Ixtisoslashtirilgan dasturiy vositalar fanining o’quv-uslubiy majmuasi

9.Tenglamalar tizimini yechish
Mathcaddatenglamalar tizimini yechish Given…Find hisoblash bloki yordamida amalga oshiriladi. Tenglamalar tizimini yechish uchun iteratsiya usuli qo‘llaniladi va yechishdan oldin boshlang‘ich yaqinlashish barcha noma’lumlar uchun beriladi (12-rasm).
Tenglamalar tizimini yechish uchun quyidagi protsedurani bajarish kerak:
1.Tizimga kiruvchi barcha noma’lumlar uchun boshlang‘ich yaqinlashishlarni bernish.
2. Given kalit so‘zi kiritiladi.

12-rasm.Chiziqsiz tenglamalar tizimini yechish.
3.Tizimga kiruvchi tenglama va tengsizlik kiritiladi. Tenglik belgisi qalin bo‘lishi kerak, buning uchun Ctrl+= klavishilarini birgalikda bosish kerak bo‘ladi yoki Boolean (Bul operatorlari) panelidan foydalanish mumkin.
4.Find funksiyasi tarkibiga kiruvchi o‘zgaruvchi yoki ifodani kiritish.
Funksiyaga murojaat quyidagicha bajariladi:Find(x,y,z). Bu yerda x,y,z – noma’lumlar. Noma’lumlar soni tenglamalar soniga teng bo‘lishi kerak.
Find funksiyasi funksiya Root ga o‘xshab tenglamalar tizimini sonli yechish bilan bir qatorda, yechimni simvolli ko‘rinishda ham topish imkonini beradi (13-rasm).

13-rasm.Chiziqsiz tenglamalar tizimini simvoli yechimini topish.

12-amaliy mashg’ulot.Mathcad amaliy dasturidan turli sohalarda foydalanish

Mathcad fan va texnikaning ixtiyoriy masalasiniyechish qulayligiga egadir. Ammo shunday masalalar, loyihalar bo`ladiki, ularni dasturlash operatorlari bilananiqlash, hisoblashga to`g`ri keladi. Mathcadning yana birimkoniyati bu dasturlash orqali ifodalash va hisoblashdir.Mathcadda dasturlash uchun bo`limlaridan[View][Toolbars][Programming] buyruqlar ketma-ketligi yoki [Math] asboblar panelidan [Programming] asbobini tanlash kerak.Ekranda [Programming] muloqot oynasi chiqadi va unda dasturlash operatorlarijoylashgan

Programming

Dasturlash operatorlari
Mathcad dasturida dasturlash uchun e`lon qilingan o`zgaruvchilar faqatdasturning ichki matniga ta`sir ko`rsatadi(-rasm, ―local o`zgaruvchi‖). Dasturlashoperatorlar yordamida funksiyalarni oson va qulay e`lon qilish mumkin.

Misollar
Matematika va sonlar nazariyasida ba`zi funksiyalarni shartlar orqalianiqlashda to`gri keladi. masalan,

Berilgan uchta (1), (2) va (3) funksiyalar mathcadda aniqlash osondir. –rasmning ―modulni aniqlash‖ -(1) , ―berilgan nuqtani aniqlash‖ –(2), ―shartlifunksiyalarni aniqlash‖ –(3) larni aniqlaydi. (3) funksiyani ikki xil usul bilananiqlangan. Yuqoridagi misollar orqali [add line], [], [if], [otherwise] dasturlash operatorlari va munosabat amallaridan foydalandik.

Misollar.
Mathcadda nafaqat sonlar, balki so`zlar bilan ham ishlash mumkin. –rasmning 1- misoliga qarang. Misolda agar f(x) ning parametri sifatida ixtiyoriyson berilsa, uning toq yoki juftligini aniqlaydi. mod(a,b) funksiyasi ani b ga bo`lib,qoldiqni qaytaradi. Ceil(x) funksiya esa sonni yaxlitlaydi (ceil(1.01)=2). –rasmdagi2-misol murakkab munosabat operatorlariga doir misol ko`rsatilgan.Mathcad takrorlanish For operatoriga doir misollarni ko`rib chiqamiz. –rasmda keltirilgan 1 – misol diagonal elementlari 1 bo`lgan nxn o`lchovlimatritsani aniqlaydi. Xuddi Identity(n) kabi. 2-misolda uch o`lchovli massivyaratilgan. 3-misolda vektor hosil qilinmoqda. Vektorni hosil qilishda n,a,bparameterlardan foydalanilmoqda. Bu yerda n – vektor elementlarining eng yuqorichegarasi bo`lib, n gacha bo`lgan sonlar a yoki b qoldiqsiz bo`linsa vektor elementibo`la oladi. 4- misolda M,k operatorlar parametr sifatida olingan. Bunda Mmatritsadan k qiymatga teng bo`lgan birinchi elementning joylashgan o`rnianiqlanadi.

Takrorlanishga doir misollar

Takrorlanishga doir misollar natijasi.

For takrorlanishga doir misollar.
1-misol n gacha bo`lgan sonlar yig`indisini hisoblaydi. Masalan, sum(5)=15. 2 – misol vektor hosil qiladi. Vec(b,t,h) da b – vektorning birinchi elementi, t -vektorning oxirgi elementi, h – vektor elementlari orasidagi farq. Prod(v) – bu vektor elementlarini ko`paytiradi. 3-misol matritsa hosil qiladi. 4 – misol fibonachi ketma – ketligini hisoblaydi.

For takrorlanishga doir misollar natijasi.
Mathcadda while operatoriga doir dasturlash bilan tanishib chiqamiz. –rasmdagi 1 – misol hosil qilingan vektorning  aniqlikdagi element indeksini vaelementni qiymatini qaytaradi. 2- misol vektorning x teng bo`lgan elementindeksini va elementni qiymatini qaytaradi.

While ga doir misollar.
Dasturlash texnologiyasida barcha funksiyalar dasturchilar tomonidanyoziladi. Mathcadda ham bu imkoniyat mavjud. – rasmdagi 1 – misolda while takrorlanish operatori yordamida berilgan a sonidan  aniqlikda kvadrat ildiz olishdasturi keltirilgan. 2-misolda ham a sonidan  aniqlikda kvadrat ildiz olish dasturikeltirilgan bo`lib, unda if – shart operatori va break o`tish operatorlaridan foydalanilgan. 3- misolda faktarial while va break operatorlari yordamida amalgaoshirilgan.

While, break operatorlariga doir misollar.
Mathcad dasturida ham Rekursiv dasturlarni tuzish mumkin. –rasmdarekursiv dasturlashdan foydalanib, faktorial va fibonachi ketma-ketliklari hisoblash dasturlari keltirilgan.

Rekursiv dasturlashga oid misollar.
Mathcadda continue va return operatorlariga doir misollar keltiramiz Rasmdagi 1- misol continue operatoriga bagishlangan bo`lib, berilgan ngacha sonlardan faqat toqlarining yig`indisini hisoblaydi. Misolda agar k 2 gaqoldiqsiz bo`linsa, pastdagi ss+k amali bajarilmaydi va continue operatori ishjarayonini for operatoriga uzatadi. 2-misol return operatori yordamida bajarilganbo`lib, unda parametr sifatida kiritilgan a sonining necha xonaligini aniqlab beradi.Bu misol ikki variantda tuzilgan

Continue va return operatorlariga doir misollar
Matematika va sonlar nazariyasida aniqlab bo`lmaydigan hisoblashlargaduch kelamiz. Masalan, 1/0 holat. Mathcadda dasturlash jarayonida bundayxatoliklarni boshqarish imkoniyati bor. –rasmda 2 ta misol keltirib o`tilgan. 1-misolda e`lon qilingan f(x) ni x=0 da hisoblab bo`lmaydi. Mathcadda uniboshqarib bo`ladi. F(x) ni e`lon qilishda on error funksiyasidan foydalanilganbo`lib, ya`ni 1/x xato bo`lganda 0 ni qiymat qilib qaytarish olingan. 2-misol 1-misoldan farqli bo`lib F(x) ning xato qiymatida Mathcad xato ko`rsatadi va xatofunksiya tanlanganda xatoda ko`rsatilgan so`zni chiqaradi.

Hisoblashdagi xatolikni aniqlash
Mathcad dasturida dasturlash uchun barcha qulayliklar mavjud. Tuzilgandasturlarning algoritmi bilan bir xil bo`lishi ham mumkin. Mathcadda dasturlash uchun atigi 10 ta dasturlash operatorlarini bilish talab etiladi.

13-amaliy mashg’ulot. Kompyuterli loyihalash paketlari. Autocad dasturi asosiy oynasi bilan ishlash.

Bugungi kun va zamon talabidan kelib chiqgan holda “Kompyuter grafikasi” bo’lgan ehtiyoj tobora o’shib borayotganligi aniq.Kompyuter grafikasining qo’llanish ko’lami juda keng bo’lib, avvalom bor ushbu sohani vizualligi diqqatga sazovvordir. Ya’ni kompyuter grafikasida tasvir asosiy omil bo’lib xizmat qiladi.
Ma’lumki axborot almashinuvida insonning ko’rish sezgi organi yordamida qabul qilingan axborot eng samarali qabul qilinadi va u xotirada ham chuqur iz qoldiradi. Jumladan tovush vositasida berilgan axborot ham ijobiy ta’sir etadi. Eng kam samara beruvchi axborot vositasi bu yozuvli axborot bo’lib, uni qabul qilib olish va miyada qayta ishlashda ko’proq vaqt sarflanadi va har bir insonning fiziologiyasidan kelib chiqgan holda axborotning ma’lum bir qismi yo’qotilib xotirada saqlanadi.
Kompyuter grafikasida axborotni tuzish insonning ko’rish va eshitish sezgi organlariga qaratilgan bo’ladi. Yani oddiy qilib aytganda axborot berish uchun tasvir va tovushdan keng foydalaniladi. Asosiy maqsad axborotni tasvir va tovushga aylantirishdan iborat.
Bugungi kunda juda ko’plab kompyuter grafik dasturlari mavjud bo’lib, ularni qaysi sohada qollanilishi bilan bir biridan farqlanadi. Har bir soha mutaxassislari o’z faoliyatlari uchun qulay bo’lgan grafik dasturni tanlaydilar. Dasturlarning imkoniyat chegaralari ham ma’lum bir sohaga yo’naltirilgan bo’ladi. Demak, grafik dasturni tanlashda avvalom bor uning imkoniyatlarini inobatga olish lozim. Aksariyat hollarda grafik dasturni qo’llashdan oldin boshqa bir dasturlarni yoki fanlarni o’zlashtirishga ehtiyoj seziladi. Shunisi bilan ham grafik dasturlar murakkablashib boradi.
Biz o’rganmoqchi bo’layotgan dastur Amerikaning Autodesk firmasi tomonidan ishlab chiqilgan AutoCAD grafikaviy dasturidir. Autodesk firmasining juda ko’plab dastur mahsulotlari mavjud bo’lib (AutoCAD, ArchiCAD, AutoCAD Electrical, 3ds Max, Design Review…), butun dunyoda keng ommalashib ketgan, eng so’ngi texnologiyalarni o’zida mujassamlashtiradi. Firmaning dastur mahsulotlari ichida AutoCAD dasturi muhim o’rin tutadi. U asosiy bo’lib, qolgan dasturlar uning asosida yaratilgan hisoblanadi. Grafik imkoniyatlari juda yuqori va ayni paytda ham soda, ham murakkab topshiriqlarni bajara oladi. Shunisi e’tiborga loyiqki u bevosita aniq fanlar bilan ham chambarchas bog’liqdir. Ularning uzviy davomi sifatida ham qabul qilinishi mumkin va talabalarning kelgusi ish faoliyatlarida ham foydali o’rin tutadi degan umiddamiz.
“Kompyuter grafikasi” fani birinchi navbatda informatika fani bilan bog’liqdir. Kompyuterda oddiy operatsiyalar majmuasini bilmasdan turib kompyuter grafikasini o’zlashtirib bo’lmaydi. Demak ta’lim tizimida avval informatika fani talabalar tomonidan o’zlashtirilishi lozim ekan. Keyingi talab o’rganiladigan grafik dasturni talabidan kelib chiqadi. AutoCAD grafik dasturi chizma yaratish bilan bog’liq bo’lganligi uchun ham chizmachilik, geometriya, chizmachilik fanining nazariyasi hisoblanmish chizma geometriya kabi aniq fanlarni bilishni talab etadi. Oddiy geometrik yasashlar (aylanani teng bo’lakarga bo’lish, aylana yoyi, urinma, vatar, burchak bissektrisalarni o’tkazish, perpendikulyarlik va parallellik xossalari…)ni bilish talab etiladi. Aks holda o’zimiz buyruqlar majmuasini noto’g’ri berib dasturdan biron bir amalni bajarishini talab etishimiz o’rinsiz. Qisqa qilib aytganda AutoCAD grafik dasturini o’rganishda dastlab informatika so’ng chimachilik va chizma geometriya fanlari o’zlashtirilgan bo’lishi lozim.