Mühazirə mətnləri Mövzu 1 : Ədədi ifadə. Ədədi bərabərlik və onun xassələri

Tərif : arqumentinin mümkün qiymətlər çoxluğuna funksiyasının təyin oblastı deyilir və kimi işarə olunur.

Tərif : arqumentinin təyin oblastından götürülmüş hər bir qiymətinə uyğun funksiyanın aldığı qiymətlər çoxluğuna isə funksiyanın qiymətlər oblastı və ya dəyişmə oblastı deyilir və simvolu ilə işarə edilir.

Funksiya o vaxt verilmiş hesab edilir ki, aşağıdakı iki şərt ödənilsin :

1. 
   arqumentinin mümkün qiymətlər çoxluğu olan ədədi çoxluğu verilsin.
   
2. 
   - in çoxluğundan olan hər bir qiymətinə uyğun funksiyanın
   

qiymətini tapmaq üçün üsul ( qayda ) verilsin.

Funksiya üç üsulla verilə bilər.

1. 
   Funksiya analitik üsulla verilə bilər. Bu üsulun mahiyyəti - in - dən
   

asılılığının xarakterini təyin etməyə imkan verən bir düsturun verilməsidir. Bu düstur arqumentin hər bir verilmiş qiymətində funksiyanın uyğun qiymətini tapmaq qaydasını göstərir. Məsələn, kvadratın tərəfinin uzunluğu , sahəsi isə olduqda düsturu bir funksiya təyin edir.

Funksiya düstur ilə verildikdə onun təyin oblastı da asanlıqla tapıla bilir. Məsələn, hər birinin qiyməti 5 manat olmaqla sayda kitab alınmışsa və isə alınmış kitabların dəyəridirsə, onda düsturu təyin oblastı natural ədədlərin müəyyən sonlu altçoxluğu olan funksiyanı verir.

Qeyd edək ki, funksiya analitik üsulla verilən halda o bir neçə düstur vasitəsilə də ifadə oluna bilər. Məsələn, funksiyası iki düstur vasitəsilə verilib. Göründüyü kimi, bu funksiyanın da təyin oblastı bütün həqiqi ədədlər çoxluğudur.

2.Funksiya cədvəl şəklində verilə bilər. Funksiyanin cədvəl şəkildə verilməsinin

mahiyyəti arqumentin sonlu sayda qiymətlər çoxluğu və bu qiymətlərə uyğun funksiyanın qiymətlər çoxluğu yazılmış bir cədvəlin verilməsidir. Bu çoxluqların müqayisəsi - in - dən asılılığının xarakteri haqqında təsəvvür yaratmağa imkan verir.

3. Funksiya qrafik üsulla verilə bilər. Funksiyanın qrafik üsulla verilməsi o deməkdir ki, dəyişəninin dəyişənindən asılılığının xarakterini təsvir edən bir əyri və ya düz xətt verilir. Bu əyrinin həndəsi forması və koordinat müstəvisi üzərində koordinat oxlarına nəzərən vəziyyəti dəyişənlər arasındakı funksional asılılığı əyani təsəvvür etməyə imkan verir.

Tərif : çoxluğunda təyin olunmuş funksiyasının qrafiki - in çoxluğundan olan bütün qiymətləri üçün koordinatları olan müstəvi nöqtələr çoxluğuna deyilir.

Funksiya düsturla verildikdə, bu düsturun köməyilə funksiyanın qrafikini qurmaq üçün aşağıdakı alqoritmdən istifadə edilir ;

1. 
   Arqumentin çoxluğundan olan sonlu sayda qiymətlərinə
   

uyğun funksiyanın uyğun qiymətlərini tapmaq ;

2. 
   Koordinatları olan nöqtələri koordinat müstəvisi
   

üzərində qurmaq ;

3. 
   Qurulmuş nöqtələri birləşdirmək.
   

Alınan xətt ( düz və ya əyri ) verilmiş funksiyanın qrafikinin sonlu hissəsi

olub, verilmiş funksiyanın qrafikinin həndəsi forması haqqında tam təsəvvür yaradır.

Düsturla verilmiş bəzi funksiyaların qrafikini quraq.

1. 
   funksiyası.
   

Burada ,

- in ixtiyari qiymətində nöqtələrinin absisi və ordinatı üst – üstə düşdüyündən, verilmiş funksiyanın qrafiki absisi və ordinatı bərabər olan koordinat müstəvisi nöqtələri çoxluğudur. Bu funksiyanın qrafiki I və III koordinat bucağının tənböləni olan düz xətti verir.

₂₎ funksiyası.

Aşkardır ki, , _{Bu funksiyanın qrafikinin həndəsi}

_{formasını təsvir etmək üçün cədvəl tərtib edək.}





nöqtələrini koordinat müstəvisi üzərində qurub xətlə birləşdirsək parabola əyrisi adlanan əyri alınar.

Ədəbiyyat

1. S.A.Feyziyev, R.Y.Şükürov. Riyaziyyatın ibtidai kursunun nəzəri əsasları.

Bakı 2010

2. 
   N.A.Sadıxov . Riyaziyyatın ibtidai kursunun elmi əsasları.Bakı 1991