Eksponenta bilan approksimatsiyalash.Yarim o‘tkazgich diod va tranzistorlar VAXlari boshlanish qismi eksponensial funksiya orqali yaxshi approksimatsiyalanadi. Misol uchun diod VAXsi 3.3-rasmda berilgan bo‘lsin.
3.3-rasm. Yarim o‘tkazgich diod volt-amper xarakteristikasi
3.4-rasm. Elektron lampa diod volt-amper xarakteristikasi
Bu xarakteristikani vakkum diod xarakteristika (3.4-rasm)ni approksimatsiyalovchi funksiya
i=A0eαu (3.8)
bilan solishtirib tahlil etamiz. Bunda U=0 bo‘lganda tok i=A0, A0 koeffitsient vakkum dioddan o‘tuvchi boshlang‘ich tok I00 ga mos keladi, shuning uchun (3.8) quyidagi ko‘rinishni oladi
i=I00eαu. (3.8a)
(3.8) ifodadagi α – koeffitsienti qiymatini aniqlash uchun 3.1-rasmda u=U1 ga mos i=i1 ni aniqlaymiz, ya’ni
I1=I0eαu1. (3.9)
(3.9) tenglikdan α-koeffitsienti aniqlanadi. Yarim o‘tkazgich diod VAXi vakkum diod VAXsi ko‘rinishidagi farqi u=0 kuchlanish nuqtasida bo‘lib, birinchisi uchun i=0, ikkinchisi uchun i=I00. Demak yarim o‘tkazgich diod VAXsi quyidagi eksponensional ifodaga mos keladi
i=A0(eαu−1). (3.10)
3.3-rasmda u=−∞ deb hisoblasak, diod orqali It ga teskari tok o‘tadi, unda (3.10) ifodani quyidagicha yozish mumkin
i= It(eαu−1). (3.11)
(3.11) ifodadagi α – koeffitsienti qiymatini aniqlash uchun u=U1 kuchlanishga mos i=i1 tokni aniqlaymiz va
i 1= It(eαu−1) (3.12)
tenglamani α ga nisbatan yechamiz.
Yarim o‘tkazgichlarda α – koeffitsiyenti qiymati yarim o‘tkazgich materiali germaniy yoki kremniy ekanligiga bog‘liq, germaniyli diod uchun αg=0,4÷0,5, kremniyli diod uchun αk=0,6÷0,8.
Approksimatsiyalovchi eksponensial funksiya real VAXga moslik darajasini aniqlash uchun (3.8) ifodani logarifmlash orqali chiziqli shaklga keltirish usulidan foydalanamiz.
lni=lnI00+αu (3.13)
(3.13) ifoda tok logarifmini kuchlanishga to‘g‘ri chiziqli bog‘lanishdaligini ko‘rsatadi. Agar real VAX eksponensial funksiya (3.10) ga aniq mos bo‘lsa, (3.13) chiziqli bog‘lanishda bo‘ladi, ularning farqi xatolik darajasini ko‘rsatadi.
Dostları ilə paylaş: |
