Mühazirə-4 Mövzu: Matris anlayışı. Matrislər üzərində əməllər plan: I matris və onun növləri
Yüklə 7,08 Mb.
|
|
Fənn: Cəbr Müəllim :Daşqın Seyidov İxtisas: RİM-1 Qrup:121,122 Mühazirə-4 Mövzu:Matris anlayışı. Matrislər üzərində əməllər PLAN: I Matris və onun növləri II Matrislər üzərində cəbri əməllər və onların xassələri Plan I . F hər hansı qeyd olunmuş meydandır. Bu meydanı skalyarlar meydanı, elementlərini isə skalyarlar adlandıracağıq. Tənliklər , operatorlar və elecədə digər nəzəri sahələrdə tətbiqi əhəmiyyətə malik olan matris anlayışını verək. Tərif: Elementləri F meydanından olan aşağıdakı kimi düzbucaqlı şəklində cədvələ mxn tipli vəya ölçülü matris deyilir: A= Matrislər adətən latın əlifbasının böyük hərifləri ilə , elementləri isə kiçik hərifləri ilə iki indeksli işarə edilir. Bu matrisdə üfiqi istiqamətdə düzülmüş hər bir elementlər sisteminə A matrisinin sətri , şaquli istiqamətdə düzülmüş hər bir elementlər sisteminə isə A matrisinin sütunu deyilir. A matrisinin işarələməsi ilə verilən elementi onun bu matrisdə i-ci sətrlə və j-ci sütunun kəsişməsində dayandığını ifadə edir. A matrisində m sayda sətr və n sayda sütun var. Hər bir sətrə n- ölçülü, hər bir sütuna isə m- ölçülü hesabi vektor kimi baxmaq olar. Onları uyğun olaraq aşağıdakı kimi işarə edə bilərik , və Beləliklə biz A matrisinə mn –ölçülü hesabi vektor kimi baxa bilərik. Bunun üçün onun elementlərini bir sətr şəklində ardıcıl düzmək kifayətdir. Bu halda biz hesabi vektorlar fəzasında apardığımız cəbri əməliyyatları buradada tətbiq edə bilərik.
sütunları sayına bərabər olarsa ona kvadrat matris deyəcəyik. Yazılış sadə olsun deyə biz matrisi A= kimi işarə edəcəyik. Əgər A matrisi kvadrat matris olarsa onda bu matrisdə sol yuxarı küncü- -i sağ aşağı künclə- —lə birləşdirən xəttə bu matrisin baş dioqanalı, sol aşağı küncdəki -i , sağ yuxarı küncdəki -lə birləşdirən xəttə köməkci dioqanalı deyəcəyik. Bu dioqanal boyu duran elementlər isə dioqanal elementləri adlanır. Tərif: Əgər kvadrat matrisdə baş dioqanaldan başqa yerdə qalan elementləri sıfır olarsa belə matrisə dioqanal matris deyilir Misal: matrisi iki tərtibli dioqanal matrisdir.
belə matrisə skalyar matris deyilir. Misal: matrisi iki tərtibli skalyar matrisdir.
bərabər olarsa, ona vahid matris deyəcəyik . n tərtibli vahid matris kimi işarə edilir. Misal: üç tərtibli vahid matrisdir. Tərif:Kvadrat matrisdə baş dioqanaldan aşağıda dayanan bütün elementlər sıfır olarsa ona yuxarı, yuxarıda dayanan bütün elementlər sıfır olarsa ona aşğı üçbucaq matris deyilir. Əgər matrisin bütün elementləri sıfır olarsa onu sıfır matris adlandırırlar. Tərif: A= matrisində bütün sətrləri uyğun nömrəli sütunlarla və bütün sütunları sətrlərlə əvəz etsək, alınan matrisə A matrisinin transponerəsi deyilir və At kimi işarə edilir. Əgər At = A olarsa onda A matrisinə simmetrik matris deyilir. Bu halda A matrisində olur. Əgər A kvadrat matrisində olarsa onu çəpsimmetrik matris adlandırılar. Xətti tənliklər sisteminin həllində və eləcədə matrisin ranqinin , tərsinin tapılmasında əhəmiyyətli olan aşağıdakı iki növ matrisədə ehtiyac duyulur. Yüklə 7,08 Mb. Dostları ilə paylaş:
|