Ümumi məlumat
|
Fənnin adı, kodu və kreditlərin sayı
|
Linear Algebra and Analytic Geometry MATH 132: Linear Algebra (3 credits)
|
Departament
|
Riyaziyyat
|
Proqram (bakalavr, magistr)
|
Bakalavr
|
Tədris semestri
|
Payız-2014
|
Fənni tədris edən müəllim (lər)
|
Vugar Aliyev
|
E-mail:
|
vugaralisoy77@mail.ru
|
Telefon:
|
(+994 55) 602 01 88
|
Mühazirə otağı/Cədvəl
|
II-ci gün, saat: 1030- 1150, 1200-1320
|
|
Konsultasiya vaxtı
|
|
Prerekvizitlər
|
MATH 098: Precalculus
|
Tədris dili
|
Azeri
|
Fənnin növü
(məcburi, seçmə)
|
Məcburi
|
Dərsliklər və əlavə ədəbiyyat
|
1. А.Г.Курош “Курс высшей алгебры ”, Москва-1968
2. П.С.Александров “Курс аналитической геометрии и линейной алгебры ”, Москва-1979
3. Anton Howard “Calculus with Analytic Geometry”, 4th ed., 1992
4. G.Hadley “Linear Algebra”, 6th ed., 1993
5. И.М.Гельфанд “Лекции по линейной алгебре ”, Москва-1948
6. M.C.Mustafayev“İkitərtibli xətt və səthlərin ümumi nəzəriyyəsi ”,Bakı,1971
7. “Сборник задач по алгебре ” Под редакцией А.И.Кострикина, Москва-1995
8. В.П. Минорский “Сборник задач по высшей математике ”, Москва-1987
|
Kursun vebsaytı
|
www.algebra.org, www.math.hmc.edu/algebra/tutorials
|
Tədris metodları
|
Mühazirə
|
|
Qrup müzakirəsi
|
|
Praktiki tapşırıqlar
|
|
Digər'>Praktiki məsələnin təhlili
|
|
Digər
|
|
Qiymətləndirmə
|
Komponentləri
|
Tarix/son müddət
|
Faiz (%)
|
Aralıq imtahanı
|
|
30
|
Praktiki məsələ
|
|
|
Fəallıq
|
|
15
|
Tapşırıq və testlər
|
|
15
|
Kurs işi (Layihə)
|
|
|
Prezentasiya/Qrup müzakirə
|
|
|
Final imtahanı
|
|
40
|
Digər
|
|
|
Yekun
|
|
100
|
Kursun təsviri
|
Müstəvi və fəzada vektorlarla bağlı bir sıra anlayışlar verilir. Müstəvi və fəzada düzxəttin, fəzada müstəvinin tənlikləri, parabola, ellips və hiperbola kimi əsas iki tərtibli xətlər öyrənilir. Matrislərin toplanmasına, ədədə vurulmasına, vurulmasına, tərsinin tapılmasına, xətti tənliklər sisteminin həll olunmasına, kvadratik formaların kanonik şəkilə gətirilməsi kimi məsələlərə baxılır. Xətti fəza, bu fəzada xətti aslı və xətti aslı olmayan elementlər, xətti fəzada təsir edən xətti operator, bu operatorların məxsusi elementi və məxsusi qiyməti kimi anlayışlar verilir və bir sıra xassələri öyrənilir. Matrisin normal şəkilə gətirilməsi məsələsinə baxılır.
|
Kursun məqsədləri
|
• Təhsil fakültəsinin tələblərinə tədris kursunun cavab verməsi.
• Tələbələri xətti cəbr və analitik həndəsənin əsas anlayış və metodları ilə tanış etmək və öyrətmək
• Tələbələrin sonrakı inkişafında müəyyən bazanın yaradılması
• Tələbələrə akademik yardım göstərmək, onların öz potensialını realizə etmə imkanını daha da təkmilləşdirmək.
|
Tədrisin (öyrənmənin) nəticələri
|
Bütün kurs boyu tələbələr inkişafda olmalı və aşağıdakı bacarıq və vərdişlərini qoruyub saxlamalıdırlar:
• Vektorların skalyar, vektorial və qarışıq hasillərini tapmağı bacarmalı
və vektorlarla bağlı əsas məsələləri həll etməli
• Düzxətt və müstəvinin tənliklərini yazmağı, onların qarşılıqlı vəziyyətini müəyyənləşdirməyi, nöqtədən düzxəttə və müstəviyə qədər məsafəni, paralel müstəvilər və çarpaz düzxəttlər arasında məsafəni tapmağı bacarmalı
• Parabola, ellips və hiperbola ilə bağlı əsas məsələləri həll edə bilməli
• Xətti tənliklər sistemini həll etməyi bacarmalı
• Matrislər üzərində cəbri əməlləri yerinə yetirə bilməli
• Kvadratik formaları kanonik şəkilə gətirməyi bacarmalı
• Operatorun məxsusi qiyməti və məxsusi vektorunu tapa bilməli
• Matrisi normal şəkilə gətirməyi bacarmalı
|
Qaydalar (Tədris siyasəti və davranış)
|
Dərslərdə iştirak etmək:
Tələbələrdən bütün otaqlara öz təhsilinin bir hissəsi kimi diqqət göstərməsi və üzürlü səbəbdən dərsdə iştirak edə bilmədikdə (xəstəlik, ailə üzvlərindən birini itirdikdə) onlardan dekanlığı məlumatlandırmaq tələb olunur.
Ümumiyyətlə, tələbənin 20% dərsdə iştirak etməməsi onun imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır.
Gecikmə:
Əgər tələbə dərsə fənn müəllimindən sonra daxil olarsa, onda onun otağa daxil olması və tələbələri narahat etməsi qadağan olunur. Bununla belə həmin tələbə ikinci qoşa saatda iştirak edə bilər.
Dərsə hazırlaşma
Kursun stukturu onu fərdi öyrənməyə imkan verir və sinifdən kənar dərsə hazırlıq üçün olduqca mühümdür. Mühazirə materialı mətndə müzakirə olunan əsas məsələlər üzərində qurulacaq. Dərsdən əvvəl seçilmiş fəsillərin oxunuşu və onlarla tanışlıq mühazirənin başa düşülməsində sizə böyük köməyi dəyəcəkdir. Mühazirədən sonra siz apardığınız qeydləri öyrənməli və hər fəsilin axırında verilən uyğun məsələlər və yoxlama sualları üzərində çalışmalısınız.
Semestr ərzində çoxlu sayda yoxlamalar olacaqdır. Bu yoxlamalar dərs periodu ərzində keçiriləcəkdir.
İmtahanda iştirak qaydası
Əgər siz yekun imtahanda üzürlü səbəbdən iştirak edə bilməmisinizsə, onda siz imtahanı növbəti müddətdə verməlisiniz. Əgər imtahanda iştirak etməmək üçün əlinizdə tutarlı əsas olmasa, onda imtahanın nəticəsi sıfır kimi qiymətləndiriləcəkdir.
İmtahan (keçmə / kəsilmə )
Tələbənin imtahanda uğur qazanması üçün onun göstəricisi ən aşağısı 60 % olmalıdır. Onun imtahanda müvəffəqiyyət qazanmadığı halda növbəti semestr və ya ildə onun kursu təkrar keçməsinə ehtiyac qalır.
Aldadıcı / xoşagəlməz hərəkətlər
Yoxlama tapşırığı, Aralıq semestr imtahanı və Yekun imtahan ərzində aldadıcı və ya digər xoşagəlməz hərəkətlər tələbənin imtahandan kənarlaşdırılmasına gətirib çıxarır. Bu halda heç bir şeyə baxmayaraq avtomatik olaraq tələbə sıfır (0) alır.
Professionalizmə doğru
Dərs saatı ərzində tələbə akademik yaradıcı və professional mühitə aparan yolla hərəkət etməlidir. Yolverilməz diskussiyalar və qeyri etik hərəkətlər birbaşa qadağan olunur.
Kursun uğurlu alınması
Kursun uğurla başa çatmasından ötrü, tələbələr dərs saatı ərzində aktiv iştirak etməli və diskussiyalara cəlb olunmalıdır.
Öyrənmə və Öyrətmə üsulları
Kursun aktiv öyrənilməsi prosesinə üstünlük verilir. Mühazirələr, diskussiyalar, çalışmalar, tipik nümunələr.
|
Cədvəl (dəyişdirilə bilər)
|
Həftə
|
Tarix
(planlaşdırılmış)
|
Fənnin mövzuları
|
Dərslik/Tapşırıqlar
|
1
|
16 sentyabr
|
Müstəvi və fəzada vektor anlayışı. Müstəvidə düzxətt. Fəzada düzxətt və müstəvi.
|
[3],səh.845-889
|
2
|
23 sentyabr
|
Parabola, Ellips. Hiperbola.
|
[3],səh.757-793
|
3
|
30 sentyabr
|
Ellips və parabolanın direktrisası. Fokal parameter. Ellips, hiperbola və parabolanın polyar koordinatlarda tənliyi.
|
[3],səh.757-793
|
4
|
14 oktyabr
|
Xətti tənliklər sistemi. Qaus metodu.
|
[1],səh.15-36
|
5
|
21 oktyabr
|
Determinant. Minor və onun cəbri tamamlayıcısı. Kramer qaydası.
|
[1],səh.37-59
|
6
|
28 oktyabr
|
Xətti tənliklər sisteminin ümumi nəzəriyyəsi. n-ölçülü vektorlar fəzası. Vektorların xətti aslılığı. Matrisin ranqı. Xətti və bircins xətti tənliklər sistemi. Kroneker-Kapelli teoremi.
|
[1],səh.60-88
|
7
|
4 noyabr
|
Aralıq imtahan.
|
|
8
|
11 noyabr
|
Matrislər cəbri. Matrislərin toplanması və ədədə vurulması. Matrislərin vurulması. Matrisin tərsi
|
[1],səh.89-109
|
9
|
18 noyabr
|
Kompleks ədədlər və onlar üzərində cəbri əməllər. Kompleks ədəddən kök alma.
|
[1],səh.110-129
|
10
|
25 noyabr
|
Kvadratik formalar. Kvadratik formanın kanonik şəkilə gətirilməsi. İnersiya qanunu. Müsbət təyin olunmuş formalar.
|
[1],səh.166-183
|
11
|
2 dekabr
|
Xətti fəza və xətti operator. Xətti fəzanın tərifi. İzomorfizm. Altfəza. Sonlu ölçülü fəzalar. Bazis. Xətti operatorlar. Xətti operatorların matrisi. Xətti operatorlar üzərində əməllər. Operatorun nüvəsi və obrazı.
|
[1],səh.184- 206
|
12
|
9 dekabr
|
Xətti operatorun invariant altfəzası və məxsusi vektoru.
|
[1],səh.206-210
|
13
|
16 dekabr
|
Evklid və unitar fəzalar. Ortoqonallaşdırma (ortoqonal bazis).
|
[1],səh.211-222
[2],səh.432-442
|
14
|
23 dekabr
|
Ortoqonal(unitar) və normal operatorlar.
|
[1],səh.217-222
|
15
|
30 dekabr
|
Qoşma operator və öz-özünə qoşma(simmetrik) operator anlayışı və xassələri. Matrisin normal şəkilə gətirilməsi
|
[1],səh.222-226,
[2],səh.442-450[1],səh.364-387
|
16
|
|
Final imtahanı
|
|
