Dokuzuncu böLÜM

a. 20 kPa’dan 40 kPa’ya gerilme artışı için hacimsel değişim katsayısı m_v ‘yi hesaplayınız.

b. Ödometrik modül D’yi hesaplayınız.
Çözüm:
a
. Şekil 8.4a’dan ’_v=20 kPa’ya karşılık gelen _v =%23,7 ve ’_v=40 kPa’ya karşılık gelen _v =%31,4’dür. (8-6) eşitliğini kullanarak:
a_v durumunda olduğu gibi m_v ‘nin birimi de gerilmenin tersidir.

b. Ödometrik (constrained) modül (D) m_v ‘nin tersidir; veya
D= E_ödo =260 kPa

________

ÖRNEK 8.5
Verilen:
Örnekler 8.3 ve 8.4’ün sonuçları.
İstenen:
20 kPa’dan 40 kPa’ya artış için m_v = a_v /(1+e_o) olduğunu gösteriniz.
Çözüm:
8

(0,0039’a çok yakın)
.3 ve 8.4 örneklerinden a_v =0,0145/kPa ve m_v =0,0039/kPa. Şekil 8.4b’den e_o=2,60.

__________

Sonuçların, boşluk oranı–efektif gerilmenin logaritması cinsinden grafiğe aktarılması halinde (Şekil 8.5b) bakir sıkışma eğrisinin eğimi sıkışma indeksi (C_c) olarak adlandırılır, ya da:



(8-7)

________

ÖRNEK 8.6
Verilen:
Şekil 8.5b’deki konsolidasyon deney verileri.
İstenen:
Bu zeminin sıkışma indeksini (a) eşitlik (8-7)’yi kullanarak, (b) grafik yöntemle bulunuz.
Çözüm:
a. Şekil 8.5b’deki bakir sıkışma eğrisi 10 kPa’dan 80 kPa’ya kadar olan aralığında yaklaşık olarak doğrusaldır. Bu iki nokta arasında en azından ortalama bir eğim elde etmek mümkündür. (8-7) eşitliğinden:
C_c =(2,1–1,21)/log(80/10)=0,986

C_c ‘nin boyutsuz olduğuna dikkat ediniz.

b. C_c ‘yi grafik olarak elde etmek için
log(’₂/’₁)=log(100/10)=log(10)=1
olduğuna dikkat ediniz. Buradan haraketle, bakir sıkışma eğrisinin bir logaritmik devri için boşluk oranındaki farkı bulursak C_c‘yi otomatik olarak elde ederiz (çünkü, 8-7 eşitliğinin paydası 1’dir). Bu işlem sözgelimi 10 kPa ile 100 kPa arasındaki logaritmik devir arasında yapılırsa e’nin 10 kPa ile 80 kPa arasındaki ortalama eğime çizilen paralel için 1’in biraz altında olduğu bulunur. Bu nedenle C_c 1’den biraz daha küçük olup, (a) şıkkında bulunan cevap ile uyum içerisindedir.

________

ÖRNEK 8.7
Verilen:
Şekil 8.8a’deki konsolidasyon deney verileri.
İstenen:
9 ve 13 No’lu deneyler için C_c‘yi bulunuz.
Çözüm:
Ç
özüm için (8-7) eşitliğini veya grafik yöntemi kullanabiliriz. 9 No’lu deney için (8-7) eşitliğini kullanarak:
Bu değer, Şekil 8.8a’da gösterildiği gibi, Kaufman ve Sherman (1964)’ün elde ettiği değere (0,44) yakındır. Bakir sıkışma eğrisi ’_p den sonra tam düz çizgi olmadığından C_c’nin değeri eğrinin neresinden hesaplandığına bağlıdır.

13 No’lu deney için 200 kPa’dan 2000 kPa’ya olan logaritmik devirden e’yi bulunuz. e=1,20–0,67=0,53; o halde C_c=0,53.

_________
D

(8.8)
eney sonuçlarının grafiği yüzde konsolidasyon veya düşey birim deformasyon ile efektif gerilmenin logaritması şeklinde çizilirse (Şekil 8.5a) bakir sıkışma eğrisinin eğimi değişkenmiş sıkışma indeksi olarak (C_c) adlandırılır ve

bağıntısı ile ifade edilir.

C
(8-9)

_c bazan sıkışma oranı olarak da adlandırılmaktadır. Değişkenmiş sıkışma indeksi (C_c) ile sıkışma indeksi (C_c) arasındaki ilişki

şeklinde ifade edilmektedir.

________

ÖRNEK 8.8

Verilen:
Şekil 8.5a’deki konsolidasyon deney verileri.
İstenen:
Bu zeminin değişkenmiş sıkışma indeksini (a) eşitlik (8-8)’i kullanarak, (b) grafik yöntemle bulunuz. (c) Örnek 8.6’daki C_c ‘nin (8-9) eşitliği ile sağlamasını yapınız.
Çözüm:
a
. 10 kPa’dan 80 kPa’ya olan aralıkta bakir sıkışma eğrisini yaklaşık olarak düz bir çizgi kabul ediniz. (8.8) eşitliğinden:
b. C_c’yi grafik olarak bulmak için uygun herhangi bir logaritmik devri seçiniz; bu durumda 10 ile 100 kPa arasındaki devri kullanınız. Bu devir için _v=38–10=0,28 veya %28 (a şıkkı ile uyum içerisinde).

c. Şekil 8.5b’den e_o=2,60 kabul ediniz. (8-9) eşitliğini kullanınız. Bu nedenle,

C_c=C_c(1+e_o)=0,274(1+2,6)=0,985
Bulunan sonuç Örnek 8.6’nın C_c değeri ile uyumludur.

________

ÖRNEK 8.9
Verilen:
Şekil Ör. 8.9’daki boşluk oranı–log efektif basınç verileri.
İstenen:
(a) Önkonsolidasyon gerilmesi ’_p nü (b) sıkışma indeksi C_c’yi ve (c) değişkenmiş sıkışma indeksi C_c’u bulunuz.
Çözüm:
a. Bölüm 84’de açıklanan Casagrande yöntemini uygulayarak ’_p =121 kPa bulunur.

b
. (8-7) eşitliği:


Şekil Ör. 8.9
Ş
ekil Ör. 8.9’daki a ve b noktalarını kullanarak e_a=0,870, e_b=0,655, ’_a=100 kPa ve ’_b=300 kPa. Bu nedenle,
Grafik yöntemle bir başka çözüm yolu, sözgelimi log(1000/100)=log10=1 gibi bir devir için e’nin bulunmasıdır. Bu yapıldığında C_c=e bulunur. Şekil Ör. 8.9’da bir logaritmik devri tanımlamak için yeterli ^' yoktur. Fakat, işlem e_a’dan e_b’ye ve e_c’den e_d’ye olmak üzere iki adımda yapılabilir. (Aynı grafikte çizgisini tam bir devire uzatmak için e_b’deki gerilmenin aynısına karşılık gelen e_c noktasını seçiniz. Daha sonra ’ye paralel çizgisini çiziniz. Bu ikinci çizgi, graf kağıdı daha aşağı doğru uzatılmış olsaydı ’nin devamı olurdu.) Yahut,
e=C_c=( e_a–e_b)+(e_c–e_d)

=(0,870–0,655)+(0,90–0,664)

=0,215+0,236
=0,451 (veya yukarıdaki ile aynı).
c. Değişkenmiş sıkışma indeksi C_c= C_c/(1+e_o)=0,451/(1+0,865) =0,242.

__________

Konsolidasyon oturmasını hesaplamak için (8-5), (8-6) eşitlikleri veya (8-7) ve (8-8) eşitlikleri (8-4) eşitliği ile birleştirilebilir. Sözgelimi (8-7) ile (8-4) eşitliği birleştirilerek,



(8-10)

elde edilir. Eğer zemin normal konsolide ise ’₁ değeri mevcut düşey efektif gerilmeye eşit olur ve ’₂ de yapı tarafından uygulanan ilave gerilme _v ’ye eşit olur. Ya da,

(8-11)

O
(8-12)

turmayı yüzde konsolidasyon–log efektif gerilme eğrisinden hesaplarken (8-8) eşitliği (8-4) ile birleştirilir ve,

s_c=C_c H_o log(’₂/’₁)
e

(8-13)
lde edilir. Yahut, normal konsolide killer için (8-11) eşitliğine benzer olan,

elde edilir.

Benzeri diğer oturma denklemleri a_v ve m_v büyüklükleri kullanılarak da elde edilebilir. Bu durumda, sıkışma eğrileri doğrusal olmayan türde olduğundan, verilen bir gerilme artışı için ortalama gerilme kullanılmalıdır.

__________

ÖRNEK 8.10
Verilen:
Şekiller 8.4 ve 8.5’de gösterilen deney sonuçları normal konsolide San Francisco Körfez Çamuru’ndaki 10 m’lik bir katmanın sıkışabilirliğini temsil etmektedir. İlksel boşluk oranı yaklaşık olarak 2,5’tur.
İstenen:
Bu alana inşa edilecek geniş bir dolgudaki konsolidasyon oturmasını, kil tabakasının üzerindeki ortalama toplam gerilme artışının 10 kPa olması halinde hesaplayınız.
Çözüm:
Öncelikle önkonsolidasyon gerilmesinin yaklaşık olarak 7 kPa olduğunu bulalım. Kil normal konsolide olduğu için _p’’_vo. Örnekler 8.6 ve 8.8’in sonuçlarını kullanınız. C_c=0,986 ve C_c=0,274. (8-11) eşitliğini kullanınız.

(
8-13) eşitliğini kullanınız.

Sonuçlardaki küçük farklılık, verilerin küçük grafiklerden almış olmaktan ileri gelmektedir. Oturma “yaklaşık 1 m” olarak rapor edilebilir. Yeraltı su seviyesinin yüksek olması durumunda gerçek oturma biraz daha küçük olurdu ve bu kadar büyük oturma ile dolgu su altında kalırdı. Bunun sonucunda da dolgu yükü azalmış olurdu. Bu durumu hesaba katmak için deneme-yanılma yoluyla hesaplamalar yapılmalıdır.

__________

Yüzde konsolidasyon veya düşey birim deformasyon ile logaritmik efektif gerilme eğrilerini kullanarak oturma hesapları yapmanın mühendislik uygulamalarında popüler olmasının başlıca iki nedeni vardır. Birincisi, arazi oturmalarının hesaplanmasının kolay olmasıdır. İn situ düşey örtü gerilmesi doğru olarak tahmin edilebildiği takdirde, yüzde sıkışmayı grafikten doğrudan okumak mümkündür.

Yüzde konsolidasyon–log efektif gerilme grafiklerinin popüler olmasındaki diğer sebep, önkonsolidasyon gerilmesinin daha önceden bir değerlendirmesini yapabilmek amacıyla, konsolidasyon deneyi sırasında çoğu zaman sıkışma eğrisinin neye benzeyeceğinin bilinmek istenmesidir. Boşluk oranı–log efektif gerilme grafiği deney sırasında çizilemez. Çünkü bunun için başlangıç ve bitiş boşluk oranı değerlerinin bilinmesi gereklidir. Bunun için, zeminin katı partiküllerinin kuru kütlesinin belirlenmesi gerekir ki, bu da ancak deney sonunda mümkün olabilmektedir. Bu nedenle, deney sürerken e–log’_vc eğrisinin grafiği çizilememektedir. Ancak, deney devam ederken yüzde konsolidasyon–log basınç eğrisinin elde edilmesi mümkündür. Bunun bir diğer avantajı da, önkonsolidasyon gerilmesine yaklaşılırken yeniden yükleme eğrisi ile bakir sıkışma eğrisi arasındaki geçişi daha dikkatli olarak tanımlayabilmek için numune üzerine uygulanan yük artışlarının azaltılabilmesidir. Ayrıca, bakir sıkışma eğrisinin düz çizgi halindeki kısmı iki veya üç nokta ile tanımlandıktan sonra deney sona erdirilebilmektedir. Son olarak, Ladd (1971a)’in de işaret ettiği gibi, iki numunenin e–log’_vc eğrisi çok farklı olabilir fakat, ilksel boşluk oranlarındaki farklılıktan dolayı düşey birim deformasyon–log efektif gerilme eğrileri benzer olabilir.

_________

ÖRNEK 8.11

Verilen:
Örnek 8.10’daki veriler.
İstenen:
Oturmayı Şekil 8.5a’dan doğrudan belirleyiniz.
Çözüm:
Önkonsolidayon gerilmesi yaklaşık 7 kPa ise, yüklemeden sonra nihai gerilme 17 kPa’dır. Şekil 8.5a’ya bakınız. Normal konsolide olduğu için, ’_vo ne eşit olan ’_p ndeki _v yaklaşık olarak %5,5’tur. ’_v=17 kPa’da _v yaklaşık olarak %22’dir. Buradan, _v=%16,5 olup, beklenen oturma miktarı:

s_c =0,165(10 m)=1,65 m
Bakir sıkışma eğrisinde 7 kPa’dan 17 kPa’ya olan eğim 10 kPa’dan 80 kPa’ya olan eğimden daha büyük olduğu için, bu örnekteki oturma miktarı daha yüksek çıkmıştır (bkz. Örnek 8.6).

__________

Yukarıda sunulan tüm oturma denklemleri sadece bir sıkışabilir katman durumu için geçerlidir. Konsolidasyon özellikleri ve boşluk oranının derinlikle beraber önemli ölçüde değişim gösterdiği veya belirli zemin katmanlarında farklı olduğu durumlarda toplam konsolidasyon oturması herbir katmandaki oturmanın toplamına eşittir:



(8-14)

Bağıntıdaki s_ci, n katman içerisinde i’nci katmanda (8-10)’dan (8-13)’e kadar eşitliklerle hesaplanan oturmadır.

Bu bölümde şimdiye kadar sadece normal konsolide killerdeki oturma hesaplamalarını ele aldık. Zeminin aşırı konsolide olması halinde durum ne olur? Aşırı konsolide zeminlerde ’_vo nün ’_p’den küçük olduğunu hatırlayacaksınız. Mühendislik uygulamalarında aşırı konsolide killere normal konsolide killerden daha fazla rastlanmaktadır. Bu yüzden, zemin çökelleri arasında bu önemli sınıfa ait oturma hesaplamalarının nasıl yapıldığını bilmek büyük önem taşımaktadır.

Yapılması gereken ilk şey, zeminin önkonsolidasyona uğrayıp uğramadığını kontrol etmektir. Bu işlem, önkonsolidasyon basıncı (’_p) ile mevcut düşey efektif örtü basıncı (’_vo) karşılaştırmak suretiyle yapılır. Bölüm 7’den ’_vo nün nasıl hesaplanacağını biliyorsunuz. Eğer zemin katmanı kesin olarak aşırı konsolide ise, mühendislik yapısından gelen ilave gerilme (_v) artı ’_vo nün önkonsolidasyon gerilmesi ’_p nden büyük olup, olmadığını kontrol etmelisiniz. Şekil 8.10’da görüldüğü gibi, buradaki sonucun öyle veya böyle olması, oturma üzerinde büyük farklılıklara yol açabilmektedir.

Elinizde Şekil 8.10a’da görülen gibi bir durum var ise; yani, ’_vo+_v ≤’_p ise, o zaman ya (8-11) ya da (8-13) eşitliğini C_c ve C_c yerine yeniden sıkışma indeksleri C_r ve C_r gelecek şekilde kullanınız. Yeniden sıkışma indeksi C_r, e–log’_vc eğrisinin (Şekil 8.7) yeniden sıkışma kısmının ortalama eğiminden elde edilmesi hariç, aynen C_c gibi tanımlanmaktadır. Verilerin _v–log’_vc şeklinde grafiğe aktarılması halinde yeniden sıkışma eğrisinin eğimi değişkenmiş yeniden sıkışma indeksi (C_r) olarak tanımlanır (bazan yeniden sıkışma oranı olarak adlandırılır). C_r ve C_r arasındaki ilişki aynen C_c ve C_c arasındaki (8-9 eşitliği) gibidir:


Şekil 8.10 Aşırı konsolide zeminler için oturma hesaplarının esasları.

C
(8-15)
_r=C_r /(1+e_o)

_________

ÖRNEK 8.12
Verilen:
Şekil Ör. 8.9’da gösterilen boşluk oranı–log efektif gerilme verileri.
İstenen:
(a) Yeniden sıkışma indeksi C_r ‘yi ve (b) değişkenmiş yeniden sıkışma indeksi C_r’u hesaplayınız.
Çözüm:
a. Yeniden sıkışma indeksi C_r, C_c’ye benzer şekilde (8-7 eşitliği ile) bulunur. 1 logaritmik devir ile beraber e ve f noktalarını kullanarak
C_r =e_e – e_f =0,790–0,760=0,030.
buluruz.

b. Değişkenmiş yeniden sıkışma indeksi C_r (8-15) eşitliğinden bulunur.
C_r= C_r/(1+e_o)=0,030/(1+0,865)=0,016
Bu terimlerden hiçbirinin boyutunun olmadığına dikkat ediniz.

__________

(8-16)
Aşırı konsolide killerde oturmayı hesaplamak için (8-11) ve (8-13) eşitlikleri ’_vo+_v ≤ ’_p olduğu zaman,


(8-17)

şekillerine dönüşür. C_{r }genellikle C_c’den çok daha küçük olduğundan, ’_vo+_v ≤ ’_p olduğunda meydana gelen oturmalar zeminin normal konsolide olması halinde çok daha az olacaktır.

Yapı tarafından eklenen gerilmelerin önkonsolidasyon gerilmesini aşması durumunda daha büyük oturmalar beklenmelidir. Bunun nedeni, daha önce de gösterildiği gibi, bakir sıkışma eğrisinde zeminin sıkışabilirliğinin yeniden sıkışma eğrisindekinden çok daha büyük olmasıdır (mesela Şekil 8.7’de olduğu gibi). O halde, ’_vo+_v>’_p durumunda oturma denklemi iki kısımdan oluşmaktadır: (1) yeniden sıkışma eğrisi üzerindeki boşluk oranı veya birim deformasyonun başlangıçtaki in situ e_o, ’_vo veya _vo, ’_vo şartlarına göre değişimi ve (2) yeniden sıkışma eğrisi üzerindeki boşluk oranı veya birim deformasyonun ’_p nden e_f, ’_vf veya _vf, ’_vf nihai şartlarına değişimi. ’_vf =’_vo+_v olduğuna dikkat ediniz. Bu iki kısım Şekil 8.10b’de grafik olarak v

(8-18a)
erilmiştir. O halde eksiksiz bir oturma denklemi,
ş
(8-18b)
eklinde olur. Denklem,

ş
ekline sadeleşir. Değişkenmiş indeksler açısından:

(8-19)

elde edilir. (8-18) ve (8-19) eşitliklerinin ikisi de aynı sonuçları verir. (8-18) eşitliğinin sağ tarafında, gerçek bakir sıkışma eğrisindeki önkonsolidasyon gerilmesine karşılık gelen boşluk oranının kullanılması gerektiği iddia edilebilir. Teknik olarak bu doğru olsa bile, elde edilecek sonuçta önemli bir değişiklik olmaz.

Aşırı konsolidasyonun derecesi bazı hallerde sıkışabilir katmanın her yerinde farklı olabilir. ’_vo+_v <’_p olan yerlere (8-16) veya (8-17) eşitliği;’_vo+_v >’_p olan yerlere de (8-18) veya (8-19) eşitliği uygulanabilir. Diğer taraftan, pratikte bir tabakanın birkaç alttabakaya bölünerek herbir alttabaka için ortalama oturmayı hesaplamada uygun denklemin kullanılması ve daha sonra oturmaların (8-14) eşitliği ile toplanması genellikle daha kolay bir işlemdir.

(8-16)’dan (8-19)’a olan eşitliklerde kullanılacak C_r ve C_r ‘u elde etmenin en iyi yolu nedir? Örnek örselenmesinden dolayı laboratuvar konsolidasyon eğrisinin yeniden sıkışma eğrisinin başlangıç kısmının eğimi çok fazla olup, (Şekil 8.7) bu indeksler için çok büyük değerler vermektedir. Leonards (1976) arazideki değerlerin laboratuvardakinden genellikle daha küçük olmasını üç sebep ile açıklamaktadır: (1) örnekleme, saklama ve deneye hazırlama sırasında meydana gelen örselenmeler, (2) boşluklardaki gaz kabarcıklarının yeniden sıkışması ve (3) deney prosedürlerindeki ve deney sonuçlarını yorumlama yöntemlerindeki hatalar. Bahsedilen bu son sebep içine arazideki gerilme durumunun laboratuvarda temsil edilmesi problemi dahildir. Leonards, numuneye ’_vo nün uygulanmak suretiyle, artan yüklemelere geçilmeden en az 24 saat önce suya batırılmasını ve dengeye getirilmesini tavsiye etmektedir. Şişmeye karşı herhangi bir eğilimin önüne geçilmelidir. Sonra, konsolidasyon deneyine daha büyük yüklemelerle devam edilir. Arazide gerilme durumunu laboratuvarda olabildiğince gerçekçi olarak temsil edebilmek için; Leonards, numunenin ’_p nden biraz daha küçük bir değerde konsolide edilmesini ve sonra genleşmesine izin verilmesini tavsiye etmektedir. Bu durum Şekil 8.11’deki ilk devirde verilmiştir. ’_p hakkında sağlıklı bir bilgiye sahip değilseniz, numuneyi başlangıçta ’_p nden biraz daha küçük olan ’_vo+_v ’de konsolide ediniz. C_r veya C_r’un belirlenmesi, Şekil 8.11’de görüldüğü gibi, ’_vo+_v aralığından yapılır. Bu konudaki yaygın uygulama iki eğrinin eğimlerinin ortalamasını alma şeklindedir. Şekil 8.11’de gösterilen tipik deney sonuçlarından yeniden sıkışma indeksi gerçek değerlerinin, özellikle ’_p nden daha büyük veya daha küçük bir gerilmede başladığına bağlı olarak, boşalma-yeniden yükleme döngüsünün başladığı gerilmeye bağlı olduğunu göreceksiniz. Şekildeki boşaltma eğrilerinin eğimlerindeki farklılıklara dikkat ediniz. C_r ayrıca boşaltma-yeniden yüklemenin geliştiği OCR’ye bağlıdır (örnek olarak Şekil 8.11’deki ’/’_r oranı). C_r’nin değerini etkileyen son faktör zeminin gözeneklerinde hava kabarcıklarının varlığıdır. Geri basıncının (Bölüm 11) uygulanmasıyla bu problem giderilebilmektedir.

Şekil 8.11 C_r'nin tanımlanmasında tavsiye edilen tipik konsolidasyon eğrisi (Leonards, 1976'dan).

_________

ÖRNEK 8.13
Verilen:
10 m kalınlığında bir siltli kil katmanını temsil eden ve Örnek 8.1 ile Şekil 8.7’de verilen data.
İstenen:
Yüzeydeki yapıların katmandaki ortalama gerilmeyi 35 kPa’ya çıkarması durumunda konsolidasyon oturmasını hesaplayınız.
Çözüm:
Ö
rnek 8.1’den ’_vo=80 kPa; ’_p nün yaklaşık 130 kPa ve e_o ’ın da yaklaşık olarak 0,84 olduğunu biliyoruz. Uygulanan gerilme 35 kPa olduğundan ’_vo+_v=115 kPa<130 kPa. Bu nedenle (8-16) eşitliğini kullanınız. C_r ’yi elde etmek için Şekil 8.7’nin alt kısmındaki iki eğrinin (DE ve EF) eğiminin ortalamasını alacağız. C_r yaklaşık olarak 0,03’tür. Şimdi (8-16) eşitliğini kullanınız.
Önceki tartışmaya göre, bu örnekte bulunan C_r, ’_p nün çok uzağında bir devirden tanımlandığı için muhtemelen çok büyüktür. Bu nedenle, arazideki gerçek oturmalar burada hesaplanmış olan 26 mm’den muhtemelen daha küçük olacaktır.

_________

ÖRNEK 8.14
Verilen:
Yapı mühendisinin yükleri hesaplamada yaptığı hata hariç, Örnek 8.13’deki veriler. Yapı yükünün siltli kil katmanında yol açtığı ortalama gerilme artışının doğru değeri 90 kPa.
İstenen:
Yeni yüke bağlı olarak konsolidasyon oturmasını hesaplayınız.
Çözüm:
Bu halde uygulanan gerilme ’_vo+_v ’den çok daha büyüktür; veya 80+90=170>130 kPa. Bu nedenle, (8-18) eşitliğini kullanmak durumundayız. C_r ’ye ek olarak sıkışma indeksi C_c de bilinmek durumundadır. Şekil 8.7’den C_c yaklaşık olarak 0,25 bulunur. Bunun (8-18b) eşitliğinde yerine konulmasıyla:

=0,034 m + 0,158 m

=0,193 m
Örnek 8.10’da olduğu gibi; örnekleme ve deney sırasındaki belirsizlikler ile ’_p, uygulanan gerilme artışı, C_r ve C_c ‘yi elde etmedeki belirsizliklerden dolayı, bu değer “yaklaşık 20 cm” olarak rapor edilir.

__________

8.8 ’_p NÜN BELİRLENMESİNİ ETKİLEYEN FAKTÖRLER
Brumund vd. (1976) laboratuvar deneylerinden ’_p nü tanımlamada önemli etkisi olan üç faktör ileri sürmüştür. Bunlar arasında konsolidasyon eğrisinin şekline etkiyen numune örselenmesini (Şekil 8.7) daha önce ele almıştık. Artan numune örselenmesi ile beraber bu eğrideki “kırılmanın” nasıl daha az keskin hale geldiğini göstermiştik. Bu tür etkileri Şekil 8.12a’da görebilirsiniz. Özellikle hassas killerde (örnek, Şekil 8.8d ve e) artan örselenme, ’_p nün değerini düşürmektedir. Aynı zamanda ’_vc nün herhangi bir değeri için boşluk oranı azalmaktadır (veya birim deformasyon artmaktadır). Bunun sonucu olarak da ’_p nden daha düşük gerilmelerde sıkışabilirlik artmakta; ’_p nden daha büyük gerilmelerde ise sıkışabilirlik azalmaktadır.

Geleneksel konsolidasyon deneylerinde (örnek ASTM D-2435) yük artış oranı (LIR) 1 alınmaktadır. LIR, basınçdaki değişim veya basınç artışının yük uygulanmadan önceki ilksel basınca oranı olarak tanımlanmaktadır.

LIR= /_ilk (8-20)
bağıntısında  gerilme artışı; _ilk de önceki gerilmedir. LIR’ın 1 olması demek yük her seferinde ikiye katlanıyor demektir. Bu prosedür, Şekil 8.5b’de görüldüğü gibi, boşluk oranı–log efektif gerilme eğrisinde eşit aralıklı veri noktalarının oluşmasını sağlar.

Yumuşak, hassas killerdeki deneyler (Şekil 8.8d) küçük bir gerilme değişimi hatta titreşimlerin zemin yapısını şiddetle etkilediğini göstermektedir. Böyle zeminlerde yük artış oranının 1 alınmasıyla önkonsolidasyon gerilmesi sağlıklı olarak tanımlanamayabilir. Bu yüzden, LIR genellikle 1’den küçük alınır. Değişik LIR değerlerinin tipik bir kilde sıkışabilirlik ile ’_p üzerine etkisi Şekil 8.12b’de görülmektedir. Yük artışının uygulanma süresinin etkisi Şekil 8.12c’deki gibidir. Herbir yük artışının numune üzerinde bekletilme süresi yaygın olarak (ASTM D-2435) 24 saattir. Bu prosedürün ’_p nü nasıl etkilediğine dikkat ediniz. Bölüm 9’u okuduktan sonra bu şekillerde kullanılan terminolojinin bir kısmı daha iyi anlaşılmış olacaktır.

8.9 ARAZİ KONSOLİDASYON EĞRİLERİNİN ELDE EDİLMESİ
Konsolidasyon deneyi gerçekte zemin numunesinin yeniden yüklenmesi demek olduğundan (Şekil 8.7’de BCD eğrisi), yüksek kaliteli örnekleme ve test etme işlemlerinde bile gerçek yeniden sıkışma eğrisinin eğimi arazi bakir sıkışma eğrisinin (Şekil 8.7’de OAD) eğiminden biraz daha küçüktür. Schmertmann (1955) arazi bakir sıkışma eğrisinin eğimini değerlendirmek için grafik bir yöntem geliştirmiştir. Bu tekniğin ayrıntıları tipik boşluk oranı–log efektif gerilme eğrisinin verildiği Şekil 8.13’de görülmektedir. Arazideki normal konsolide bir kilin laboratuvar bakir sıkışma eğrisini düzeltmek için aşağıdaki adımları uygulayınız:

1. Casagrande yöntemi ile önkonsolidasyon gerilmesi ’_p nü bulunuz.

2. İlksel boşluk oranı e_o değerini hesaplayınız. e_o ’dan önkonsolidasyon gerilmesi ’_p ne doğru log efektif gerilme eksenine paralel bir çizgi çiziniz. Bu işlem ile Şekil 8.13a’da üçgen simgesi ile gösterilen 1 No’lu kontrol noktası elde edilmiş olmaktadır.


Şekil 8.12 '_p nün laboratuvarda tanımlanmasını etkileyen faktörler: (a) Numune örselenmesinin etkisi; (b) yük artış oranının etkisi;

Şekil 8.12 (c) Yük artış süresinin etkisi (Brumund vd., 1976'dan).

3. Boşluk oranı ekseninde 0,42e_o değerine eşit olan noktadan L ile gösterilen laboratuvar bakir sıkışma eğrisini kesecek bir yatay çiziniz; elde edilen ve yine üçgen simge ile gösterilen nokta 2. kontrol noktasıdır. e_o katsayısının bir “sihirli rakam” olmadığına; farklı killerdeki pekçok gözleme dayalı bir sonuç olduğuna dikkat ediniz.

4. İki kontrol noktasını düz bir çizgi ile birleştiriniz. Bu F çizgisinin eğimi arazide mevcut olması en muhtemel sıkışma indeksi C_c ‘yi tanımlamaktadır. F çizgisi, arazide bakir sıkışma eğrisidir. Schmertmann düzeltmesi numunenin örnekleme, taşıma ve saklanmasına ek olarak traşlama ve konsolidasyon deneyi sırasında yeniden yükleme sırasındaki örselenmesine izin vermektedir.

_________

ÖRNEK 8.15

Verilen:
Şekil Ör. 8.15’de e–log verileri. Bu konsolidasyon verileri 10 m kalınlığındaki sıkışabilir bir katmanın orta noktasından alınmış örselenmemiş kil örneğine aittir. OCR=1,0’dir.
İstenen:
Schmertmann yöntemini kullanarak (a) arazi bakir sıkışma eğrisinin eğimini, (b) gerilmenin 275’den 800 kPa’ya çıkması halinde bu kil katmanındaki oturmayı, laboratuvar ve arazi eğrilerinin ikisini de kullanarak hesaplayınız. (c) Sonuçlarda farklılık varsa yorumlayınız.
Çözüm:

Şekil 8.13 Arazi bakir sıkışma eğrisinin elde edilmesinde Schmertmann (1955) prosedürü: (a) Normal konsolide zemin; (b) aşırı konsolide zemin.


Şekil Ör. 8.15