Mühazirə-4 Mövzu: Matris anlayışı. Matrislər üzərində əməllər plan: I matris və onun növləri

Evklid fəzalarının izomorfizmləri.
və Evklid fəzalarında verilmiş skalyar hasilləri, uyğun olaraq, kimi işarə edək.

Tərif: Əgər -nun -ə elə inyektiv inikası varsa ki,

1.

2.

3.

şərtlərini ödəsin, onda

və izomorf Evklid fəzaları, onlar arasındakı inikas isə bu Evklid fəzalarının izomorfizmi adlanır. və Evklid fəzalarının izomorfluğu münasibəti kimi işarə olunur.

Teorem 1: Evklid fəzaları arasında izomorfluq münasibəti ekvivalentlik münasibətidir.

Bu teoremin isbatı vektor fəzalar üçün mövcud olan izomorfluq haqqında teoremdən və skalyar ha­­sil­lər arasındakı bərabərlik münasibətinin ekvivalentlik mü­nasibəti olmasından çıxır.