Əgər təsadüfi kəmiyyət sonlu və ya hesabi sayda izolə edilmiş x

P(X₂)=P(X₁)+P(x₁≤X₂) və ya
P(x₁≤X₂)= P(X₂)- P(X₁)=F(x₂)-F(x₁) (4)
olar. Yəni {x₁≤X2} hadisəsinin ehtimalının paylanma funksiyası vasitəsilə (4) bərabərliyi hesablanır.
Kəsilməz təsadüfi kəmiyyətlərin ehtimalının paylanması paylanma funksiyası vasitəsilə təyin edilir. Lakin elə kəsilməz təsadüfi kəmiyyətlər vardır ki, onların F(x) paylanma funksiyası, müəyyən xassəsi olan digər bir p(t)≥0, (-∞ (1)
kimi sadə şəkildə göstərilir. Paylanma funksiyası (1) şəklində göstərilə bilən X təsadüfi kəmiyyətinə mütləq kəsilməz təsadüfi kəmiyyət, p(t)=px(t) funksiyasına isə onun ehtimalının paylanma sıxlığı və ya sıxlıq funksiyası deyilir.
Sıxlıq funksiyasının aşağıdakı xassələri vardır.
1. P(t)≥0, -∞2. ∫p(t)∞ −∞ dt=1
3. p(t) funksiyası t=x nöqtəsində kəsilməz olduqda F´(x)=p(x) (2) bərabərliyi doğrudur.
Ehtimal nəzəriyyəsində istifadə olunan kəsilməz paylanmalar aşağıdakılardır:
1. Normal paylanma
2. Üstlü paylanma
3. Müntəzəm paylanma.
Normal paylanma: X təsadüfi kəmiyyətinin sıxlıq funksiyası
(3)
şəklində olduqda, ona normal qanunla və ya Qaus qanunu ilə paylanmış təsadüfi kəmiyyət deyilir.
Üstlü paylanma: X təsadüfi kəmiyyətinin sıxlıq funksiyası
(4)
olduqda ona üstlü qanunla paylanmış təsadüfi kəmiyyət deyilir. α ədədi üstlü paylanmanın parametri adlanır. Bu halda, X kəsilməz təsadüfi kəmiyyətinin paylanma funksiyası
olduqda (5)
olar.
Müntəzəm paylanma: X təsadüfi kəmiyyətinin sıxlıq funksiyası
(6)
olduqda ona müntəzəm paylanan kəsilməz təsadüfi kəmiyyət deyilir. A və b sabitləri müntəzəm paylanmanın parametrləri adlanır. Bu paylanma üçün paylanma funksiyası aşağıdakı kimi tapılır:
(7)