Mövzu 5: qeyri-səlis münasibəTLƏr və onlar üZƏrində ƏMƏliyyatlar plan

2. Qeyri-səlis münasibətlər

Tərif. Universal çoxluğunda R qeyri-səlis münasibət dekart hasilinin qeyri-səlis altçoxluğudur ki, onun mənsubiyyət funksiyası

və ya

Ümumi halda n-ölçülü münasibət universal çoxluqların dekart hasilinin R qeyri-sılis çoxluğudur:

Tərif. U çoxluğunda R qeyri-səlis münasibətin daşıyıcısı dekart hasilində aşağıdakı kimi təyin olunan altçoxluğudur



Misal. Qoy R qeyri-səlis münasibəti bu şədvəl şəkilində verilib

R	y1	y2	y3	y4
x1	0.1	0	0.2	0
x2	0.3	0	0	0.9
x2
	0.4	0.7	1	1

Onda bu nisbətin daşıyıcısı:

S(R) = {(x₁, y₁ ), (x₁, y₃ ), (x₂, y₁ ), (x₂, y₄ ), (x₃, y₁ ), (x₃, y₂ ), (x₃, y₃ ), (x₃, y₄ )}
3. Qeyri-səlis nisbətlər üzərində əməliyyatlar

Tərif. Qoy çoxluğunda iki qeyri-səlis A və B çoxluqları verilib: . Onda çoxluğu qeyri-səlis A və B çoxluqlarının birləşməsini təqdim edir və

Müvafiq olaraq çoxluğu qeyri-səlis A və B çoxluqlarının kəsişməsini təqdim edir və

Misallar. Aşağıda ccədvəllər görünüşünda R₁ və R₂ nisbətləri, onların birləşməsi və kəsişməsi təyin edilib

1. 
   
   

R1	y1	y2	y3	y4	R2	y1	y2	y3	y4
x1	0.3	0.4	0.2	0	x1	0.3	0	0.7	0
x2	0.8	1	0	0.2	x2	0.1	0.8	1	1
x3					x3
	0.5	0	0.4	0		0.6	0.9	0.3	0.2

R1 ∪R2 y1		y2	y3	y4	R1 ∩R2 y1			y2	y3	y4
x1	0.3	0.2	1	0		x1	0.3	0	0.7	0
x2	0.8	1	1	1		x2	0.1	0.8	0	0.2
x3	0.6	0.9	0.4	0.2		x3	0.5	0	0.3	0

Tərif. B qeyri-səlis nisbət qeyri-səlis nisbəti daxil edir, əgər



Misal. Asanlıqla yoxlamaq olar ki, R₂ R₁ -ə daxildir

R1	y1	y2	y3	y4		R2		y1	y2	y3	y4
x1	0.3	0.4	0.2	0		x1		0.4	0.4	0.2	0.1
x2	0.5	0	1	0.9		x2		0.5	0	1	1
x3	0.4	0	0.1	0.8		x3		0.5	0.1	0.2	0.9

Tərif. Əgər R mənsubiyyət funksiyası ilə qeyri səlis nisbətdirsə, onda mənsubiyyət funksiyası ilə nisəbəti X çoxluğunda tamamlayıcı adlanır.

Tərif. Qoy R mənsubiyyət funksiyası ilə qeyri-səlis nisbətdir. Qeyri-səlis nisbətə yaxın adi nisbət R işarə və bu ifadə ilə təyin edilir

Əgər ,

Tərif. Qoy qeyri-səlis nisbətin -səviyyəsinin adi altçoxluğu:



Misal.

R1	y1	y2	y3	y4
x1	0.3	0.8	-	0
x2	0.5	1	0.3	0.9
x3	1	0.2	0.6	0.7

nisbəti üçün -səviyyəsinin adi altçoxluğu:



Tərif. Qeyri-səlis R nisbətinin birinci proyeksiyası mənsubiyyət funksiyası ilə təyin olunur. Analoji olaraq ikinci proyeksiyası -
Tərif. Birinci proyeksiyanın ikinci proyeksiyası qeyri-səlis nisbətinin qlobal proyeksiyası adlanır və h(R) kimi işarələnir:

Əgər h(R)=1 –nisbət normaldır, əks halda h(R) < 1–nisbət subnormaldır.

Misal. Qeyri-səlis R nisbətinin birinci, ikinci və qlobal proyeksiyalarını hesablayaq:

R y1		y2	y3	y4			1-я
x1	0.1	0.2	1	0.3			1
x2	0.6	0.8	0	0.1			0.8
x3
	0	1	0.3	0.6			1
x4
	0.8	0.1	1	0			1
x5
	0.9	0.7	0	0.5			0.9
x6
	0.9	0	0.3	0.7			0.9
2-я
	0.9	1	1	0.7			h(R)=1

Tərif. Qeyri-səlis A və B nisbətlərinin maksimin kompozisiyası (hasili)

mənsubiyyət funksiyası ilə xarakterizə edilir.

Tərif. Qeyri-səlis A və B nisbətlərinin minimaks kompozisiyası

mənsubiyyət funksiyası ilə xarakterizə edilir və işarə edilir.

Tərif. Qeyri-səlis A və B nisbətlərinin maaksumultiplekativ kompozisiyası A*B qeyri-səlis nisbətidir və



Misal. Qoy qeyri-səlis A və B nisbətləri verilib və qeyri-səlis nisbətlərinin matrisləri:

Onda

a) maksimin kompozisiya :

b) minimaks kompozisiya :

c) maksimultiplekativ kompozisiya :