İnsan Kaynakları yönetiminde Yönetim Bilişim Sistemlerinin uygulanması

AZERBAYCAN DEVLET İKTİSAT ÜNİVERSİTESİ
TÜRK DÜNYASI İŞLETME FAKÜLTESİ

İŞLETME BÖLÜMÜ

LİSANS BİTİRME TEZİ

ENTROPİ ÖLÇÜLERİ VE MAKSİMUM ENTROPİ İLKESİ

Hazırlayan:

NADİR HESRETOV

131701015

BAKÜ – 2017

AZERBAYCAN DEVLET İKTİSAT ÜNİVERSİTESİ

TÜRK DÜNYASI İŞLETME FAKÜLTESİ

İŞLETME BÖLÜMÜ

LİSANS BİTİRME TEZİ

ENTROPİ ÖLÇÜLERİ VE MAKSİMUM ENTROPİ İLKESİ

Hazırlayan:

NADİR HESRETOV

131701015

Danışman:

Doç. Dr. SUDABE SALİHOVA

BAKÜ – 2017

ÖZET

İlk olarak bir sisteme ilişkin belirsizliğin bir ölçüsü olarak ortaya çıkan entropi, matematik, istatistik, fizik, biyoloji, mühendislik ve sosyal bilimler gibi pek çok bilim dalında geniş uygulama alanlarına sahip çok önemli bir konudur. Yapılan çalışmada, entropi kavramı ve önemli entropi ölçülerine değinilerek, maksimum entropi ilkesi ayrıntılı olarak incelenmiş ve uygulamalar üzerinde diğer yaklaşımlardan üstün yanları ortaya konmuştur.

Çalışmanın ilk bölümünde, termodinamik kavramı ve bilgi kuramına değinilerek entropi kavramı ele alınmıştır. Entropinin temel özelliklerine ve önemli entropi ölçülerine ikinci bölümde yer verilmiştir. En Küçük Kareler veya En Çok Olabilirlik yöntemleri bağımlı değişken ve bağımsız değişkenler arasındaki fonksiyonel ilişkiyi açıklamak için sıklıkla kullanılan yöntemlerdir. Bu yöntemlerin uygulanabilmesi için, bazı varsayımların sağlanması gerekmektedir. Varsayımlar sağlanamadığı takdirde, fonksiyonel ilişkiyi ölçebilmek adına literatürde farklı yöntemler kullanılabilmektedir. Alternatif yöntemlerden birisi optimizasyon tekniğini temel alan Genelleştirilmiş Maksimum Entropi Yöntemidir. Bu yöntemde, klasik yöntemlerden farklı olarak çok daha az varsayım söz konusudur. Üçüncü bölümde, bu entropi yöntemi ile turizm sektörü üzerinde bir uygulama yapılmış ve sonuçlar üzerinden değerlendirmeler yapılmıştır.

Literatürde saf ters alma problemi olarak bilinen model ilk olarak Jaynes tarafından geliştirilmiştir. Golan ve diğerleri ise bu yöntemi geliştirerek, Genelleştirilmiş Maksimum Entropi adı ile anılan yöntemi önermişlerdir. Bu yöntemde önsel bilginin olmadığı varsayımıyla Shannon’ın entropi formülü belirli kısıtlar altında maksimize edilmektedir. Golan ve diğerleri model derecelerini reel değerler olarak elde edebilmek için parametre destek matrisi adı verilen destek vektörleri ile katsayıları yeniden derecelendirmişlerdir. Yeniden derecelendirmedeki en önemli nokta, destek vektörlerinin sınırlarının doğru bir şekilde oluşturulmasıdır. Bu çalışma ile araştırmacının parametreler ile ilgili önsel bilgiye sahip olmadığı durumlarda mevcut yöntemlere göre daha iyi parametre tahminleri elde edilmesi sağlanmıştır.

İÇİNDEKİLER

SİMGELER VE KISALTMALAR

Shannon entropi ölçüsü

X rastlantı değişkeninin entropisi

Maksimum entropi değeri

Bileşik entropi

Koşullu entropi

Göreli entropi

Ortak bilgi

Redundans

Ağırlıklı entropi

Renyi entropi ölçüsü

Kullback-Leibler entropi ölçüsü

Simetrik çapraz entropi ölçüsü

Maksimum entropi

Minimum çapraz entropi

TABLOLAR

Tablo 1: Çalışmada Kullanılan Karar Matrisi

Tablo 2:değerleri (Normalize Edilmiş Karar Matrisi)

Tablo 3:değerleri

Tablo 4:değerleri

Tablo 5:değerleri

Tablo 6: Normalize Edilmiş Karar Matrisi

Tablo 7: Gri İlişki Katsayısı

Tablo 8: Gri İlişki Derecesi

Tablo 9: Gri İlişki Derecelerinin Sıralaması

GİRİŞ

Doğadaki canlı ve cansız çok sistem çeşitli şekillerde bilgiye ihtiyaç duyar. Bilginin elde edilmesi var olan koşul ve olaylara ilişkin farkındalığı artırırken, gelecek olası durumlarla ilgili belirsizliği azaltır ya da tamamen ortadan kaldırır. Bilginin nicelik olarak miktarı ise, herhangi bir duruma ilişkin olasılıklar hakkında fikir verir. Açık olarak bilinen gerçeklerin meydana gelme olasılığı yüksektir ve bu yönüyle az miktarda bilgi içerir. Olma olasılığı düşük olaylar ise sahip oldukları sürpriz faktörü nedeniyle çok miktarda bilgi taşımaktadır. Bilgi miktarı, sürpriz faktörü ile çok yakından ilişkilidir. Diğer yandan bilgi, ilgilenilen alana göre farklı türlerde anlam ve yaklaşımlara sahiptir. Bilginin ölçümü ve iletimi ile ilgilenen bilim dalı bilgi kuramı olarak geçer. Bugünkü bilgi kuramının doğuşu ve ilerleyişi, Claude E. Shannon’un 1948 yılında yayınlanan “A Mathematical Theory of Communication” adlı çalışmasına dayanır. Bu alanda yapılan ve yapılmakta olan çalışmaların ilk yıllarındaki en önemli sorun iyi bir iletişimin nasıl olabileceği ile ilgilidir. Bu düşünceyle yola çıkan ve başarıya doğru ilerleyen Shannon, iletişimin matematiksel bir modelini yapmayı düşünür. Shannon’un ortaya koyduğu ve geliştirdiği yaklaşım bilgi kuramının temelini oluşturmaktadır ve bu konuda gelecekte yapılacak pek çok araştırmaya da zemin hazırlamıştır.

Shannon ve Weaver’a göre genel olarak bir iletişim sistemi aşağıdaki unsurlardan oluşmaktadır:

1. 
   Bilgi kaynağı, alıcı birime iletilmesi için mesaj ya da mesajlar dizisi üreten bir sistemdir.
   
2. 
   Verici, bilgi kaynağı tarafından üretilen mesajı kanallar boyunca iletilebilecek biçime dönüştüren elemandır.
   
3. 
   Sinyal, mesajın kanallarda iletilebilecek biçimidir.
   
4. 
   Kanal, sinyalin vericiden alıcıya iletildiği herhangi ortamdır.
   
5. 
   Alıcı, sinyali yeniden mesaj veya mesajlar şekline dönüştürerek vericinin yaptığı işlemin tersini yapan elemandır.
   
6. 
   Hedef, mesajın ulaştığı son nokta olarak tanımlanmaktadır.
   

Sinyalin kanalda iletimi sırasında ortamın özelliklerinden dolayı biraz değişimler oluşur. İstenmeyen bu değişimlere gürültü deniyor. Gürültü eğer mevcutsa, üretilen mesaj ile hedefin aldığı mesaj birbirinden farklı olur.

Vericiden alıcıya gönderilen mesajlarda bozulma bütün olasılıklarla karşılaştıracak olursak sık rastlanan durumdur. Buna karşın, mesajların değerini yitirmeden ve en ideal şeklinde alıcıya ulaşması en küçük olasılığa sahiptir. Evrenin düzenli olanı bozmaya yönelik entropik eğilimi, iletişim sürecinde de geçerliliğini koruyor. Shannon, iletilen mesajlarda zamanla artan bu bozulmayı ve sapmayı entropinin bir türü olarak önermiştir ve çok küçük bir hata ile gürültülü bir kanal boyunca bilgi iletiminin mümkün olduğunu kanıtlamıştır. Shannon tarafından ortaya konan bilgi kuramı çok önemli bir soruna, bilginin en kısa yoldan doğru biçimde iletilmesine çözüm getirmiştir.

Shannon ve Weaver’e göre bilgi, olası iletiler arasında seçim yapma özgürlüğüdür. İletilerin sayısı arttıkça seçim özgürlüğünde “olasılık” önemli bir rol oynamaya başlamaktadır. İletişim sürecinde her olasılık bir önceki seçilene bağlıdır ve her seçimden sonra bilinirlik olasılığı artmaktadır. Örnek verecek olursak, günlük konuşmalarda kullanılan herhangi bir cümle ele alınsın. İlk sözcükten sonra gelen sözcüğün bilinme olasılığı, ilkinden daha da fazladır. Bunu izleyen üçüncü sözcüğün nesne mi, sıfat mı, yüklem mi olacağını bilme olasılığı daha da artacaktır. Belli bir noktaya gelindiğinde sonraki herhangi sözcüğün ne olduğu ya da özelliği bilinebilir. Benzer şekilde, herhangi bir sözcüğü oluşturan harflerin sonuna gelinmeden bu sözcüğün ne olduğu tahmin edilebilmektedir.¹

Bilgi miktarı, olası bütün seçeneklerin logaritmasıyla hesaplanır. İki seçenekli bir olayda bilgi miktarı

olarak hesaplanır ve bir bilgi birimi olarak adlandırılır. Bilgi birimine bit denilmektedir (Binarydigit/İkili sayı).olasılıklı bir durumun ortaya çıkması

kadarlık bir bilginin meydana gelmesini sağlar. Örnek verecek olursak, madeni bir paranın atılması olayı düşünülsün. Yapılan atış sonunda paranın yazı ya da tura geldiğinin öğrenilmesi 1 bit’lik bir bilgi elde edilmesini sağlamaktadır. Burada logaritma tabanının seçimi yalnızca birimin seçilmesi ile ilgilidir.

Ortaya çıkması kesin olacak bir durum meydana geldiğinde herhangi bir bilgi elde edilmez. Bir olayın ortaya çıkma olasılığı çok yüksek ise, içerdiği bilgi miktarı o oranda düşük olur. Benzer şekilde, düşük olasılıklı bir olayın içerdiği bilgi miktarı da aynı oranda yüksek olacaktır. Kısaca, bilgi miktarı kavramı ile olasılık kavramı ters orantılıdır.

Shannon’un teorisinde, bilgi belirsizlikle eş tutulmaktadır ve aşağıda da bunun matematiksel olarak açıklanmasını göre biliriz:

Bilgi miktarı=Başlangıçtaki belirsizlik - Bilgi alındıktan sonraki belirsizlik

olarak ifade edilmiştir.²

Herhangi bir soruya verilen herhangi bir cevap, soruyu soran kişinin içinde bulunduğu belirsizliği azaltıyor ya da ortadan kaldırıyorsa, verilen cevabın bilgi içerdiği söylenebilir. Örnek verecek olursak, yazılı bir sınav olduğu ve öğrencilerin derslerle ilgili ellerindeki tüm notlardan sorumlu olduğu düşünülsün. Eğer sınavdan önce derslerin sorumlusu öğrencilere belli bir konuya daha fazla ağırlık vermeleri gerektiğini ve oradan kesinlikle ve kesinlikle en az bir soru soracağını söylerse, bu ipucunun olmadığı durumla kıyaslandığında, sınava ilişkin daha fazla bilgiye sahip olunduğu söylenebilir. İpucu olmadan sınav soruları ile ilgili belirsizlik maksimum sayılıyor ve söylenebilecek tek şey, sınavda her konunun çıkma olasılığının eşit olduğudur. Alınan bilgi ile belirsizlik azalır ve 0 noktasına yaklaşır. Ne kadar fazla bilgiye sahip olunursa belirsizliğin o oranda azaldığı söylenebilir.

Bir fiziksel sistemdeki belirsizlik iyi bilinen bir kavram olarak bilinmektedir. Bu belirsizliğin ve ya rastgeleliğin ölçüsü, fizik bilimcileri tarafından entropi olarak adlandırılmaktadır. Shannon, bilgi kuramı ile bu ilişkiyi görmüş ve entropi kavramını kullanmaya başlamıştır.³ Shannon, entropi kavramını iletişim kuramı bağlamındaki problemler için ölçü olarak tanımlamasına ve açıklamasına karşın, bu ölçü matematik, fizik, biyoloji, mühendislik ve sosyal bilimler gibi pek çok bilim dallarında geniş uygulama alanları bulmaya devam etmiştir ve şimdi de etmektedir. Entropinin bu dikkat çekici başarısının nedeni, olasılıksal sistemlerdeki bilinmez belirsizliği ölçebilmesine dayanıyor.⁴

Bilgi kuramının en önemli ve en temel kavramı olan entropinin temeli, 19. yüzyılın başları itibariyle, termodinamik biliminin kurucusu Sadi Carnot tarafından atılmıştır. Fakat “entropi” kavramını ilk olarak öne süren ve kapsamını belirleyen adam Rudolf Clausius olmuştur. Daha sonra Ludwig Boltzman adlı bilim adamı istatistiksel fizikte entropiyi incelemiş ve olasılık kavramını kullanarak aşağıda verilen ünlü Boltzman denklemini bizim karşımıza koymuştur;

Burada,

S entropi; K Boltzman sabiti; W termodinamik olasılıktır. Buna göre, doğada meydana gelen olayları entropi vasıtasıyla olduğu gibi olasılıklar yardımıyla da açıklamak mümkündür. Bu ilişki, termodinamiğin, “Doğadaki olayların entropinin arttığı yönde gerçekleşecekleri” ile ilgili ikinci yasasının bir sonucudur. Örneğin, bir litre sıcak suyla bir litre soğuk su karıştırılırsa iki litre ılık su elde edilir ancak tekrar sıcak ve soğuk olarak ayrıştırılamaz. Yan yana konulan bir litre soğuk su ile bir litre sıcak suyun entropilerin toplamının belli bir değeri vardır. Diğer yandan, bu ikisi karıştırıldığı zaman elde edilen iki litre ılık suyun entropisinin değeri daha yüksektir. Soğuk ve sıcak suyun karıştırılmasıyla evrenin entropisi geri dönüşsüz biçimde arttırılmış olur. Termodinamiğin ikinci yasası olarak adlandırılan bu kural şöyledir: Entropi ya değişmez ya da artar. Entropinin artması geri dönüşsüz bir işlevdir.⁵

İstatistiksel fizikte çok önemli bir yeri olan entropi kavramını iletişim açısından ilk kullanan ve bilgi kavramı ile arasındaki ilişkiyi görerek pek çok bilim dalında kullanılmasını sağlayan bilim insanı ClaudeShannon’dur. Shannon’un parlak görüşü ile entropi, bilgi içeriğinin bir ölçüsü olarak kullanılmaya başlanmıştır.farklı durum içerebilen bir rasgele olay için her bir durumda bulunma olasılıklarıolsun. Shannon, her birdeğeri için,olmak üzere entropiyi,

şeklinde tanımlamıştır.

Bilgi kuramında, entropi kavramı ve belirsizlik kavramı aynı amaç için kullanılır. Aslında ifade edilmek istenen olasılıksal belirsizliktir. Örneğin, bir madeni para atıldığında yazı veya tura gelişi ile ilgili belirsizlik vardır. Benzer olarak, bir zar atıldığında üst yüze gelen sayı, bir öğrencinin bir dersten alacağı not ya da bir adayın seçim sonucu ile ilgili de bir belirsizlik olabilir. Bununla birlikte, farklı olasılık dağılımları farklı belirsizliklere sahiptir. Örneğin, madeni paranın atılması sonucu yazı ya da tura gelişine ilişkin p₁=0,5 ve p₂=0,5 olasılık dağılımının belirsizliği, bir piyangoda kazanmaya ait p₁=0,00001 ve p₂=0,99999 olasılık dağılımının belirsizliğinden çok daha fazladır.

Bir olasılık dağılımına ait herhangi bir bilgiye sahip olunmaması durumunda yapılabilecek en iyi şey, belirsizliği maksimize eden dağılımın seçilmesidir. Hiçbir bilginin olmaması durumunda problem nispeten kolaydır. Çünkü tek düze dağılım, maksimum belirsizliğe sahip olan dağılımdır. Bununla birlikte, dağılımın momentlerine ilişkin bilgiye sahip olunması durumunda, bu moment kısıtlarını sağlayan ve aynı zamanda belirsizliği maksimize eden dağılım seçilmelidir. Bu sayede, verilen bilginin tamamı kullanılır ve kullanılmaya uygun olmayan bir bilgiyle ilgili olarak da herhangi bir varsayım yapılmamış olur. Bu ilke, 1957 yılında Jaynes tarafından önerilmiştir ve “Maksimum Entropi İlkesi” ya da “Jaynes’in Maksimum Entropi İlkesi” olarak bilinir. Kısaca “MaxEnt” olarak ifade edilir.⁶

BİRİNCİ BÖLÜM

ENTROPİ KAVRAMI

1. 
   Entropi ve Evren
   

Tersinirlik ve tersinmezlik zaman kavramıyla ve Entropi adı verdiğimiz bir yasayla yakından ilgilidir. Termodinamiğin ikinci yasası, veya diğer adıyla Entropi yasası, tersinmezlik kavramını istatistik fizik üzerindn açıklamak yoluyla Ludwig Boltzman (1844 – 1906) tarafından öne sürülmüştür. Ludwig Boltzman Entropinin formülünü olasılıklarla değerlendirmiş ve aşağıdaki gibi vermiştir:

• 
  S = k log(W)
  

Burada Entropi S harfi, Boltzmann sabiti k harfi ve olayın veya durumun oluşma olasılığı W harfi ile gösterilmiştir. Boltzman’ın W harfini oraya koymuş olması Alman dilinde olasılık sözünün Wahrscheinlichkeit oluşundan ötrüdür. Boltzman belirtilen formülü gazların ana yapısında atomların bulunması varsayımından hareketle geliştirmiştir. Bu görüş zamanında bilim adamları tarafından büyük karşı görüş ile karşılanmıştır, çünkü onun zamanında atomların gerçekte var olduklarına inanılmıyordu. Boltzman’ın vefatının hemen ardından 1908 yılında k sabiti 1.3806488 × 10−23 J/K olarak belirlenmiş, böylece İstatistik Mekanik kuramı bütün dünyada kabul görmüştür.

İstatistikde entropi çok geniş bir kuram sayılıyor ve çok parçacıklı kapalı bir sistemde parçacıkların nasıl dağıldığını gösterir ve genelde karmaşa ve kaosun ölçüsü olarak kabul edilir. Pürüzsüz bir kapalı sistem düşünürsek entropi denge noktasını bulana kadar artar ve onu bulduğunda sabit kalır. Bunları göz önüne alırsak entropi kapalı sistemimizde oluşuyor ve sistem içinde bir başlangıç ve son değere sahip olunması beklenmektedir. Ama evrenimizde döngü halinde olan olaylar yani başı ve sonu bilinmeyen periyodik (tekrar yaşanan) veya kaotik (karmaşık) olaylar da gözlenmektedir. Örnek gösterecek olursak, dünya gezegeni ne zaman güneş yıldızı etrafında dönmeye başladı? Veya ne zaman kendi etrafında dönüşü bir sona ulaşacak? Gibi sorular yanıtsız kalmaktadırlar. Evrenin bir büyük patlama ile (BigBang) başlamış olduğunu kabul etmekle evrenin kapalı bir sistem olduğunu ve bir gün son bulacağını kabul etmiş oluyoruz. Oysaki evren şu anda genişlediği biliniyor ve ileride bu genişleme pekâlâ daralmaya dönüşebilir veya dönüşmeyebilir. Durum hakkında kesin bir kanı ileri sürülemez.

Evrenin şimdiki durumuna bakarak ilerde ne olacağı hakkında fikir yürütmek Determinist (belirlemeci) bir bakıştır. Evren ve genel olarak doğa, kaosu ve kozmosu içinde barındıran döngüsel ve dönüşümlü, belirsizlik içeren bir yapıdır. Günümüzde bilinen evren bilinmeyen evrenin sadece küçük bir kısmıdır. Evrenin derinliklerinden gelen Arkazamin Işıması (Cosmic Background Radiation) verilerini değerlendiren NASA, evrenin % 68,3 ünü Karanlık Enerji, % 26,8 ini Karanlık Madde ve % 4,9 unu bilinen (ölçülen veya gözlenen) madde oluşturmakta olduğunu söylemektedir. Ancak ne Karanlık Enerji ne de Karanlık madde hakkında herhangi bir somut kanıt ileri sürülebilmiş değildir. Şu anda ikisi de varsayım düzeyinde fizikçilerin dillerinde dolaşmaktadırlar.⁷

Entropi bir sistemdeki düzensizliğin ve karmaşanın bir ölçüsü olarak görülebilir. Benzer olarak entropi üretimi de bir değişim sırasında oluşan düzensizlik ve karmaşa olarak kabul edilebilir. Entropi kavramı günlük yaşamda yer bulabileceği halde, enerji kavramı kadar yaygın kullanılmamaktadır. Entropi kavramının teknik olmayan alanlara genişletilmesi yeni bir düşünce değildir. Birçok makalenin, hatta kitabın konusu olmuştur. Aşağıda sıkça karşılaşılan bazı olgular ele alınıp entropi ve entropi üretimiyle ilişkileri kurulmaya çalışılacaktır.

Verimli insanlar düşük entropide (oldukça düzenli) yaşarlar. Onlar için her şeyin yeri bellidir (en az kararsızlık) ve bir şeyi bulmak için en az enerjiyi harcarlar. Diğer yanda verimsiz insanlar, düzensiz ve yüksek entropili bir yaşam sürdürürler. Bulmak istedikleri bir şeyi dakikalarca ararlar ve arama işlemini düzenli bir biçimde yapmadıkları için büyük olasılıkla daha başka düzensizliklere yol açarlar. Yüksek entropili bir yaşam sürdürenler her zaman bir koşuşturma içindedirler. İyi bir raflama ve kataloglama düzeni bulunan bir kitaplığa düşük entropili bir kitaplık denilebilir. Benzer olarak kitapların raflara düzenli yerleştirilmediği ve katalog numaralama sisteminin olmadığı bir kitaplık da yüksek entropili bir kitaplıktır, çünkü oraya karmaşa egemendir. Aynı konuları işledikleri ve aynı bilgileri verdikleri için görünürde birbirinin aynı olan ders kitabı, konuları işleyiş biçimine göre birbirinden çok farklı olabilirler. Eşit miktarda yakıtla, biri diğerinin gittiği yolun yarısını giden, fakat görünürde birbirinin aynı olan iki araba eşdeğer sayılmaz. Benzer olarak, eğer bir kitaptan öğrenmek diğer kitaptan öğrenmek yanında iki kat daha fazla çaba gerektiriyorsa, görünürde aynı olan iki kitap eşdeğer sayılmaz. Böylece sadece birinci yasaya göre yapılan değerlendirmeler yanılgılara yol açabilir.

Fakat bazıları birinci yasaya göre düşünerek kitapların eşdeğer olduklarını, çünkü iki kitabın da yapı olarak birbirine eşit olduğunu savunacaktır. Ancak gerçekçi bir yaklaşım için ikinci yasayı da göz önüne almak gerekmektedir. Düzensiz bir orduya (yüksek entropi) sahip olmak, orduya sahip olmamak demektir. Bir savaş sırasında baş hedeflerden birinin komuta merkezi olması rastlantı değildir. Amerika Birleşik Devletleri 50 ayrı ülke olsaydı, bu ülkelerden hiçbiri süper güç olamazdı. Eski bir deyim olan “böl ve ele geçir”, “entropiyi artır ve ele geçir” biçiminde de ifade edilebilir. Mekanik sürtünmenin entropi üretimine yol açtığı ve verimi düşürdüğü bilinen bir olgudur. Bu olguyu günlük yaşama uygulayabiliriz: Bir iş yerinde çalışanlar arasında sürtüşme, entropi üretimine ve verim düşüklüğüne yol açar. Umarız ki bir gün, teknik olmayan alanlardaki entropi üretimini sayısal olarak hesaplayacak yöntemler geliştirilir, entropi üretiminin ana kaynakları ve bunların büyüklükleri belirlenir.

Birden ve kısıtlamasız genişleme  (veya patlama) ve kontrolsüz elektron değişimi (kimyasal reaksiyon) entropi üretirler ve tersinmezdirler. Benzer olarak ağızdan kısıtlama olmadan çıkan kızgın sözler de entropi üretirler ve onarımı olanaksız hasara yol açabilirler. Öfkeyle kalkan, entropiyle oturmayı göze almalıdır.

Boltzman’ın ve diğer fizikçilerin çalışmaları, devridaim makinalarını iki kategoriye ayırarak özelliklerini netleştirdi: İlk gruba giren devridaim makinaları termodinamiğin birinci yasasına aykırı davranmaktadır; tükettiklerinden fazla enerji üretmektedirler. İkinci tür devridaim makinaları daha büyük bir ustalıkla inşa edilmiştir. Termodinamiğin birinci yasasına “enerjinin korunması” uyarlar, fakat ikinci yasaya aykırı davranırlar. Kuramsal olarak ikinci türden bir devridaim makinası hiçbir atık ısı üretmez, dolayısıyla %100 verimlidir. İkinci yasa böyle bir makinanın olanaksız olduğunu (atık ısının daima üretilmesi gerektiğini) dolayısıyla evrende düzensizliğin, kargaşanın veya entropinin daima artığını söyler. Bir makine ne kadar verimli olursa olsun daima biraz atık ısı üretecek, dolayısıyla evrenin entropisini yükseltecektir.

Toplam entropideki artış, yalnızca evrende değil, insanlık tarihinin kalbinde de yatmaktadır. İkinci yasaya göre yok etmek, inşa etmekten daha kolaydır. Yaratılması binlerce yıl süren bir şey, mesela Meksika’daki büyük Aztek İmparatorluğu, birkaç ay içinde yıkılabilir ve bir grup derbeder İspanyol istilacısı atları ve ateşli silahları ile gelerek bu imparatorluğu paramparça ettikleri zaman olan şey de budur. Ne zaman bir aynaya bakıp yeni bir kırışıklık veya yeni bir beyaz saç görseniz, o zaman ikinci yasanın etkilerini görüyorsunuzdur demektir. Biyologlar bize yaşlanmanın hücrelerimizde ve genlerimizdeki genetik hataların giderek birikmesi sonucunda ortaya çıktığını söyler, bu nedenle hücrenin işlevini yerine getirme yeteneği yavaş yavaş azalır. Yaşlanma, paslanma, çürüme, bozunma, dağılma ve çökme de ikinci yasa için verilebilecek örnekler arasında yer almaktadır.

Milyarlarca ışık yılı uzaklıkta, görülebilir evrenin sınırında bulunan uzak galaksilerden gelen yıldız ışığını incelediğimiz zaman, o ışığın perspektifinin (spektrum) dünya üzerinde bulabileceğimiz perspektiflerle aynı olmaktadır. Dünya veya Güneş doğmadan milyarlarca yıl önce yola çıkmış eski ışığın içinde, bugün Dünya’da gördüğümüz hidrojen, helyum, karbon, neon ve buna benzer maddelerin perspektifi ile aynı belirgin parmak izlerini buluyoruz. Diğer bir deyişle, fiziğin bu temel kuralları milyarlarca yıldan bu yana değişmemiştir ve bu yasalar evrenin dış kenarlarında dahi aynıdır.

Bu durum, rahatsız edici bir soruyu gündeme getirmektedir: Eğer termodinamik yasalar zaman içinde değişmediği için enerji korunuyorsa, simetrinin çok ender karşılaşılan olağan dışı durumlarda bozulması olasılığı var mıdır? Eğer yasalarımızdaki bu simetri garip ve umulmayan yerlerde bozulacak olursa, enerjinin korunmasının kozmik bir ölçekte ortaya çıkması olasılığı hala bulunmaktadır. Bunun meydana gelebileceği yollardan birisi, termodinamik yasalarının zaman içerisinde mesafeye bağlı olarak değişmesidir: Asimov’un “İşte Tanrılar” adlı romanında bu simetri bozulmuştu, çünkü uzayda evrenimizle bir paralel evreni birbirine bağlayan bir delik vardı. Uzaydaki bir deliğin yakınlarında fizik yasaları değişir ve termodinamik yasalarının bozulması olasılığı ortaya çıkar. Dolayısıyla, eğer uzayda delikler, yani solucan delikleri varsa, enerjinin korunması ihlal edilebilir.

Bu yüzden bir kara deliğin içerdiği entropi bize o kara deliğin bir özeliğini anlatmakla kalmaz, evrenin kendisi hakkında da temel bir şeyler söyler: Evrenin bir bölgesinde (uzayın herhangi bir bölgesinde, herhangi bir yerde, herhangi bir zamanda) oluşturulacak en büyük entropi boyutları söz konusu uzay bölgesinin boyutları ile aynı olan bir kara deliğin taşıdığı entropiye eşittir.⁸

2. 
   Entropi Yasasının Gücü
   

Termodinamiğin birinci yasası, evrendeki (tecrit edilmiş bir sistemdeki) toplam enerjinin her zaman aynı olduğunu söyler. 19. yüzyıldan bu yasa “enerjinin korunumu yasası” ve “maddenin korunumu yasası” olarak, enerjinin ve maddenin ayrı ayrı ele alınmalarıyla ifade ediliyordu. Fakat Einstein’ın ünlü E=mc² (Enerji = kütle * ışık hızının karesi) formülüyle, birbirinden bağımsız olarak görünen bu yasalar birleştirildi.⁹ Daha önceden akustik enerjisi, Güneş enerjisi, elektrik enerjisi gibi farklı enerji türlerinin aynı özden yapıldığını anlaşılmıştı. Maddenin enerjinin bir formu olduğunun anlaşılmasıyla yasa, “enerjinin-maddenin korunumu yasası” oldu. Buna göre evrendeki enerji (E) değışmediği için, enerji değişimi () sıfıra eşittir. Bunun matematiksel formülü şu şekildedir: E_Evren= 0

Termodinamiğin ikinci yasası (entropi) özellikle Clausius’un çalışmaları sayesinde 19. yüzyılın ikinci yarısında ortaya konuldu. Entropi terimini ilk kullanan da odur. Bu yasayla enerjinin, sürekli daha çok kullanılabilir bir formdan daha az kullanılabilir bir yapıya doğru değiştiği söylenir. Kısacası, evrende düzensizlik sürekli artmaktadır ve bu tek yönlü tersinemez bir süreçtir. Evrendeki enerjinin tüm değişmelere karşı sabit kaldığını söyleyen birinci yasa bir eşitlikle belirtilmesine karşın, evrendeki enerjinin sürekli daha düzensiz bir hale gittiğini söyleyen (düzensizliğin artışı, entropinin artışı veya pozitif entropi değişikliği olarak ifade edilir) ikinci yasa eşitsizlikle belirtilir. Aslında Clausius başta, enerjinin korunumu yasası gibi entropinin korunumu yasasını bulacağını umuyordu; ama sonuçta evrenin, entropinin korunmaması yasası ile yönetildiğini gördü.¹⁰ Bunu ifade eden formülde, evrendeki entropinin (S), değişiminin () sürekli olarak tek yönlü ve artış halinde olduğunun belirtilmesi için sıfırdan büyük olduğu söylenir. Formül kısaca şöyledir: S_Evren> 0

Tek yönlü süreçler sonun habercisidir. İnsanın yaşlanma süreci de, evrendeki entropinin artışı da böyledir. Aslında evrendeki entropinin artışına sebep olan birçok tek yönlü süreci sürekli gözlemlemekteyiz. Isı, hep sıcaktan soğuğa doğru akar, hiçbir zaman soğuktan sıcağa doğru akmaz. Sıcak bir çayın her zaman soğuduğunu gözlemleriz, ama hiçbir zaman odadaki sıcaklık çaya doğru geriye akarak (süreç tersinerek) çayımızı ısıtmaz. Bisikletimizin frenine basarak durmamıza yol açan süreç ısıyı açığa çıkarır, ama hiçbir zaman Güneş’in ısıttığı bisikletimizin hareket ettiğini göremeyiz. Parfümümüzün kapağı açıksa koku odaya dağılır, ama odanın içindeki dağılmış moleküller tekrar bir şişeyi doldurmazlar.

Arthur Eddington, entropi yasasının, tüm doğa yasaları içinde en önemli yere sahip olduğunu söyler. Eddington, evren hakkındaki bir teorinin, Maxwell’in formülleriyle, hatta daha önceden yapılmış bazı deneylerle uyumsuz olsa bile doğru olma şansınınn bulunabileceğini; ama entropi yasası ile çelişiyorsa hiçbir şansının olmadığını söyler.¹¹ Einstein’a göre, Newton mekaniğinin en büyük başarısı ısı hareketlerine uygulanmasıdır; bu başarı moleküllerin davranışlarını açıklayan kinetik teoride ve mikroskobik yapılardan hareketle makroskopik sistemleri açıklamayı amaçlayan istatistiksel mekanikte gözlemlenir.¹² En ünlü fizikçilere göre fiziğin en temel yasası olan entropi; başarılı bilimsel bir teori olmak için farklı bilim felsefecilerince ortaya konmuş olan gözlem ve deneye dayanma, yanlışlanabilme, öngörü yeteneği, başarılı matematiksel açıklama gibi kriterlerin hepsini de karşılar.

Bazıları itiraz olarak insanların yaptıkları makinelerin veya binaların düzensizlikten düzene geçiş olduğunu, ayrıca negatif entropi aldığımız bitkilerin varlığının da entropi yasası ile çeliştiğini söyleyebilir. Burada dikkat edilmesi gerekli nokta termodinamiğin ikinci yasasının izole bir sistemdeki toplam entropinin arttığını söylemesidir. Evrenin bir bölümünde oluşan düzenin bedeli, mutlaka başka bir bölümünde daha büyük çapta bir düzensizlik olarak ödenir. Örneğin bir binayı ele alalım. Binanın yapımı için kullanılan maddeler (demir, tahta, v.b) dünyanın hammadde kaynakları yok edilerek elde edilir, ayrıca binanın yapımı için belli miktarda bir enerji sarf edilir. Tam bir hesap yapıldığında yol açılan düzensizliğin miktarı her zaman düzenden fazladır. Canlıların hepsi çevrelerinden negatif entropi alarak yaşarlar.

Biz bitkilerden veya bitkileri yiyen hayvanlardan negatif entropi alırız, bitkiler ise fotosentezle Güneş’ten negatif entropi alarak yaşarlar. Bu yüzden Bertrand Russell, her canlı varlığın çevresinden kendisi ve nesilleri için mümkün olduğunca çok enerji alan bir çeşit emperyalist olduğunu söylemiştir.¹³ Fakat her canlının beslenmesi, çevresinde daha büyük bir düzensizlik oluşturur. Örneğin sürecin her safhasında çekirge yaprağı, kurbağa çekirgeyi, alabalık da kurbağayı yediğinden, sürekli bir miktar enerji kaybolur. Uzmanlara göre beslenme sürecinde enerjinin %80-90’ı ısı halinde çevreye yayılır. Enerjinin sadece %10-20’si bir sonraki aşama için canlının dokusunda kalır. Bir insanı bir yıl beslemek için 300 alabalık gerektiğini varsayalım; bu balıklar ise 1000 ton ot tüketerek yaşayan 27 milyon çekirge tüketen 90.000 kurbağayı yemeleri (negatif entropi almaları) sayesinde varlıklarını sürdürürler. Bir bitki, havadan karbondioksit molekülü, topraktan su alarak ve Güneşısılarını kullanarak basit moleküllerden karmaşık moleküller yapar; basit moleküllerden karmaşık moleküller yapmak entropi azalması anlamına gelir, fakat yine de entropi yasası ihlal edilmemiştir. Bitkiler de diğer canlılar gibi “açık sistemler”dir ve kendi düzenlerinin bedeli olarak çevrede daha çok düzensizlik oluştururlar. Güneş’in sürekli artan entropisine ve toprağın bozulan düzenine karşı, bitkilerdeki negatif entropi artışı çok azdır. Yapılan hesaplar canlıların, makinelerin ve tüm düzenli yapıların düşen entropilerinin bedelinin sistemin bütününde daha çok entropi artışı olarak ödendiğini ve termodinamiğin ikinci yasasının hiç bir şekilde ihlal edilmediğini göstermektedir.

3. 
   Entropi ve Zaman Oku
   

Termodinamiğin ikinci kuralı 3 şeyi ispatlamıştır.

İlk olarak eğer nesneler yaşlanıyorsa bir noktada ölmeleri de kaçınılmazdır. Bu entropi maksimuma eriştiğinde olur, yani evrenin her köşesinde ısı aynı olduğunda.

Diğeri ise zamanın yönüdür. Evren belirlenimci ve tüm tarihi şimdiden mevcut olabilir ama evrim sürekli olarak geçmişten geleceğe doğru gider. Üçüncüsü de eğer her şey yaşlanıyorsa her şeyin genç olduğu bir zamanın da olması gerekir. Üstelik entropinin minimum olduğu bir zamanın bulunması da kaçınılmazdır: doğum anı¹⁴.

Kırık bardakların kendi parçalarını yerden toplayıp birleşerek bütün halde yeniden masanın üstüne sıçramasını neden görmediğimiz sorusuna genelde verilen yanıt, bunun termodinamiğin ikinci yasası tarafından yasaklanmış olmasıdır. Buna göre kapalı bir sistemde düzensizlik veya entropi zamanla birlikte artar. Başka bir deyişle bir çeşit Murphy kuralıyla karşı karşıyayız: işler hep kötü gitmeye eğilimlidir! Masadaki kırılmamış bardak bir yüksek düzen durumudur, yerdeki kırık bardaksa düzensizleşmiş bir durumdur. Geçmişteki masa üzerindeki bardaktan gelecekteki yerdeki kırık bardağa rahatlıkla gidilebilir, ama tersi geçerli değildir.

Düzensizliğin veya entropinin zamanla artışı, zaman oku dediğimiz, zamana yön vererek geçmişi gelecekten ayıran şeye bir örnektir. Üç tür zaman oku vardır ki bunların ikincisi termodinamik zaman okudur. Örneğin bir kutunun içerisindeki yapboz parçalarını düşünün. Parçaların tam bir resim oluşturacakları sadece bir diziliş vardır. Öte yandan parçaların düzensiz olduğu ve bir resim oluşturmadığı dizilişlerin sayısı çok daha fazladır.

Entropi yasaları uyarınca bir sistem düzenli bir durumdan başlamışsa, düzensiz bir duruma doğru evrilmesi çok daha olasıdır, çünkü düzensiz durumlar çok daha fazladır.

Yapbozun parçalarının başlangıçta kutunun içerisinde bir resim oluşturacak şekilde düzenli olduğunu varsayalım. Kutuyu sallarsanız parçalar başka bir dizilişe geçer. Bu muhtemelen parçaların tam bir resim oluşturmadığı düzensiz bir diziliş olacaktır, bunun basit nedeni düzensiz dizilişlerin çok daha fazla olmasıdır. Bazı parça grupları yine resmin kimi kesitlerini oluşturuyor olabilir, ancak kutuyu ne kadar fazla sallarsanız bu grupların da bozularak parçaların herhangi bir resim kesiti dahi oluşturmadığı tamamen karmakarışık bir durum alması olasılığı yükselir. Dolayısıyla parçalar başlangıç durumu olarak yüksek düzen durumuna uyuyorsa, parçaların düzensizliği veya entropisi büyük olasılıkla zamanla artacaktır.¹⁵

4. 
   Bilgi Teorisi ve Entropi
   

Evren tam olarak neden oluşur? Verilebilecek en aklı başında ve güvenli cevap, “Madde ve enerji” olurdu. Bu ikisi ayrı şeyler mi? Hayır; madde, enerjinin yoğunlaşmasıyla ortaya çıkan bir enerji formu. Tarihe kara bir leke olarak geçmiş olan ve Hiroshima ve Nagasaki’de patlatılan atom bombaları, atom çekirdeğini bir arada tutan enerjiyi serbest bırakırken, bilim insanlarının CERN’de enerji yoğunlaştırarak yeni parçacıklar, yani madde ortaya çıkarmaları da bunun, gerçek hayattan kanıtları olarak gösterilebilir. Ancak ortada, madde ve enerjiye hiç benzemeyen; ancak onlarla aynı kaynağı, her şeyin başlangıcı olarak modellediğimiz Büyük Patlama’yı paylaşan, hatta yeri geldiğinde madde ve enerjiyi bile kendisine dönüştürebildiğimiz bilgi gibi bir malzeme var.

Bir otomobil fabrikasındaki robotlara, otomobilin genel aksamının tüm içeriği sağlanmış olsa da, bu parçalardan hangilerinin hangilerine, nasıl ve hangi öncelikle kaynatılacağının ya da hangilerinin hangileriyle birleştirileceğinin bilgisi sağlanmadan, robotlar ortaya, kullanışlı hiçbir şey koyamaz. Bilgi materyali, sadece iyi tanımlanmış süreçlerde etkili değildir; sezon sonunda oynanan bir futbol maçında, başka bir maçtan gelecek herhangi bir bilgi, bir başka bilgi biçimi olan taktiklerin değişmesini ve dolayısıyla, doğrudan sürecin kendisinin değişmesini beraberinde getirebilir. Buradan da, bilgilerin birbirlerini değiştirebilen, dinamik ve devingen şeyler olduğu sonucuna varabiliriz.

Bilgi ile entropi arasındaki bağlantıyı nasıl kuracağımıza gelince, kapsamlı bir entropi tanımına ihtiyaç duyarız. Ancak öncelikle şunu ortaya koymamız gerekiyor: entropi, bilgi içeriğinin ölçümü için kullanılan yaygın bir birim olma özelliğini taşır. Entropi olgusu, fizik biliminin başlı başına ısı kavramıyla ilgilenen dalı olan termodinamiğin merkezinde bulunur. Termodinamik entropi, fiziksel bir sistemdeki düzensizlik olarak tanımlanabilir. Eğer odanızdaki gazeteler alfabetik sıraya göre dizilmişse ve yerindeyse, okumanız gereken makaleler yerlerde değil de masanızın üzerinde, yine belli bir sıraya göre dizilmişse, elbiselerinizin dolabınızla arası iyiyse ve dolabınızdaki her şey güzel görünüyorsa, işte odanızın entropisi gayet düşüktür. Yalnız, son örnekteki güzel kavramı italik yazıldı, çünkü orada yeri yok. Esasında güzel betimlemesi, estetik bir yargıya karşılık gelip, düzenliliğe veya düzensizliğe dair hiçbir şey söylemez; bu şaşırtmacaya dikkat etmemiz gerekir.¹⁶

Enformasyon Teorisinin (Bilgi Kuramının) amacı bilginin elde edilmesi (haberin alınması), aktarılması, işlenmesi ve saklanmasına ilişkin nicel kanunları incelemektir. Bilgi kuramı 1940‘lı yıllarda telekomünikasyona bağlı problemlerin çözümü sırasında ortaya çıkmıştır. Bilginin aktarılması sürecindeki rastgelelik olgusu bu süreçlerin incelenmesinde istatistik yöntemlerin kullanılmasını kaçınılmaz kılmaktadır. Entropi kavramının istatistiksel fizikte Boltzmann bağıntısı ile gelişiminin ardından Claude Shannon tarafından “İletişimin Matematiksel Teorisi”nde enformasyon ile entropi kavramı arasında ilişki kurulmasıyla bu kavramın kullanımı hemen hemen tüm bilim dallarına yayılmıştır.

Bilgi teorisi üzerinde çalışan bir akademisyen olan Claude Shannon, bilgi ve entropinin aynı madalyonun farklı yüzleri olduğu fikrini ortaya atmıştır. Bir sistemde entropi miktarı ne kadar düşükse, bilgi oranı o kadar fazladır.

Buhar makinesinin yanan kömürden elde ettiği enerjiyi dönüş hareketine çevirebilmesinin altında yatan neden, makinenin yüksek bilgi içeriği veya diğer bir ifade ile tasarımcısının ona aktarmış olduğu bilgidir. Aynı durum canlı organizmalar için de geçerlidir. Hayat DNA’da yazılı olan sayısal bilgidir. Canlı organizmalar DNA’daki bu bilgi sayesinde çevrelerinden enerji alarak kendilerini üretebilir ve entropiyi azaltarak bir düzen oluştururlar, yani yaşarlar. Bu örnekler bize bilginin, düzensizliği ve belirsizliği azaltmada madde ve enerji ile birlikte yaşamsal bir önem taşıdığını göstermektedir. Bilgi, alıcı durumunda olan kişinin söz konusu sistem veya süreç hakkındaki kontrolünü artırır ve içinde bulunduğu belirsizliği azaltır. Diğer bir ifade ile yararlı bilgi, entropinin tersi bir işlev görerek sistemin entropisini azaltır ve “negatif entropi” olarak da tanımlanabilir.

Bilgi teorisi açısından “entropi”, bir durumun belirsizliğini ortadan kaldırmak için gerekli detaylı bilgi açığı olarak tanımlanmaktadır. Evrendeki entropinin sürekli artması, kaçınılmaz olarak belirsizliklerin de artmasına neden olmakta ve bilgi açığını artırmaktadır. Bu durum, entropi artısıyla baş edebilmek ve negatif entropi üretebilmek için her geçen gün daha fazla yararlı bilgi üretilmesi ve etkin bir şekilde kullanılması gerektiğini göstermektedir.

Burada üzerinde durulması gereken diğer bir konu ise, bilgi düzeyini artırmak için enerji harcanması gerekliliğidir. Örneğin stoklardaki mal miktarını öğrenmek için saymak, bunun için de enerji harcamak gerekmektedir. Bu da yararlı bilgi üretebilmek için bir miktar kullanılabilir enerjinin kullanılamaz hale gelmesi, yani entropinin artması anlamını taşımaktadır. Görüldüğü gibi yararlı bilgi üreterek, bilginin negatif entropi gücünden yararlanmak ve belirsizlikleri azaltmak için de bir miktar entropiüretilmesi gerekmektedir. Ancak bilgi kullanıldığı ve paylaşıldığı sürece entropiyi azaltacak, yani negatif entropi üreterek yaşamın devamlılığına katkıda bulunacaktır. Gizlenen, paylaşılmayan, kullanılmayan veya yanlıs kullanılan bilginin ise insan yaşamına bir katkısı olmayacaktır. Bu durumda yaşamını devam ettirebilmek için sürekli olarak kullanılabilir enerjiyi tüketmek zorunda olan bir varlık olarak insan için yapılabilecek en faydalı isin, kendisi ve diğer canlılar için yararlı bilgi üretmek olduğu söylenebilir. Ayrıca bu bilginin diğer insanlarla paylaşılması ve yeni bilgilerin üretimine katkı sağlaması, yasamın kalitesi ve insan neslinin devamlılığı açısından kaçınılmazdır.

Artan entropi ile birlikte detaylı bilgi ihtiyacının sürekli artması, bilgi üretimine katılacak kişi sayısının da sürekli olarak artmasını ve küresel işbirliğini kaçınılmaz kılmaktadır. Ancak günümüzde küçük bir azınlık bilgi üretimine katkıda bulunurken, özellikle az gelişmiş ülkelerdeki büyük bir çoğunluk sadece entropi üretimine katkıda bulunabilmektedir. Bu da üretilen bunca bilgiye rağmen dünyanın her geçen gün neden daha düzensiz bir hal aldığını göstermektedir. Bu sebeple bilginin küresel ölçekte işbirliği ile üretilmesi ve paylaşılması, insan neslinin devamlılığı açısından kaçınılmazdır.

5. 
   Sosyal Entropi
   

Sosyal entropi kuramı, bir sosyal sistem kuramıdır. Pynchon’nın da belirttiği gibi “sosyal entropi, insan ilişkileriyle ilgilidir”. “Sosyal entropi teorisi, gerçek bir sosyal sistemin nasıl çalıştığını gösterir”. Çünkü sosyal entropi, sistemi oluşturan öğeler arasındaki bütünleşememe ya da eklemleşememe (düzensizlik) nedeniyle toplumsal kaynakların, yararlı bir işe dönüştürülmesi sürecinde ortaya çıkan kayıpları ifade etmektedir. Sosyal entropi bağlamında enerji, bir toplumsal sistemin girdiden(ham madde ve yarı mamul madde), sermaye, işgücü, bilgi ve teknoloji kullanarak toplumların gereksinimlerini karşılayacak şekilde çıktılar (ürünler) elde edebilme kapasitesidir. Bailey’e göre sosyal entropinin nesnel ölçütü, ”yaşama düzeyidir”. Ona göre,”entropinin yani yaşama düzeyinin ölçümü, az gelişmiş toplumlarda tüketilen kalori miktarı; gelişmiş toplumlarda toplam refah düzeyi-dolar gibi” faktörlerdir. Gerçekten de bir toplumun yaşama düzeyi (standartları), o toplumda artan verimlilikle birlikte sağlanan gelirlere karşılık gelmektedir. Bu bakımda minimum yaşama düzeyi, maksimum entropidir. Maksimum yaşama düzeyi ise minimum entropidir”. Anlaşılacağı gibi entropi ve yaşama düzeyi ters orantılıdır. Sosyal entropi arttıkça yaşama düzeyi (refah düzeyi) düşmektedir.

Sosyal entropiyi etkileyen çeşitli faktörler bulunmaktadır. Sosyal entropi kuramı, bu değişkenleri iki ana grupta ele almaktadır. Makro (toplum) ve mikro (birey) olmak üzere iki ana grupta toplanan değişkenler şunlardır:

1.