Modelisation par methodes monte carlo de l’espace des phases d’un faisceau de photons en radiotherapie

1- Introduction

Le cancer est devenu tout au long de ces dernières années un problème crucial de santé publique. Membre de la Fédération Nationale des Centres pour la Lutte Contre le Cancer (FNCLCC), le centre régional Léon-Bérard de part ses deux mille patients traités par an, est un des établissements qui sur le plan national et mondial apportent leur contribution pour la lutte contre ce fléau.

Cette contribution s’exprime tant sur le plan clinique (traitement par trois armes thérapeutiques : la chirurgie, la chimiothérapie et la radiothérapie) que sur le plan de la recherche avec des équipes multidisciplinaires.
Le département de radiothérapie oncologie est un des groupes qui consolident l’action clinique du centre Léon-Bérard, ceci notamment par une gamme d’appareil de traitement par rayonnement de hautes énergies dont cinq accélérateurs linéaires de particules.

Par ailleurs, dans le souci de soutenir le département de radiothérapie oncologie, le groupe de recherche dénommé RIO « Rayonnement, Image et Oncologie » (http://www.creatis.insa-lyon.fr/rio) a été mis sur pied. Ce dernier a pour thématiques principales :

• 
  Le poumon
  

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  le recalage déformable
  
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  la dosimétrie 4D
  

• 
  les simulations Monte Carlo
  

• 
  le code GEANT 4 (pour la simulation d’irradiation réelle en radiothérapie, étude du dépôt de dose en hadronthérapie)
  
• 
  le code MCNPX (pour la dosimétrie par imagerie portale numérique)
  

Le présent travail qui s’est déroulé au sein du groupe Rayonnement, Image et Oncologie, se situe dans la thématique des simulations Monte Carlo. En effet, dans le cadre de sa thèse de doctorat, J. N. Badel travaille sur la détermination par mesures et simulations Monte Carlo de l’image de dose portale générée par les photons transmis à travers le patient pendant un acte de radiothérapie externe.

Jusqu’à présent dans les simulations, le faisceau incident (issu de la tête de l’accélérateur) était représenté par un point source présentant une distribution spatiale conique de particules. Le spectre énergétique de cette source étant celui des photons obtenu lors de la modélisation du faisceau pour le TPS (Treatment Planning System) de l’accélérateur. Il est question dans ce travail de simuler la tête de l’accélérateur linéaire d’électron PRECIS d’ELEKTA du service de radiothérapie du centre Léon-Bérard, ceci afin de générer l’espace des phases du faisceau de photons incident par simulations Monte Carlo.
Dans un premier temps, il sera présenté l’état de l’art actuel des simulations Monte Carlo des accélérateurs linéaires utilisés en radiothérapie externe, après quoi nous présenterons les différents outils utilisés et simulations faites dans le cadre de ce stage, ensuite suivra les résultats et mesures qui nous ont permis de valider l’espace des phases de notre faisceau ; nous terminerons ce rapport par une conclusion et en donnant quelques perspectives à ce travail.

2- Etat de l’art de la simulation par méthode Monte Carlo des accélérateurs linéaires pour la radiothérapie externe

Il n’existe pas de solutions analytiques exactes par résolution déterministes des problèmes de transport de particules. La complexité des techniques d’irradiation telle que l’IMRT demande des planifications dosimétriques très précises, ce qui rend les méthodes déterministes inopérantes pour de telles applications. Les méthodes Monte Carlo de part leurs qualités se présentent donc comme un puissant outil de simulation du transport des particules.

1. Le code Monte Carlo

Les méthodes Monte Carlo appliquées au transport des particules ont été introduites pour la première fois dans les années 1940, ceci à des fins militaires. Par la force des choses, elles ont vu leur utilisation s’étendre à des applications civiles et plus particulièrement médicales telle que la physique en radiothérapie.

1. Le principe

La méthode Monte Carlo est un outil informatique servant à la résolution des problèmes par des processus statistiques. Le problème à résoudre est remplacé par un modèle statistique. Ce modèle est choisi de telle sorte que la valeur de la quantité d’intérêt a la valeur attendue par un estimateur de la quantité qui lui même est une fonction des variables aléatoires qui font partie du modèle.

La méthode Monte Carlo utilise les fonctions de densité de probabilité du modèle de variables aléatoires ; la valeur espérée est estimée en moyennant l’estimateur à travers un large échantillon de valeurs, ce qui signifie que la fonction de densité  de probabilité doit être déterminée. Un générateur de nombres aléatoires est utilisé pour déterminer chaque nombre aléatoire ainsi que sa probabilité conformément à la fonction de densité de probabilité. De ces valeurs, l’estimateur est calculé et sa valeur enregistrée en mémoire. Ce processus est répété jusqu’à ce que l’échantillon soit assez grand pour estimer les propriétés de l’estimateur (moyenne, variance) à une précision statistique voulue. La méthode Monte Carlo peut ainsi être utilisée pour dupliquer théoriquement des processus statistiques (à l’exemple de l’interaction particules matière).
Les événements de probabilité individuelle qui composent un processus physique sont simulés séquentiellement. Les distributions de probabilités gouvernant ces évènements sont échantillonnées statistiquement afin de décrire le phénomène global. L’échantillonnage statistique est basé sur la sélection des nombres aléatoires. Les distributions de probabilités sont aléatoirement échantillonnées utilisant les données du transport de la particule pour déterminer son devenir à chaque étape de sa vie.
Pour la radiothérapie externe, ces méthodes sont utilisées pour le transport des particules telles que : les photons (6-25 MV), les électrons pour les gammes d’énergie 4 – 25 MeV et très récemment pour les protons et les carbones. Parmi Les premiers travaux scientifiques portant les techniques Monte Carlo en radiothérapie, on peut citer: Jenkins et al (1988), Rogers et Bielajew (1990a) et Ljungberg et al (1998).
Partant de ces principes de bases, diverses équipes et laboratoires de part le monde ont développé des applications Monte Carlo capables de traiter à des niveaux de précisions différents les problèmes de transport des particules.

2-1-2- Quelques codes Monte Carlo

Dans la large gamme des applications Monte Carlo développées, Les codes les plus fréquemment utilisés pour les simulations en radiothérapie sont : ETRAN / ITS [1], [2], EGS4 [3], EGSnrc [4], MCNP4 [5], MCNPX [6], PENELOPE [7] et GEANT4 [8]. Tous ces codes sont écris dans le langage de programmation FORTRAN, à l’exception de GEANT4 qui est écrit en C ++.

Fort de toutes ces propriétés, on note que le code Monte Carlo est essentiel lorsque le transport des particules se fait dans les milieux à complexité croissante. Il permet donc de suivre les particules selon les différentes interactions qu’elles subissent le long de leur parcours ainsi que le lieu de ses interactions. La simulation de la tête de l’accélérateur linéaire d’électrons en est une illustration.

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