Elektron difraksiyasi Reja: Elektron difraksiyasi

Elektron difraksiyasi

Reja:

1. 
   Elektron difraksiyasi
   
2. 
   Mikrozarralarning to‘lqin xususiyatlari
   

1905 yil A.Eynshteyn tomonidan taqdim etilgan fotoeffektning tushuntirilishi amerika fizigi A.Kompton (1922 yil) tajribalarida o‘zining eksperimental ifodasini topdi. Kompton moddaning erkin (yoki atomlar bilan kuchsiz bog‘langan) elektronlarida qisqa to‘lqinli rentgen nurlanishini elastik sochilishini tadqiq qildi. U tomonidan kashf etilgan, keyinchalik Kompton effekti deb nom olgan effekt, sochilishda nurlanish to‘lqin uzunligining o‘zgarishi mumkin emas – degan to‘lqiniy nazariyaga mos kelmasligi ma’lum bo‘ldi. To‘lqin nazariyasiga binoan, elektron yorug‘lik to‘lqinining davriy maydoni ta’siri ostida, to‘lqin chastotasida majburiy tebranish hosil qiladi va shuning uchun shu chastotadagi to‘lqinlarni nurlantiradi.

Kompton effekti chizmasi 19.1-rasmda berilgan. R Rentgen trubkasidan chiqadigan ₀ to‘lqin uzunligidagi monoxromatik rentgen nurlanishi qo‘rg‘oshin diafragmalar orqali o‘tadi va ingichka dasta ko‘rinishida nishon modda R (grafit, alyuminiy) ga yo‘naladi. Qandaydir  burchak ostida tarqalgan S rentgen nurlari stolchaga buriluvchan qilib maxkamlangan difraksion panjara rolini o‘ynaydigan K kristall o‘tadigan nurlanish Rentgen spektrografi yordamida tahlil qilinadi. Tajriba shuni ko‘rsatadiki, sochilgan nurlanishda to‘lqin uzunligining  o‘zgarishi  tarqalish burchagiga bog‘liqligi kuzatiladi:
=-₀=2sin²(/2) ,
бu еrда =2,4310^-3 nm - sochadigan modda xususiyatlariga bog‘liq bo‘lmagan Kompton to‘lqin uzunligi deb ataladi. Sochilish nurlanishida  to‘lqin uzunlikli spektral chiziq bilan bir qatorda (0 to‘lqin uzunlikli siljimagan chiziq ham kuzatiladi.
Siljigan va siljimagan chiziqlar intensivliklari munosabati modda turiga bog‘liq.

19.2-rasmda ba’zi bir burchak ostida sochilgan nurlanish spektri - intensivlik taqsimoti egri chizig‘i ko‘rsatilgan. Kompton effekti 1923 yilda A.Kompton va P.Debay (mustaqil ravishda) tomonidan nurlanish tabiati, haqida kvant tasavvurlari asosida tushuntirib berildi. Agar nurlanish bu fotonlar oqimi deb qabul qilinsa, unda Kompton effekti - bu rentgen fotonlarini moddaning erkin elektronlari elastik to‘qnashuvi natijasidir. Moddalarning yengil atomlarida elektronlar atomlar yadrolari bilan kuchsiz bog‘langan, shuning uchun ularning erkin deb hisoblash mumkin. To‘qnashish jarayonida foton elektronga saqlanish qonuniga binoan o‘z energiyasining va impulsining bir qismini beradi.

19.2-rasm. Sochilgan nurlanish spektrlari

Ikkita zarraning, ya’ni energiyasiga va impulsiga ega uchadigan tinchlik energiyasi ga teng bo‘lgan tinch turgan elektron bilan elastik to‘qnashuvini ko‘rib chiqamiz. Foton elektron bilan to‘qnashib, o‘z harakat yo‘nalishini o‘zgartiradi (ya’ni sochiladi). Sochilgandan keyin foton impulsi p=h/c ga, energiyasi esa E=h₀ ga teng bo‘ladi. Foton energiyasini kamayishi to‘lqin uzunligining ortishini bildiradi. To‘qnashuvdan keyin elektron energiyasi relyativistik formulaga binoan

,

(19.1)

ga teng bo‘ladi, bu yerda pe - elektron olgan impulsi. Saqlanish qonuni

ko‘rinishda yoziladi yoki

Impulsning saqlanish qonuni

Kosinuslar teoremasidan foydalanib, skalyar ko‘rinishini yozish mumkin, (19.3-rasmdagi impulslar diagrammasiga qarang):

rasm. Tinchlanadigan elektronda fotonning elastik tarqalishi impulslar diagrammasi

Energiya va impulsning saqlanish qonunini ifodalovchi ikkita munosabatdan, murakkab bo‘lmagan almashtirishlar bajarib va re kattalikni yo‘qotib quyidagicha yozish mumkin:

.

(19.2)

Chastotalardan to‘lqinlar uzunligiga o‘tish ((0 =s/(0 , ( =s/() eksperimentdan olingan Kompton formulasiga to‘g‘ri keladigan ifodaga olib keladi:

. (19.3)

Shunday qilib, kvant tasavvurlari asosida bajarilgan nazariy hisoblar, Kompton effektini mukammal tushuntirish va Kompton to‘lqin uzunligini fundamental konstantalar (o‘zgarmas son, doimiy miqdor) h, s va m orqali ifodalash imkonini beradi:

Tajriba ko‘rsatganidek, siljigan to‘lqin uzunligi bilan  bir qatorda siljimagan dastlabki to‘lqin uzunligi ₀ sochilgan nurlanishda kuzatiladi. Bu fotonlarning atomlar bilan kuchli bog‘langan elektronlar o‘rtasidagi o‘zaro ta’siri bilan tushuntiriladi. Bunda fotonlar atomlar bilan energiya va impuls bo‘yicha o‘zaro to‘liq almashishadi. Atomning katta massasi tufayli elektron massasi bilan tenglashtirganda atomga faqat fotonning energiyasining arzimas qismi o‘tadi, chunki sochilgan nurlanish to‘lqin uzunligidan tushadigan nurlanish to‘lqin uzunligi ₀ deyarli farq qilmaydi.

rasm. Kompton effekti modeli
5. Mikrozarralarning to‘lqin xususiyatlari. Elektron difraksiyasi
1923 yilda ajoyib voqea yuz berdi. Bu esa kvant fizikasining yuqori darajada rivojlanishiga sabab bo‘ldi. Fransuz fizigi Lui de-Broyl korpuskulyar–to‘lqin dualizm universalligi haqidagi gipotezani ilgari surdi. Nafaqat fotonlar, balki barcha moddiy zarralar ham to‘lqin xususiyatlariga ega degan fikrga keldi.
De-Broyl har bir mikro zarra, bir tomondan korpuskulyar xususiyatlar – energiya E va impuls r, boshqa tomondan esa, to‘lqin xususiyatlari – zarra chastotasi ( va to‘lqin uzunligi ( bilan bog‘langan - dedi. Mikroobektlarning korpuskulyar va to‘lqin xususiyatlari fotonlardagi xuddi shunday miqdoriy munosabatlar bilan bog‘liq:
(19.4)
De-Broyl gipotezasi bu munosabatlarni m massaga ega bo‘lgan hamma mikrozarralarga tegishli ekanligini aytib o‘tdi. Impulsga ega bo‘lgan har qanday zarraga to‘lqin uzunlikli to‘lqin mos keladi. m massaga ega bo‘lgan zarralar uchun esa
(19.5)

Norelyativistik yaqinlashuvida

(19.6)
De-Broyl gipotezasi materiyaning simmetrik xususiyatlari fikriga asoslangan bo‘lib, o‘sha vaqtlarda tajribada tasdiqlanmagan edi. Lekin, material obektlar haqidagi yangi tasavvurlarni rivojlanishida kuchli inqilobiy turtgi bo‘ldi. Bir necha yillar davomida XX asrning bir qator kuchli fiziklari – V.Geyzenberg, E.Shredinger, P.Dirak, N.Bor va boshqalar kvant mexanikasi deb nomlanuvchi yangi fanning nazariy asoslarini ishlab chiqishdi. De-Broyl gipotezasi 1927 yilda amerikalik fiziklar K.Devisson va L.Jermer tomonidan birinchi marta eksperimental tasdiqlandi. Ular nikel kristallida sochiluvchi elektronlar oqimi qisqa to‘lqinli rentgen nurlanishining kristallarda sochilishida paydo bo‘ladiganga o‘xshash aniq difraksion manzara hosil qilinishini aniqladi. Bu eksperimentlarda kristall tabiiy difraksion panjara rolini o‘ynadi. Difraksion maksimumlar qonuniga binoan de-Broyl formulasiga to‘liq mos tushadigan elektron oqimining to‘lqin uzunligi aniqlandi.