu sözler bana: Doğanın bize sunduğu sesler sonsuz değil mi? 24'le sınırlamak da neyin nesi?.. Acaba yukarda söz konusu ettiğimiz "doğal dizi", bu 24 seslik dizi ile ilgili midir?

"Doğanın bize 24 ses sunduğunu" ileri sürenler, "hayalen ilkel toplumdaki insanlarca kullanıldığını farzettikleri", basit bir müzik aletindeki gerili bir telin verdiği sesten hareket ederler. Sonra telin gerilimini değiştirmeden, boyunu değişik oranlarda kısaltırlar. Model-deneydeki ilkel insan, (matematik bilmemesine rağmen, kulağına hoş geldiğinden) telin boyunu önce 1/2, sonra 2/3 oranında kısaltır - ardından da (nedense) hep 2/3 oranını tekrarlamaya başlar...

Besbelli ki modellenen müzik aleti, bir elle mızrap vurulurken öbür elin parmaklarının (gerilimi aynı kalan tellerin boyunu değiştirmek üzere) perdelere bastığı, ud ya da tambur gibi bir alettir. Oysa bu tür sazların insanlık tarihinin başında değil, çok daha sonraki dönemlerinde ortaya çıktığını düşünmek sanırım yanlış olmaz.

Aslında (odunu oduna, taşı taşa vurmak gibi salt ritm çalgılarının ardından) kullanılan ilk melodik sazların nefesli sazlar olduğu anlaşılıyor: Taş devri insanlarının yaşadığı mağaralarda hayvan kemiklerinden yapılmış flütler bulunuyor. İlk üflenilen flütlerin üzerinde perde delikleri yok - ama bu, buradaki flütlerin basit bir düdük olduğu, bunlarla müzik yapılamadığı anlamına gelmiyor...

İlk adım

Böylesi bir flütü ilk kez üfleyen bir insan, acaba hangi seslerle karşılaştı? Bugün bir nefesli saz -örneğin ney- icra eden biri için bunu yanıtlamak zor degil: Ney'in tüm deliklerini kaparsın. Önce en hafif nefesle, sonra gittikçe kuvvetlendirerek üflersin. Nefesin gücüne göre, farklı sesler çıkacaktır: Bulacagın sesler (frekans oranları 1 : 2 : 3 : 4 : 5 olmak üzere *1* ),

Kaba Rast

Rast

Nevâ

Gerdâniye

Tiz Segâh

olacaktır. Taş devri insanınının ilk karşılaştıgı ses harmonileri işte bunlar olsa gerek. Kimi batı ülkelerindeki topluca yapılan avlar sırasında basit yapılı av borularında da bu sesler kullanılır. "Av göründü" - "Toplanın" - "Av bitti" gibi sinyaller bu seslerden oluşan küçük melodilerle verilir.

(Beş ses de Türk Mûsikisinin aslî -arızasız- kabul edilen seslerindendir. Öte yandan Batı Müziğinin ses dizilerini alırsak, buradaki son sesin, günümüzde geçerli olan Batı Müziği notalarında tam karşılığı olmadığını görüyoruz. Bu sorunu daha sonra inceleyeceğiz. Şimdilik sesleri yalnızca Türk Mûsikîsi'ndeki gibi adlandırmakla yetinelim. Seslerin Batı Müziği'ndeki karşılıkları için bk.: *2* )

İkinci adım

Bir süre sonra insanoğlu her halde üflediği kemiğe, kargıya, bambuya delikler delerek sesleri zenginleştirebilecegini keşfetmiş olsa gerek. Sanırım önceleri tesadüfî açılan delikleri, ilk kez, bizim, ney'de "Nevâ perdesi" dedigimiz, neyin öndeki deliklerinden en üsttekine karşılık gelen delik izledi. (Neden böyle düşündüğümü birazdan göreceğiz...) Flütün öyle bir yerine bir delik açıyorum ki, oradan çıkan ses, deliksiz flütün çıkardığı seslerden üçüncüsünün (Neva'nın) aynı oluyor... Tabiî bu delikten yalnız Neva degil, yine üflemenin kuvvetine göre, beş farklı ses çıkıyor. Böylece bu tek delikli flütle şu sesleri üflemek mümkün:

Üst delik açık:	Yegâh	Nevâ	Muhayyer	Tiz Neva	Tiz Eviç
Üst delik kapalı:	Kaba Rast	Rast	Nevâ	Gerdâniye	Tiz Segâh

Kaba Rast'ın frekansını "1" olarak kabul edersek bu seslerin frekans oranları, sırasıyla şu sekilde belirleniyor *3* :

Kaba Rast	1
Yegâh	3/2
Rast	2
Nevâ	3
Gerdaniye	4
Muhayyer	9/2
Tiz Segâh	5
Tiz Nevâ	6
Tiz Eviç	15/2

Yazının başında, tarih öncesi devirlerde hem Çin'de, hem de İskoçya'da aynı ses dizisinin kullanılmasına şaşmıştık. Ama şimdi hesapladığımız diziye bakınca, bunun hiç de şaşırtıcı olmadığını anlıyoruz: Yukarda "C / D / E / G / B" olarak verilen Amerikan notalarının *4* Türk Mûsikîsi'ndeki yaklaşık karşılıklarını belirtirsek:

Gerdâniye

Muhayyer

Tiz Segâh

Tiz Nevâ

Tiz Eviç

seslerini elde ederiz. Kolayca görülebileceği gibi, bu dizideki sesler, Neva'da tek delikli flütle üflenebilen yukardaki seslerden en tiz beşidir!

Üçüncü adım

Tarih öncesi dönemlerden getirdiğimiz ("ilkel"?) insanımız, nefesli sazını geliştirmeye devam etsin... Neva deliğini üç yeni delik izliyecek: Önce en üstteki delikten gelen seslerden Muhayyer'i bir kez daha verecek, flütün alt tarafında yeni bir deliğin yerini buluyoruz: Bu ney'deki en alt deliğe ("Dügâh perdesi"ne) karşılık geliyor. Bu delikten aynı zamanda Kaba Dügâh, Dügâh ve Hüseynî sesleri çıkıyor. Burada bir ara verelim: Önce bu "iki delikli flüt" ile üfleyebileceğimiz tüm sesleri görelim -

Üst delikten:	Yegâh	Nevâ	Muhayyer	Tiz Neva	Tiz Eviç
Alt delikten:	Kaba Dügâh	Dügâh	Hüseynî	Muhayyer	-
Tüm delikler kapaliyken:	Kaba Rast	Rast	Nevâ	Gerdâniye	Tiz Segâh

Bu seslerin tizcelerinden bir bölümü, bir oktavlık bir bölge üzerinde
Neva, Hüseynî, Gerdâniye, Muhayyer, Segâh, Tiz Neva
şeklinde 6 seslik bir dizi oluşturuyor. İki delikli bir flütle üflenebilen (ve bir önceki adımda gördüğümüz Çin pentatonik dizisini de kısmen içeren) bu diziyi, bugün Moğolistan Tuva halkının "Bayan" adlı Şaman Musikisi'nde buluyoruz. [www.geocities.com/shamanmusic/bayan.mp3 ] ("Bayan", hanım anlamına gelmiyor, Tuva'da bir bölgenin adı...)

Devam edelim: Bu kez tüm delikleri kapalı flütün seslerinden dördüncüsünü (Gerdâniye'yi) ve beşincisini (Tiz Segâh'ı) ikinci kez verecek deliklerin yeri bulunuyor. Bunlar, şimdiye dek bulduğumuz iki deliğin arasına düşüyor ve ney'de üçüncü ve dördüncü ("Çargâh perdesi" ve "Segâh perdesi" adını taşıyan) deliklere karşılık geliyorlar. Bu dört deliği tamamladıktan sonra artık Türk Mûsikîsinin tüm "aslî seslerini" üfleyebiliriz. Çıktıkları deliklere göre:

1. delikten:	Yegâh	Nevâ	Muhayyer	Tiz Neva	Tiz Eviç
2. delikten:	Kaba Çargâh	Çargâh	Gerdâniye	Tiz Çargâh	-
3. delikten:	Kaba Segâh	Segâh	Eviç	Tiz Segâh	-
4. delikten:	Kaba Dügâh	Dügâh	Hüseynî	Muhayyer	-
Tüm delikler kapalıyken:	Kaba Rast	Rast	Nevâ	Gerdâniye	Tiz Segâh

(Son sütunda -ney terimiyle 5. devrede- Tiz Eviç'le Tiz Segâh arasinda 2. , 3. , 4. delikten çıkan sesleri, bunlar Türk Mûsikîsi'nin aslî seslerinden olmadıkları için simdilik kaydetmedik. Ama ileride arızî sesleri bulup hesaplarken bu üç ses önemli rol oynayacak...)

Bulduğumuz sesleri (bu kez Rast'tan başlayıp Gerdaniyede sona ermek üzere) sıralayalım. 1. , 2. , 3. , 4. , 5. sütunlarda aynı delikten çıkan seslerin frekanslarının birbirine oranı 1 : 2 : 3 : 4 : 5 olduğuna göre, bu seslerin bir yandan Rast'a göre bağıl frekansını, bir yandan da birbirlerine olan frekans oranlarını tespit edelim. Ve nihayet (Mansur Ney'e uyarlayarak) Dügâh için 440 Hz almak şartıyla seslerin mutlak frekans değerlerini hesaplayalım *5* . Bu durumda şu tabloyu elde ediyoruz:

	Rast	1	391 Hz
9/8
	Dügâh	9/8	440 Hz
10/9
	Segâh	5/4	489 Hz
16/15
	Çargâh	4/3	521 Hz
9/8
	Nevâ	3/2	586 Hz
9/8
	Hüseynî	27/16	660 Hz
10/9
	Eviç	15/8	734 Hz
16/15
	Gerdâniye	2	782 Hz

Bu sesler, Türk Musikîsi'nin geleneksel "aslî" sesleridir; bulduğumuz dizi de, Türk Mûsikîsi'nin geleneksel ana dizisi kabul edilen Rast Makamı dizisidir.

Türk Mûsikîsinin aslî seslerinin, nefesli sazladaki hava titreşimlerinin doğası gereği, öznel seçimlerden bağımsız şekilde nesnel bir zorunlulukla belirlendiğini gördük. Bu nedenle Türk Mûsikîsinin Rast dizisine karşılık gelen bu diziye "Doğal Dizi" deniyor.

Buraya kadarki gelişmeyi nefesli sazlar belirlemişken, gelişmenin bundan sonrası telli ve perdeli sazlarca belirleniyor. Telli sazların yapısı, diziye yeni seslerin, "arızî" seslerin katılmasını zorunlu kılıyor.

Ancak buradaki nesnel zorunluğu arızî seslerde bulamıyoruz. Bu noktadan sonra aslî seslerin arasına kaç arızî ses gireceği konusunda birden fazla yol tutmak mümkün - bu nedenle de Batının 12 sesli dizisi, Makam mûsikîsinin geleneksel 17'sesli dizisi, ve son dönemde de Arel-Ezgi sisteminin 24 sesli dizileri doğmuş... Önce 17 sesli geleneksel dizinin telli sazlarda nasıl belirlendiğini görelim...

Devamı: Geleneksel 17 sesli dizi

Notlar: *1* Ses Dalgalarının Fiziksel İncelenmesi Ney'de ses, başpare ile en yakın açık delik (açık deliklerden en üstteki) arasındaki havanın titreşmesi sonucunda oluşur. Başparenin ve ilk açık deliğin bulunduğu yelerde hava basıncı, dışarının hava basıncına eşit olduğundan, bu iki noktada her zaman için sabit kalır, hava titreşimleri için bir eksen oluşturur. Bu yüzden bu iki nokta arasındaki mümkün olan hava basıncı titreşimleri, yandaki resimde görüldüğü şekilde oluşurlar. Bunun sonucunda da neydeki beş farklı ses "devresi" oluşur. Resimde görüldüğü gibi hava titreşimlerinin frekansı, yani titreşim sayısı, 2'inci - 3'üncü - 4'üncü - 5'inci devrelerde, 1'inci devredekinin 2 - 3 - 4 - 5 katıdır. Bu yüzden devreler arasındaki frekans oranları: 2. ve 1. devre arasında 2/1 3. ve 2. devre arasında 3/2 4. ve 3. devre arasında 4/3 5. ve 4. devre arasında 5/4 olarak belirlenir.

*2* Türk ve Batı Musikîsi Notaları

Kaba Rast Sol2 Do3 Kaba (Nim) Zengûle Sol2# Do3# Kaba Dik Zengûle La2d Re3d Kaba Dügâh La2 Re3 Kaba Kürdî La2# Re3# Kaba Segâh Si2d Mi3d Kaba Bûselik Si2 Mi3 Kaba Çargâh Do3 Fa3 Kaba (Nim) Hicaz Do3# Fa3# Kaba Dik Hicaz Re3d Sol3d Yegâh Re3 Sol3 Kaba (Nim) Hisâr Re3# Sol3# Kaba Dik Hisar Mi3d La3d Hüseynî Aşîrân Mi3 La3 Acem Aşirân Fa3 La3# Irak Fa3# Si3d Geveşt Fa3#5 Si3

Rast Sol3 Do4 (Nim) Zengûle Sol3# Do4# Dik Zengûle La3d Re4d Dügâh La3 Re4 Kürdî La3# Re4# Segâh Si3d Mi4d Bûselik Si3 Mi4 Çargâh Do4 Fa4 (Nim) Hicaz Do4# Fa4# Dik Hicaz Re4d Sol4d Nevâ Re4 Sol4 (Nim) Hisâr Re4# Sol4# Dik Hisar Mi4d La4d Hüseynî Mi4 La4 Acem Fa4 La4# Evc Fa4# Si4d Mâhûr Fa4#5 Si4

Gerdaniye Sol4 Do5 (Nim) Şehnâz Sol4# Do5# Dik Şehnâz La4d Re5d Muhayyer La4 Re5 Sümbüle La4# Re5# Tiz Segâh Si4d Mi5d Tiz Bûselik Si4 Mi5 Tiz Çargâh Do5 Fa5 Tiz (Nim) Hicaz Do5# Fa5# Tiz Dik Hicaz Re5d Sol5d Tiz Nevâ Re5 Sol5 Tiz (Nim) Hisâr Re5# Sol5# Tiz Dik Hisar Mi5d La5d Tiz Hüseynî Mi5 La5 Tiz Acem Fa5 La5# Tiz Evc Fa4# Si5d Tiz Mâhûr Fa4#5 Si5

Türk Mûsikisi'nde perdeler, değişik ses düzeylerinde (ahenglerde) icra edilebilirler. Her aheng, o ahengi icra eden ney türünün adıyla anılır. Türk Mûsikîsi perde isimlerini izleyen ilk sütunda bu perdelerin Batı Mûsikîsi'ndeki karşılıkları "Mansur Ney" ahengine göre belirtiliyor. Günümüzde bu aheng Batı türü nota yazımına temel alınıyor ve solfej yaparken kullanılıyor.

Öte yandan Batı Mûsikîsi'nde günümüzde ana dizi olarak, Do sesi ile başlayan Do majör gamı alınır. Batı Mûsikîsi ile ilgili bölümde bu önemli olacak. Bu nedenle üçüncü bir sütun daha açarak perdelerin Batı Mûsikîsi'ndeki karşılıklarını burada bir de "Sipürde Ney" ahengine göre belirttik. Bu ahenge göre Kaba Rast'a karşılık Do, Rast makamı dizisine karşılık da (daha sonra göreceğimiz gibi yaklaşık olarak) Do Majör gamı geliyor.

Batı notalarının yanında-alttaki sayı, notanın ait olduğu sekizliyi gösteriyor. Bazı notalarda bunu izleyen # , d gibi işaretler ise arızaları gösteriyor: # işareti (yaklaşık olarak) bir tam ses aralığının 4/9'u ölçüsünde diyez (bakıyye diyezi), d (yine yaklaşık olarak) bir tam ses aralığının 1/9'u ölçüsünde bemol (koma bemolü), Geveşt, Mâhûr ve Tiz Mâhûr'daki #5 ise (yine yaklaşık olarak) bir tam ses aralığının 5/9'u ölçüsünde diyez (mücennep diyezi) anlamına geliyor. Bugün yaygın olarak kullanım gören anlayışa göre Türk Musikîsi'nde arızaları ölçme birimi, tam ses aralığının 1/9'udur ve "koma" adını alır.

Bu nota adları ilk kez İtalya'da kullanılmıştır ve bizde de bu şekilde tanınmıştır. Ancak bunun yanısıra başta Amerika Birleşik Devletleri olmak üzere bir sıra Batı ülkesinde notalar C, D, E v.b. gibi harflerle de gösterilirler *4* .

*3* İkinci adımdaki yeni seslerin hesaplanışı

Hava titreşimlerinin doğasından ötürü hiçbir deliği olmayan bir flütteki seslerin frekans oranlarının 1 : 2 : 3 : 4 : 5 olduğunu gördük. Başka türlü söylersek, bu seslerin Kaba Rast'a göre bağıl frekansları şöyle:

Kaba Rast	1
Rast	2
Nevâ	3
Gerdaniye	4
Tiz Segâh	5

Deliksiz flütte üçüncü devrede (üçüncü sırada) yer alan Nevayı ikinci devrede (ikinci sırada) bir daha verecek bir delik açılıyor. Bu delikten sırasıyla

Yegâh, Nevâ, Muhayyer, TizNeva, TizEviç

sesleri çıkıyor.

Hangi delikte olursa olsun, 1. , 2. , 3. , 4. , 5. devreler arasındaki frekans oranının 1 : 2 : 3 : 4 : 5 olduğunu gördük. Öyleyse,

2. Devrede Nevâ = 3 olduğuna göre, Kaba Rast'a göre bağıl frekanslarıyla,

1. Devredeki Yegâh = (1/2) x 3 = 3/2

3. Devredeki Muhayyer = (3/2) x 3 = 9/2

4. Devredeki TizNevâ = (4/2) x 3 = 6

5. Devredeki TizEvic = (5/2) x 3 = 15/2

olur.

*4* Amerikan Notaları

Kimi Batı ülkelerinde bildiğimiz Do, Re, Mi şeklindekı İtalyan notalarının yerine her nota karşılığında bir harf kullanılır. Ülkeden ülkeye küçük farklılıklar gösterebilen bu notalarda en yaygın olarak kullanılan sistem Amerikan sistemidir.

Bu sistemin kullandığı harflerle alışılagelmiş İtalyan notasyonundaki karşılıkları şöyledir:

C	Do
D	Re
E	Mi
F	Fa
G	Sol
A	La
B	Si

*5* Üçüncü adımdaki yeni seslerin hesaplanışı

Birinci ve ikinci adımlarda bağıl frekansları Kaba Rast'a oranla hesaplıyorduk. Bundan sonra ise hesaplarımızı Rast ile Gerdaniye arasındaki bir oktavlık bölge üzerine yoğunlaştıracağız. Bu yüzden de seslerin bağıl frekanslarını bundan sonraki bölümlerde Rast'a oranla hesaplayacağız. Rast'ın frekansı Kaba Rast'ınkinin iki katı olduğundan seslerın Rast'a göre bağıl frekansları da öncekilerin yarısı eder. Frekansları ait oldukları isimlerle gösterirsek, buna göre:

Kaba Rast	1/2
Yegâh	3/4
Rast	1
Nevâ	3/2
Gerdaniye	2
Muhayyer	9/4
Tiz Segâh	5/2
Tiz Nevâ	3
Tiz Eviç	15/4

olur.

2. Delik

Hangi delikte olursa olsun, 1. , 2. , 3. , 4. , 5. devreler arasındaki frekans oranının 1 : 2 : 3 : 4 : 5 olduğunu gördük. Öyleyse,

3. Devrede Gerdaniye = 2 olduğuna göre,

1. Devredeki KabaÇargâh = (1/3) x 2 = 2/3

2. Devredeki Çargah = (2/3) x 2 = 4/3

4. Devredeki TizÇargâh = (4/3) x 2 = 8/3

olur. Bunlardan yalnız Çargâh, bizi ilgilendiren, Rast ile Gerdaniye arasındaki bölgeye düşmektedir.

3. Delik

4. Devrede TizSegâh = 5/2 olduğuna göre,

1. Devredeki KabaSegâh = (1/4) x (5/2) = 5/8

2. Devredeki Segâh = (2/4) x (5/2) = 5/4

3. Devredeki Eviç = (3/4) x (5/2) = 15/8

olur. Bunlardan Segâh ve Eviç, Rast ile Gerdaniye arasındaki bölgeye düşmektedir.

4. Delik

4. Devrede Muhayyer = 9/4 olduğuna göre,

1. Devredeki KabaDügâh = (1/4) x (9/4) = 9/16

2. Devredeki Dügâh = (2/4) x (9/4) = 9/8

3. Devredeki Hüseynî = (3/4) x (9/4) = 27/16

olur. Bunlardan Dügâh ve Hüseynî, Rast ile Gerdaniye arasındaki bölgeye düşmektedir.

Mansur Ney'e göre mutlak frekanslar

Batı normlarında "La" sesinin frekansı 440 Hz olarak belirlenmiştir. Türk Mûsikîsi'nde bu değer, nota yazımını belirleyen Mansur Ney ahengine göre Dügâh perdesi için kabul edilmiştir. Dügâh'ın Rast'a bağıl frekansı 9/8 olduğuna göre, Rast'ın mutlak frekansı Dügâh'ınkinin 8/9'u olur:

Rast = (8/9) x 440 Hz = 391,111111... Hz

Bundan sonraki tüm seslerin mutlak frekanslarını hesaplamada hep bu değeri çıkış noktası olarak alacağız. Yaklaşık (tamsayılarla sınırlanmış) olarak:

Rast = 391 Hz (Yukarda hesaplanmış olan değer)

Dügâh = 440 Hz (Baştan verili olan değer)

Segâh = (5/4) x Rast = 489 Hz

Çargâh = (4/3) x Rast = 521 Hz

Nevâ = (3/2) x Rast = 586 Hz

Hüseynî = (27/16) x Rast = 660 Hz

Eviç = (15/8) x Rast = 734 Hz

Gerdâniye = 2 x Rast = 782 Hz