Maksvel tenglamalarining integral va differensial ko`rinishlari

MAKSVEL TENGLAMALARINING INTEGRAL VA DIFFERENSIAL KO`RINISHLARI
Reja:
1.Maksvell tenglamalari tenglamasi haqida.
2.Faradey tajribalari haqida.
3 Lens qoidasi.
4.Xulosa.
Maksvell tenglamalari -makroskopik elektrodinamikaning ixtiyoriy muhitda sodir boʻlayotgan elektromagnit hodisalarni ifodalaydigan asosiy tenglamalari. Maksvell tenglamalari, odatda, integral koʻrinishda yoziladi, ammo differensial tenglamalar koʻrinishida ham yozilishi mumkin. 19-asr 60-yillarida J. K. Maksvell elektr va magnit maydonlar haqidagi M. Faradey gʻoyalariga asoslangan holda tajriba yoʻli bilan aniqlangan qonunlarni umumlashtirib, ixtiyoriy zaryadlar va toklar tizimi hosil qiluvchi elektromagnit maydonning tugallangan nazariyasini yaratdi. Maksvell nazariyasi klassik fizikaning rivojlanishiga qoʻshilgan ulkan hissa boʻldi. Mexanikada Nyuton qonunlari qanday ahamiyatli boʻlsa, makroskopik elektrodinamikada Maksvell tenglamalari ham shunday ahamiyatlidir. Maksvell tenglamalarining birinchisi Faradeyning elektromagnit induksiya krnunining matematik ifodalanishidan iborat. Maksvellning birinchi tenglamasi elektr maydonining manbalarini aniqlaydi. Elektr zaryadlari o'z atrofida elektr maydonlarini yaratadi. Ushbu tenglamaning jismoniy ma'nosi kosmosning ma'lum bir mintaqasidagi elektr maydoni ushbu sirt ichidagi elektr zaryad bilan bog'liq ekanligidan iborat. Maksvellning ikkinchi tenglamasi har qanday magnit maydonlar uchun bo'sh magnit zaryadlarning yo'qligini va magnit kuchlarning har doim yopiq bo'lishini aniqlaydi. Ichida integral shakl bu fakt tenglama ko'rinishida yozilgan Magnit indüksiyon vektorining yopiq sirt orqali oqishi nolga teng, chunki tabiatda bir xil belgining magnit zaryadlari aniqlanmagan.
Faradey tajribalari. Agar galvanometrga ulangan solenoid – ning ichiga o’zgarmas magnit kiritib chiqarilsa, U kirayotgan va chiqayotgan paytda galvanometr strelkasining og’ishi, ya’ni induk – sion tokning vujudga kelishi kuzatiladi. Magnit qancha tez harakatlansa, galvanometr strelkasining og’ishi ham shuncha katta bo’ladi. Agar magnitning qutblari almashtirilib harakatantirilsa, strelkaning og’ishi ham teskari tomonga o’zgaradi. Tajriba magnitni mahkamlab, g’altakni esa harakatga keltirib bajarilganda ham galvanometr induksion tok hosil bo’lishini ko’rsatadi. Faradey qonuni. Faradey o’zining ko’plab tajribalari asosida kontur ergashtiruvchi magnit induksiya oqimining o’zgarishi albatta induksion tokni vujudga keltiradi, degan xulosaga keldi. Induksion tokning qiymati esa magnit induksiya oqimining o’zgarish usuliga emas, sbalki uning o’zgarish tezligiga bog’liqdir. Agar zanjirda induksion tok vujudga kelsa, demak, bu elektr yurituvchi kuch mavjudligini ko’rsatadi. Bu EYK ga induksiya elektr yurituvchi kuchi deyiladi. Tajriba natijalarini tahlil qilgan Faradey indyksiya EYK va magnit oqimining o’zgarishi orasidagi munosabatni aniqladi. Elektromagnit induksiya uchun Faradey qonuni: yopiq, o’tkazuvchi kontur o’rab turgan magnit induksiya oqimining o’zgarish sababi qanday bo’lishidan qat’i nazar, vujudga keladigan EYK quyidagicha aniqlanadi:
E= - .

Tengsizlik oldidagi manfiy ishora quyidagilarni ko’rsatadi: induksiya oqimining ortishi > 0, E<0 EYK ni vujudga keltiradi, ya’ni vujudga kelgan induksion tokning magnit maydoni kontur orqali magnit oqimini kamaytiradi. Induksiya oqimining kamayishi < 0, esa E > 0 EYK ni vujudga keltiradi, ya’ni induksion tokning magnit maydoni kontur orqali magnit oqimining kamayishiga to’sqinlik qiladi.

Lens qoidasi. E= - ifodadagi minus ishora 1833 – yilda rus fizigi E. Lens (1804 – 1865) tomonidan yaratilgan induksion tokning yo’nalishini aniqlashga imkon beruvchi qoidaning matematik ifodasidir.
Lens qoidasi: konturda vujudga keladigan induksion tok shunday yo’nalishga egaki, uning magnit maydoni, shu induksion tokni vujudga keltirgan magnit oqimining o’zgarishiga to’sqinlik qiladi. Lens qoidasidan foydalanib, Faradey qonuni quyidagicha yozish mumkin: konturda vujudga keladigan induksion elektr yurituvchi – kontur o’rab turgan sirt orqali o’tadigan magnit oqimining o’zgarish tezligiga miqdoran teng, ishorasi esa qarama – qarshidir.
Induksiya EYK magnit oqimining o’zgarish usuliga bog’liq emas. Induksiya EYK ning tabiati. Endi EYK ning vujudga kelish tabiati bilan qiziqaylik. Buning uchun tajriba o’tkazamiz. Bir qismi harakatga kelishi mumkin bo’lgan kontur magnit maydonga kiritilgan.Bir jinsli magnit maydon induksiya vektori bizdan rasm tekisligiga qarab perpendikulyar yo’nalgan bo’lsin. Harakatlanuvchi qism ichidagi elektronlarga Lorens kuchi ta’sir etadi. Harakatlanuvchi qismning o’rni 1 dan 2 ga o’zgarganda, kontur o’rab turgan magnit oqimi ham o’zgaradi. Harakatlantiruvchi qism ichidagi elektronlarga ta’sir qilgan Lorens kuchi ularni harakatga keltirib, induksiya EYK ni vujudga keltiradi.

Xulosa:
Men bu tayyorlagan mustaqil ishimdan induksiyani hayotdagi tutgan o’rni va uning ahamiyati haqida ko’plab malumotlari bilib oldim. Induksiyani hosil qilish uchun bizga asosan magnit va temir o’zak kerak boladi. Biz magnitni temir o’zak ichida kirgizib chiqaramiz va undan eliktir toki olamiz. Men bu mavzudan shularni tushundim.

Foydalangan darsliklar:
Abdurahmonov K.P va Egamov U. fizika darslik kitobidan:
Fizika darslik 8-9-sinflar: