Mavzu: Elastiklik nazariyasi reja: Kirish Asosiy qism

Talabning narx bo’yicha elstikligi asosida daromadlar tahlili va elastiklikning amaliyotda qo`llanilishi

Tahlilni chiziqli talab funksiyasi yordamida ko’rib chiqamiz.

Umumiy holdagi talab chiziqli funksiyasi berilgan bo’lsin (3.5-rasm).


(1)
Elastiklikning ta’rifiga ko’ra:





3.5-rasm.
Shunday qilib, nuqta talab chizig’i bo’yicha nuqtadan nuqtaga harakat qilganda, talab elastikligi kamayadi. U har doim manfiy, absolyut qiymati bo’yicha kesmaning kesmaga nisbatiga teng va chiziqning o’rtasida birga teng.
3.5-rasmning pastki qismida daromadning narxga bog’liqligi ko’rsatilgan.

. (2)⁶
Bu funktsiya kvadratik funktsiya bo’lib, u o’zining maksimumiga kesmaning o’rtasida erishadi:


funktsiyadan ni topsak, bo’ladi va ni (2) formulaga qo’yamiz. Natijada ishlab chiqarish hajmi Q dan bog’liq daromad funksiyasini olamiz:

.
Bu funktsiyaning kritik nuqtasini topamiz, ya’ni daromadni maksimal qiladigan ni topamiz (buning uchun daromad funksiyasidan bo’yicha hosila olib nolga tenglashtirib, ga nisbatan echib, daromadni maksimallashtiradigan * ni topamiz):


,
yoki da daromad maksimal qiymatga erishishga ishonch hosil qilamiz.
Haqiqatdan ham 3.5-rasmda, talab oraliqda elastik va bu oraliqda talab miqdorining oshishi va narxning kamayishi daromadni oshib borishiga, talab elastik bo’lmagan oraliqda daromad miqdorining kamayib borishiga olib keladi.
Shunday qilib, agar talab elastik bo’lmasa, narxning o’sishi daromadni o’sishiga, kamayishi, daromadni kamayishiga olib keladi va bunday xolda sotuvchilar faqat narxni oshirish orqali daromadni oshirishi mumkin. Talab elastik bo’lganda, daromadning o’zgarishi narxning o’zgarishiga teskari bo’ladi va sotuvchilar bu holda narxni pasaytirish orqali daromadni oshirishlari mumkin. Talab elastik bo’lganda, narxning pasayish sur’atidan talabni oshish sur’ati yuqori bo’ladi, natijada daromad oshadi.Talab elastik bo’lmaganda narxning pasayish sur’ati, talabning o’sish sur’atidan yuqori bo’ladi bu o’z navbatida daromadni pasayishiga olib keladi.


Misol. Faraz qilaylik, sholi bo’lgan talab funksiyasi quyidagi ko’rinishda berilgan bo’lsin:
,
bu erda - bir pud sholi narxi;

-sholiga bo’lgan talab hajmi, mln. pud.
a) sotuvchi daromadini maksimallashtiruvchi sotiladigan sholi hajmi aniqlansin.
Echish. Masalani echish uchun teskari talab funksiyasini aniq-laymiz:

.
Sotuvchining daromad funksiyasini tuzamiz:


.
Daromad funksiyasidan bo’yicha hosila olib, natijani nolga tenglashtirib echamiz.


.

mln. pud.
Demak, sotuvchi daromadini maksimallashtiruvchi sotiladigan bug’doy hajmi


mln. pudga teng ekan.
Bir pud sholi bnarxi:


pul birligiga teng.
Umumiy daromad pul birligi.
Faraz qilaylik, sotuvchi sotiladigan sholi hajmini 250 mln. pudga oshirdi deylik. Uning daromadi qanday bo’lishini hisoblaymiz.
Sotiladigan sholi hajmi 2250 mln. pud. U holda bir pud sholi narxi



pul birligiga teng.
Umumiy daromad

pul birligiga teng.
Ko’rinib turibdiki, sotuvchi sotiladigan sholi hajmini optimal hajmdan oshirsa, uning daromadi maksimal daromaddan past bo’ladi.
Xuddiy shunday, sotuvchi optimal hajmdan kamroq hajmda bug’doy sotsa ham, uning umumiy daromadi kamayadi. Bu holni o’quvchi tekshirib ko’rib ishonch hosil qilishi mumkin.