Algoritmik yechib bo’lmaslik- bu algoritmdan foydalanishga imkon beradigan to’g’ri qo’yilgan muammolarning ayrim sinflarining xossasi bu sinflarning har birining muammolari printspial jihatdan ushbu sinfni birlashtiradigan umumiy, universal yechim algoritmiga ega emasligidir.
Shartlar va talablarning to’liq bir xilligiga qaramay, bu holda, umumiy ravishda, hal qilish usulining bir xilligi tubdan imkonsizdir. Algoritmik yechilmaslik bu muayyan muammaolarning hal qilib bo’lmasligini anglatmaydi – ularning ba’zilari o’zlarining yechimlariga ega bo’lishi mumkin. Ammo, umuman olganda, ushbu muammolar sinfida uni yechishning umumiy algoritmi ham, sinfni ti’liq sinflarga ajratish uchun filiallar algoritmi ham yo’q, ularning har biri o’ziga xos algoritmga ega bo’ladi.
Shunday qilib, ikkala algoritmik yechiladigan va algoritmik yechilmaydigan masala muammolari mavjud.
Shunday qilib, ikkala algoritmik yechiladigan va algoritmik yechilmaydigan masala muammolari mavjud.
Algoritm bilan yechiladigan masala muamolari, masalan, quyidagilarni o’z ichiga oladi.
-n no’malum bo’lgan chiziqli tenglamalarni yechish tizimlari va hokazo.
Algoritmik yechilmaydigan muammolar fanda yuzaga kelgan bo’lib kerakli algoritmni yaratishga intilayotgan matematik bunday algoritm mavjud bo’lmasligi mumkinligi bilan hisoblashishi kerek. Shuning uchun, kerakli algoritmni qidirish bilan bir qatorda, bunday algoritm mavjudligini isbotlashga harakat qilish kerak.
Masalan, x1,x2,...,xn o’zgaruvchilarning ixtiyoriy soniga bog’liq bo’lgan ko’paytirilgan koeffitsientlarni ko’rib chiqing. Yunon matematigi Diophantusning xotirasiga bunday ko’payishlarni ba’zi diafantlar deb atashadi. Bizni bunday ko’payuvchi butun sonlarga (Diofantin) ildizga ega ekanligi qiziqtiradi. Qadimgi matematikalar pilinomlarning butun sonlari bilan ham qiziqishgan, masalan, Pifagor teoremasi bilan ular x2+y2=z2 tenglamani ko’rib chiqishgan. Evlid bu tenglamaning barcha butun yechimini topishga imkon beradigan formulalar beradi. Diophantusning o’zi boshqa tenglamalar qatorida ax2+bx+c=y2 tenglamani ko’rib chiqdi va ba’zi bir alohida holatlar uchun uni hal qildi.
