Hozirgi bosqichda reaksiyalarni tavsiflovchi matematik modellarni ishlab chiqish va rivojlantirish ion-adveksiya-diffuziya tizimlari fundamental ilmiy va amaliy ifodalaydi tic qiziqish

Modelni tekshirish masalasini hal qilish
Hisoblash tajribasini o'tkazish model parametrlari to'plamini ishga tushirishni talabqiladi. Matematik modelning o'zgaruvchilari va parametrlari uchun belgilar, o'lchov birliklari va sobit qiymatlari (1)-(3) jadvalda keltirilgan.
Matematik modelning o'zgaruvchilari va parametrlari
Aniqlash uchun nisbatlar o'lchovli qiymatlar orasidagi masofa va o'lchov vaqtini belgilang, kuzatish davriga to'g'ri keladi jarayon kimyosi, kritik yordamida Fyure soat.

Shunday qilib, ba'zan t >> 10 soat ning xatti-harakatlarini kuzatish mumkin statsionar rejimdagi tizimlar, 10 soat vaqt atrofida . tizim "dinamik" rejimda ishga tushirish. Hisoblash jarayonini boshqarish uchun parametrlarni o'rnatamiz: t=1 soat, -0,1 mkm.

Tajriba natijasi - bu model dis-aminokislotalar kontsentratsiyasini aniqlash koordinatalar va vaqtning funktsiyasi sifatida shaklda ko'rsatilgan. Statsionar rejimga o'tishda (kuzatish vaqti 100-200 soat)
aminokislotalar kontsentratsiyasining maksimal qiymati markaziy hujayrada kuzatiladi va 7-103 mol/l ga to'g'ri keladi.

Xulosa
Shunday qilib, tuzilgan va amalga oshirilgan matematik model aminokislotalar kontsentratsiyasining
qiymatini tahlil qilish imkonini beradi, bu orqali bakteriyalarning kollektiv xatti-harakatlaridagi
munosabatlar amalga oshiriladi.
Modelni dasturiy ta'minot bilan amalga oshirish uchun mutlaq barqarorlikka, so'zsiz monotonlikka
ega va vaqt va koordinata bo'yicha ikkinchi darajali yaqinlashish tartibiga ega bo'lgan yashirin ikki
qatlamli sxemaga asoslangan hisoblash algoritmi taklif etiladi. Bu yondashuv diffuziya koeffitsientining
istalgan qiymati uchun diffuziya muammosining barqaror yechimini olish imkonini beradi.
Hisoblash tajribasi natijalariga asoslanib, biz 100 soatdan keyin xulosa qilishimiz
mumkin. biologik tizim amalda statsionar rejimga o'tadi va konsentratsiya qiymati o'zgaradi
o'zgara boshlaydi. Model parametrlarini tahlil qilish, shuningdek, chiziqli qayta ishlashning ta'siri haqida xulosa chiqarishga imkon beradi. berilgan y qiymatidagi ulush muddati ahamiyatsiz darajada kichik.

1. Patankar, S.V. Raqamli issiqlik uzatish va suyuqlik oqimi. Vashington: Hemisphere nashriyoti. Korp., 1980.

195 rub. 2. Morton, K.V. Konveksiya-diffuziya masalalarini sonli yechish. L.: Chapman & Hall, 1996.-P. 75-111.
3. Kadanoff, L.P. Statistik fizika: statika, dinamika va renormalizatsiya. L.: Jahon ilmiy nashriyoti, 2000. -
484 rub.
4. Otten, D. Reaksiya diffuziya sistemalarining matematik modellari, ularning sonli yechimlari va muzlash.
Comsol Multiphysics bilan usul. Bielefeld: Bielefeld universiteti (Germaniya), 2010. – 77 rub. 5. Tan,
X. To'liq chiziqli bo'lmagan degenerativ parabolik PDElar uchun bo'linish usuli // Elektron J. Prorab. 2013 yil, 145-son.
-P. 1-24.
6. Drake, J.B. Olimlar va muhandislar uchun iqlimni modellashtirish. Noksvill, Tennessi: Tennessi universiteti,
2014,47 rub.
7. Montecinos, G.I. Adveksiya-diffuziya-reaktsiya tenglamalarining raqamli usullari va tibbiyotda qo'llanilishi: nomzodlik
dissertatsiyasi. - Trento universiteti, 2014. 161 rub.
8. Pavelchuk, A.V., Maslovskaya, A.G. Elektron nurlari yordamida dielektrik zaryadlashning raqamli simulyatsiyasi
Yarim chiziqli reaktsiya-diffuziya tenglamasini echish uchun ilg'or hisoblash sxemasi // Jahon modellashtirish jurnali va
Simulyatsiya. 2018. V. 14, No 2. - B. 83-89.
9. Maslovskaya, A.G., Moroz, L.I. Baholashda kechikish bilan diffuziya tizimlarini matematik modellashtirish
elektron nurlanish ostida isitish materiallari uchun harorat taqsimoti // Fizika jurnali: Konferentsiya seriyasi.
2019. No 6.-P. 012046.
10. Rainey, P.B., Reiney, K. Eksperimental bakterial populyatsiyalarda hamkorlik va ziddiyat evolyutsiyasi // Tabiat. -
2003. V. 425. - B. 72-74.
11. Williams, P., Winzer, K., Chan, W.C., Camara, M. Qarang, kim gapiryapti: aloqa va kvorumni aniqlash.
bakterial dunyo // Qirollik jamiyatining falsafiy operatsiyalari. 2007. V. 362, No 1.-P. 1119-1134 yillar. 12.
Hense, B.K., Kuttler, C., Muller, J., Rothballer, M., Hartmann, A., Kreft, J-U. Samaradorlikni aniqlashni birlashtiradimi
diffuziya va kvorumni sezish? // Tabiat sharhlari. Mikrobiologiya. 2007. V.5. B. 230-239.
13. Myuller, J., Kuttler, C., Hense, B.A., Rothballer, M., Hartmann, A. Kvorumni aniqlash orqali hujayra-hujayra aloqasi
va o'lchamlarni qisqartirish // Matematik biologiya jurnali.2006. V. 53. B. 672-702. 14.
Kuttler, C., Hense, B.A. Vibrio Fisherning ikkita kvorumni sezuvchi tartibga solish tizimining o'zaro ta'siri. // J. Teor.
Biol. 2008. V. 251. B. 167-180.
15. Kreft, J.U., Picioreanu, C., Wimpenny, J.W.T. Biofilmlarni individual modellashtirish // Mikrobiologiya. - 2001 yil.
- V. 147.-P. 2897-2912.
16. Alpkvist, E., Picioreanu, C., van Loosdrecht, M.C.M., Heyden, A. Alohida hujayralar va doimiy EPS matritsasi
bilan uch o'lchovli biofilm modeli // Biotexnol. Bioeng.2001. V. 94. B. 961-979.
17. Wiemer, L. Pseudomonas aeruginosada kvorumni sezishni matematik modellashtirish: Magistrlik dissertatsiyasi. -
Myunxen universiteti, 2017. 74 b.
18. Petrov, I.B., Lobanov, A.I. Hisoblash matematikasi bo'yicha ma'ruzalar. M.: Binom, 2006. - 524 b.

Tavsif
Ma'nosi

/ birlik
aminokislotalar konsentratsiyasi
mol/litr
ob'ektning chiziqli o'lchami
100 mkm
jarayonni kuzatish vaqti
soat 10
aminokislotalarning diffuziya koeffitsienti
320 m³/soat
birliklar aktivlar. fermer xo'jaliklari /litr
(yoki katal/litr)
y = 0,005545,
1 soat
a = 4.37.104, mol/(litr-soat)
B = 4,37-10-3, mol/(litr-soat)
o'lchamsiz
kattalik
70 nmol/l
aminokislota hosil bo'lish manbasini va reaksiya
atamasini
tavsiflovchi funktsiya
abiotik (tashqi omillar tufayli) aminokislotalarning
hosil bo'lish tezligining pasayishi
masshtabsiz asosiy aminokislota
ishlashi
miqyoslashsiz aminokislotalarning ishlashi (teskari
aloqa hisobi).
Har bir qattiq o'lchamli katak uchun
Dirac delta funktsiyasi
aminokislotalar kontsentratsiyasi chegarasi
(manba funktsiyasida)