Mövzu 5: qeyri-səlis münasibəTLƏr və onlar üZƏrində ƏMƏliyyatlar plan

4. Qeyri-səlis nisbətləri xassələri

Tərif. Qeyri-səlis R nisbəti U-da refleksivdir, əgər

Misal.

1. “y təxminən x-ə bərabərdir”, “y x-ə yaxındır” nisbətləri refleksivdir.

2.

R		A	B	C	D
A		1	0	0.2	0.3
B
		0	1	0.1	1
C
		0.2	0.7	1	0.4
D
		0	1	0.4	1

• 
  matrisi refleksivdir.
  

Tərif. Qeyri-səlis R nisbəti U-da antirefleksivdir, əgər (məsələn, R - çox böyükdür)

Tərif. Qeyri-səlis R nisbəti U-da simmetrikdir, əgər

Misal.

1.

R	A	B	C	D	E
A	0	0.1	0	0.1	0.9
B	0.1	1	0.2	0.3	0.4
C	0	0.2	0.8	0.8	1
D	0.1	0.3	0.8	0.1	1
E	0.9	0.4	1	1	0

matrisi simmetrikdir.

2. “y x-ə yaxındır” nisbəti simmetrikdir.

Tərif. Qeyri-səlis R nisbəti U-da antisimmetrikdir, əgər

və ya

Tərif. Qoy . Qeyri-səlis R nisbəti U-da tranzitivdir, əgər

Misal.

R	A	B	C	D
A	0.2	1	0.4	0.4
B
	0	0.6	0.3	0
C
	0	1	0.3	0
D
	0.1	1	1	0.1

-matrisi tranzitivdir. Yoxlayaq:

Qövs.













Qövs.

və s.
2. “Y X-dən lap çoxdur”, “A B-dən çox təmizdir” nisbətləri tranzitivdir.

“Y X-in uzaq qohumudur”, “A B-yə oxşayır” nisbətləri qeyri-tranzitivdir.