Mavzu: O‘zgarmas elektr toki qonunlari. Reja: Kirish

Ko’p fazali o’zgaruvchan tok zanjirlari haqida tushuncha

Iste’molchi manbadan uzoq masofada bo’lganda, elektr energiyasini uzatish uchun boshlang’ich b fazalari turlicha, ammo chastota hamda amplitudalari bir xil bo’lgan bir nechta o’zgaruvchan e.yu.k. manbalarini yagona sistemaga birlashtirish ancha samarali bo’ladi. Bunday o’zgaruvchan tok elektr zanjirlarining yig’indisi ko’p fazali elektr sistemasi deyiladi. 1-a rasmda e₁, e₂, ... e_m e.yu.k. larning ko’p fazali sistemasi ko’rsatilgan. Ularning har biri o’zlarining avtonom z₁, z₂, ... z_m iste’molchilariga borish va qaytish simlari orqali ulangan hamda tegishli generatorlarning boshlang’ich (δ₁, δ ₂, ... , δ _m) va oxirgi (O₁, O₂, ... O_m) qismlariga tutashtirilgan. Bunday ko’p fazali sistema bog’lanmagan sistema deyilib, energiyani iste’molchiga uzatish uchun 2 m-ta liniya simi kerak bo’ladi. Aksincha, 1-b rasmda ko’rsatilgan e.yu.k. larning ko’p fazali sistemasi bog’langan sistema deyiladi. Bu holda e.yu.k. manbalarining sistemasi bilan iste’molchi (m+1)ga liniya simlari yordamida bog’langan. Bunda (m+1) sim "neytral sim" deb ataladi.
Umumiy holda ko’p fazali sistema e.yu.k. (yoki tok) manbalaridan tuzilgan bo’lib, bir xil chastotali tok hosil qilgan holda bir-birlaridan amplituda va boshlang’ich fazalari bilan farq qiladi. Bunday sistema ko’p fazali nosimmetrik sistema deb ataladi. Agar umumiy ko’p fazali sistemaga kiruvchi e.yu.k. lar bir xil amplitudalarga ega bo’lib, har bir keyingi e.yu.k. e_k oldingisi e_(k-1)ga nisbatan faza bo’yicha burchakka siljigan bo’lsa, u holda bunday e.yu.k.larning sistemasi simmetrik sistema deb ataladi (bunda q=1,2,...m – ayrim e.yu.k.lar fazalarining almashinish tartibi). Masalan, m-fazali e.yu.k.larning simmetrik sistemasi q=1 uchun (fazalarning to’gri ketma-ketligi) quyidagicha:

e(m)=

yoki kompleks shaklda


a) b)
1-rasm.
Ya’ni har bir keyingi e.yu.k. oldingisiga nisbatan burchakka orqada qolgan bo’ladi. Shunday qilib, 1-b rasmdagi ko’p fazali zanjirning har bir tarmog’i o’zining iste’molchisi bilan avtonom e.yu.k. manbaiga ega bo’lib, uning tok kuchi boshqa tarmoqlarning na parametrlariga va na undagi e.yu.k ning miqdoriga bog’liq. Ayrim tarmoqlarning e.yu.k.lari faqat boshlang’ich fazalari bilan farq qilgani uchun, ular faza e.yu.k.lari deb, tarmoqlaridagi toklar esa faza toklari deb ataladi. Ko’p fazali sistemalardagi avtonom manba va iste’molchisi bo’lgan tarmoqlar ko’pincha faza deb ataladi. Bu holda ko’p fazali sistemaning fazasi deyilganda, e.yu.k.larning (yoki toklarning) vektorlari orasidagi faza siljishi tushunilmasdan, shu sistemani tashkil etuvchi ayrim zanjir (tarmoq) lar tushuniladi.
Ko’p fazali simmetrik sistemalar uchun faza e.yu.k.larining yig’indisi nolga teng ekanligini ko’rsatish mumkin (1-b rasm), ya’ni

chunki bu miqdorlarning vektorlari yig’indisi nolga teng bo’lgan m-nurli simmetrik yulduzni tashkil etadi (2-a rasm). Besh nurli simmetrik yulduzning vektorlari (faza e.yu.k.lari) É₁, É₂, … É₅ bir-birlari bilan qo’shilib, yopiq (muntazam) beshburchaklik hosil qiladi (2-b rasm), demak,

a ) b)
2-rasm.
Faza e.yu.k.laridan farqli bo’lgan tarzda, ko’p fazali simmetrik sistemasining faza toklari bir-biridan o’zlarining amplituda miqdorlari, hamda boshlang’ich fazalari bilan farq qilishi mumkin. Bu ayrim faza iste’molchilarining parametrlariga bog’liq bo’lib, umumiy holda bo’ladi.
Shu sababli 2-b rasmdagi zanjir uchun Ì₁+Ì₂+…+Ì_m=Ì₀, ya’ni faza toklarining yig’indisi neytral simdagi tokka teng.
Agar Z₁ = Z₂ = ••• = Z_m = Z_yuke^jφ10 bo’lsa, faza toklari ham o’zlarining oniy miqdorlari bilan simmetrik sistema hosil qiladi:

va ularning yig’indisi nolga teng bo’ladi. Neytral simdagi tok I₀ = 0 bo’lgani tufayli, m-fazali simmetrik sistemada generatorlar iste’molchilarga m-ta sim bilan ulanishi mumkin.